《11.3.2多边形的内角和.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《11.3.2多边形的内角和.ppt(27页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、倍速课时学练 蔼 羔 臼 弓 散 甸 楞 屯 窟 滨 淮 渍 苛 亿 竹 枫 鸽 握 蛛 锋 篷 走 骚 遥 占 垢 万 异 弟 饥 勤 蛾 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 人教版数学教材八年级上人教版数学教材八年级上 11.3多边形及其内角和(2) 惺 欺 詹 内 陆 臼 富 站 蔑 蔬 腮 桌 喳 量 帽 恩 舜 哟 姆 宠 宪 仙 蒙 丘 她 溺 招 扼 麓 听 尾 导 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 布局精巧玄妙,从
2、高空俯视,全村呈八卦形,房屋、街巷 的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。 想一想 浙江金华兰溪诸葛八卦村 你能算出八卦图的内角和吗? 邓 巍 梨 懈 西 育 墩 椅 咀 上 汕 装 炳 谓 农 百 奈 护 守 六 逗 祝 炔 条 降 缺 跑 慑 秘 智 孜 踢 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 你能算它的内 角和吗? 约 冕 豁 虚 点 寄 历 起 获 志 嘛 豺 言 屁 嗓 诌 评 蠢 蹋 纫 鲤 憋 己 家 鲍 惮 破 法 冠 彦 哄 但 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1
3、1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 它们的内角和该怎么计算呢? 其他多边形的内角和呢? 想一想 娃 楔 讯 蹈 股 咱 卸 浦 工 毖 燥 窗 丹 椽 肤 亨 眺 侈 露 隧 最 蝇 弥 骸 被 枚 僳 扶 呸 针 搐 猜 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 你知道长方形和正方形的内角和是多少? 其它四边形的内角和是多少? 你还记得三角形内角和是多少度? (三角形内角和 180) (都是360) 斗 贼 钓 逮 椒 扭 铸 酥 为 蝉 骏 专 瘫 挫 货 所 幸 指 逝 耶 废 铀 嘲
4、终 帜 保 庄 肢 诡 饵 辖 淌 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 A B C D 在探究四边形的内角和时,有的 同学不是用量角器度量、计算得 到,而是 按照如图所示,利用辅 助线将四边形分割成两个三角形 的方法,利用三角形内角和等于 180,得到四边形内角和等于 360。你能说明它的合理性吗? 并且能否启发你借助辅助线找到 解决其他多边形的方法吗? 四边形内角和 曝 股 吧 耘 滚 条 队 滓 冈 仰 肄 州 岂 帮 隔 襟 鲜 酉 找 旁 螺 惜 力 帚 奄 透 蚂 启 勺 野 困 堵 1 1 . 3 .
5、 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 那么如何求此五边形的内角和呢? 3 180 =5400 说说你的 探索思路? 从一个顶点出发 添两条对角线,目的是把 五边形分割成三个三角形 ,再利用三角形的内角和 求得。 起 翠 上 肉 凹 炼 阴 费 约 佰 旦 傈 摇 衣 拭 雌 蒙 觅 斩 怖 抓 贡 纠 板 苛 含 灿 肝 镰 臆 珊 避 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 A B CD E 三角形 四边形 五边形 1800 2 180 = 3600 3
6、 180 =5400 探索过程一掠: A CB A BC D 钉 紊 镭 凄 惯 嫂 讯 纫 篆 志 逮 靳 涪 鹅 臼 蹄 摆 翱 秦 诫 县 悠 蝇 傻 趴 上 间 虐 添 概 凌 浑 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 六边形 七边形 4 180 =7200 5 180 =9000 那么六边形、七边形的内角和呢? 柱 捕 富 掌 斜 判 橱 豹 均 互 系 澜 仇 辱 均 劲 猾 龙 踩 胺 扛 谁 发 碴 潍 跋 酶 足 砰 得 什 膀 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3
