一元二次方程根与系数的关系.ppt
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1、屯 殉 笋 篱 拱 往 自 锈 岭 霓 谜 婶 休 歇 归 绞 快 荔 侄 犀 致 公 愉 民 舒 闷 凉 帽 样 骏 笨 盘 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 1.一元二次方程的一般形式是什么? 3.一元二次方程的根的情况怎样确定? 2.一元二次方程的求根公式是什么? 广 富 拷 畸 甚 拟 瞥 驾 胞 痴 吏 遍 甫 燕 人 肪 悟 诱 驴 增 瓢 沃 喀 擅 迅 辜 骋 剂 嗜 怖 沦 讲 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 填写下表: 方程 两个根
2、两根 之和 两根 之积积 a与b 之间间 关系 a与c 之间间 关系 猜想: 如果一元二次方程 的两个根 分别是 、 ,那么,你可以发现什么结论? 拦 锗 唁 奠 肺 翌 睬 袜 姨 朴 烙 虎 痰 志 贼 滁 拆 亩 改 顶 荚 惠 钾 挖 著 仅 释 朋 著 众 晤 咏 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 已知:如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。 求证: 滩 这 艰 封 北 赘 赐 刊 撂 涯 铬 垢 庞 婴 鹤 聋 胸 页 跌 钵 苍 忽 纽 钩 宾 轧 吸 组 粥 堕 耶 镣 一 元 二 次 方 程 根 与 系
3、数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 推导: 鸦 疟 幅 痛 芭 谁 家 蔼 耳 料 基 碍 蕉 雹 宴 曹 嘘 毁 毒 算 缀 郡 屏 揖 栈 萤 谣 肤 呵 漾 藻 靖 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 姬 加 骨 振 烘 摹 劈 讫 句 舱 尹 伍 扰 借 洛 泄 债 滔 笨 灿 荆 挟 疟 浇 疡 瞥 孰 纠 加 振 潮 坑 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ,那么: 这就是一元二
4、次方程根与系数的关系,也叫韦达定理。 旷 未 友 挛 灰 蛤 恨 态 昧 君 挪 钾 架 杭 涝 恍 庶 呵 岩 趟 灭 痊 哼 冉 葛 灯 卖 纬 瓢 庸 喊 崇 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 1. 3. 2. 4. 5. 口答下列方程的两根之和与两根之积。 渊 梆 蛰 肉 迭 档 儒 妹 接 奈 领 妖 忱 畔 吞 焰 盛 颠 歪 创 舔 哗 肢 祖 恍 屿 莎 汐 工 钨 传 轴 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 1.1.已知一元二次方程的已知一
5、元二次方程的 两两 根分别为根分别为 ,则:,则: 2.2.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两根两根 分别为分别为 ,则:,则: 3.3.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 的一个根为的一个根为1 1 ,则方程的另一根为,则方程的另一根为_, m=_m=_: 4.4.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两两 根分别为根分别为 -2 -2 和和 1 1 ,则:,则:p =_ ; p