7、. 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 学一学 四边形的内角和 (42) 180 = 360 五边形的内角和 (52) 180=540 六边形的内角和(62) 180=720 七边形的内角(72)180=900 幸 庚 锚 阐 栅 嗽 藕 揣 项 赘 镇 钮 粹 阑 很 撇 疙 嫁 楔 监 拨 扑 扑 负 狮 秋 疯 怔 鞍 谊 碎 私 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 这种探索方法你掌握了吗?请完成下表 边数 3 4 5 6 7 三角形个数 1 2 内角和 1180021800 n-2 318004
8、1800 51800 (n-2)x1800 n A3 A8An A1 A2 A7 A5 A6 A4 试一试 找规律 345 说明: 从n边形的一个顶点出 发可以引 条对角线,这些 对角线把n边形分成 个 三角形,内角和为 . (n-3) (n-2) (n-2)x180 探索多边形的内角和 挛 间 仗 衡 木 阁 绩 眠 卯 沙 卞 资 用 瘦 敢 缀 靖 专 滴 疾 絮 俭 僻 慎 舜 辉 滴 哄 民 炎 匈 摸 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 P A B C D 图 1 如图1,在四边形内任取一点P, 连接
9、PA、PB、PC、PD将四边 形变成有一个公共顶点的四个 三角形,四边形内角和等于 1804 360= 360 P A B D C 图 2 如图2,在四边形的一边上任取一点P, 连接PB、PC,将四边形变成有一个公 共顶点的三个三角形,四边形内角和 等于180 3 180 = 360 P A B C D 图 3 如图3,在四边形外任取一点P,连接PA 、PB、PC、PD将四边形变成有一个 公共顶点的四个三角形,四边形内角 和等于180 3 180 = 360 百家争鸣 其他方法 其他方案 谨 摩 称 拧 惺 刊 阔 皂 湾 帧 故 掉 追 腔 社 镜 揽 栖 谱 鸦 嘶 外 传 寄 栅 雪 赏
10、 昔 馅 拆 懈 晶 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 我们也可以利用以上不同的方法分 割多边形,得到n边形的内角和公式 p p p 照猫画虎 舶 桐 苹 汞 俞 贱 淌 萧 盏 节 曰 蛆 七 寅 宁 蒙 辙 生 镜 修 厢 氟 鹅 独 驯 载 早 峨 请 捧 良 甚 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 n边形内角和等于 最终结论 (n2) 180 隔 宝 蓄 你 泪 械 耻 乡 醚 蠢 臭 疟 灭 咀 琐 赶 奔 秃 汐 摹
11、食 返 争 塌 瓣 丽 肪 锌 抉 泣 馒 靶 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 2、已知一个多边形每个内角都等108 ,求 这个多边形的边数? 解:设这个多边形的边数为 n,根据题意得: (n2) 180=108n 解得:n=5 答:这个多边形是五边形。 1、八边形的内角和等于多少度? 十边形呢? (82) 180= 1080 (102) 180= 1440 抢 答 驴 冯 有 峙 砖 鼠 叹 拐 登 砌 木 煎 虑 曾 普 沛 丰 钨 熙 残 孝 冤 声 去 取 笑 精 桩 笆 纪 钎 咽 1 1 . 3
12、. 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 解:如图四边形解:如图四边形ABCDABCD中,中, A B C D 例例1 1、如果一个四边形的一组对角互补、如果一个四边形的一组对角互补 ,那么另一组对角有什么关系?,那么另一组对角有什么关系? 这就是说,如果四边形的一组对角互补,四边形的一组对角互补, 那么另一组对角也互补。那么另一组对角也互补。 典型例题 气 蹋 戚 戏 溅 次 康 秤 向 颊 臀 晶 素 强 秦 澡 吠 配 关 名 缸 探 靶 戊 娟 虽 毯 抬 栖 禁 餐 淑 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1
13、 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 求下列图形中x的值: (1) (2) (3) C A B D E (4) ABCD 随堂练习 盗 击 嗣 汲 柯 疆 惜 脖 验 蛛 源 宾 翁 顿 貉 藻 喳 哆 革 逮 猛 矫 罩 晃 前 导 尿 养 寄 抖 封 镇 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 那么正五边形、正六边形、正八边形、正n 边形的每个内角分别是多少度呢? 正n边形 (5-2)180 5 =108 (6-2)180 6 =120 (8-2)180 8 =135 (n-2)180
14、n Now I can 纶 鬼 耘 筑 庶 忌 疫 妆 夺 暴 口 甫 炊 撅 属 详 盘 跃 轿 遣 腑 捎 魄 曹 奎 残 署 嘛 勘 肃 碍 奸 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 (2)他每跑完一圈,身体转过的角 度之和是多少? (3)在上图中,你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5=吗?你是怎样得到的 ? (1)小明每从一条 街道转到下一条街 道时,身体转过的 角是 哪 个 角? 清晨,小明沿一个 五边形广场周围的小路, 按逆时针方向跑步。 兑 郧 袜 厌 答 痈 纵 娩 跺 菱 鸦 瘁 专 园 硝 锭 旭
15、 兢 倪 渝 得 匡 值 忆 她 募 塑 蒸 赖 肋 梧 源 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 D A C E B O A B C D E 1 2 3 4 5 结论: 1, 2, 3, 4, 5的和等于 36 隧 连 继 感 雁 铺 踊 涕 复 渺 框 勘 晕 杉 沟 炙 虏 懂 湘 赖 巍 慢 参 艾 幂 猎 藩 许 凉 凤 痒 黑 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 多边形 内角的一边与另一边的反 向延长线所组成的角叫做这个多
16、边 形的外角。 在每个顶点处取这个多边形的一个 外角,它们的和叫做这个多边形的 外角和。 多边形的外角和等于36 如果广场的形状是六边形、八 边形,那么还有类似的结论吗 ? 多边形的外角和 瞳 邹 底 姿 匣 迸 榔 词 眯 馅 稳 好 纠 萄 胖 狂 宛 国 媒 遵 甥 析 采 溃 惰 究 崔 芽 衍 茧 油 盏 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 A3 A8An A1 A2 A7 A5 A6 A4 各抒己见 多边形的外角和等于36 多边形 外角与内角有何关 系?还有其他方法可以推 导出多边形外角和? 多边形的
17、任何一个内角加上与它相邻的 内角都等于180(平角),n个外角连同它 们的各自相邻的内角,共有n个180,总和 为n 180 ,再用它减去n个内角的和,剩 下的就是多边形的外角和了! 颖 烧 动 瞻 聂 猪 事 基 锗 娟 甫 酮 蚌 瘩 壮 北 坝 磅 橡 摇 胁 蟹 摔 饰 侥 页 窗 帮 劣 乒 暴 方 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 1.正五边形 的每一个外角等于_.每一个内角等于 _, 72 144 2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多 边 形的边 数是_ 6 3.如果一个正多边形的一
18、个内角等于150,则这 个多边形的边数是_ A.12 B.9 C. 8 D.7 A 3.如果一个多边形的每一个外角等 于30,则这个多边形的边数是 _ 12 随堂练习 谊 檄 脚 胆 忻 郑 瓜 傈 观 馁 斤 柴 疟 鹿 毁 咒 把 况 褂 碟 龟 跨 伏 鳃 地 叭 亲 症 网 劝 蒸 洗 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 学习了本节课你有 哪些 收获? 栏 般 聪 弯 谜 菊 两 试 菩 点 怯 瞪 泼 肪 拯 奥 妆 靳 瞩 衍 医 闸 盖 侨 害 壬 唯 闰 簇 舵 记 闲 1 1 . 3 . 2 多
19、 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 1. P24-25 2,3,5,6 7,8,9,10 2.阅读P26 作 业 拧 乒 咒 青 氏 鸭 乾 腐 乡 斌 矩 趋 莆 衙 酮 际 纳 贸 丫 抡 馒 喂 咕 糊 峻 种 决 碟 垒 送 佣 照 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 倍速课时学练 课后思考 1、小明在计算某个多边形的内角和时,由于 粗心他漏掉一个内角,求得的内角和1680 ,你 能否求得正确结果呢? 2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。 将一个多边形截去一个角后(没有过顶点)得到 多边形的内角和将会( ) A、不变 B、增加 180 C、减少 180 D、无法确定 菲 习 盛 纪 晃 朗 欣 烁 格 足 舵 操 灰 铣 升 硕 壮 诧 弄 铰 宋 惑 冕 揣 质 孩 共 朗 奖 椰 公 呀 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 1 1 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和
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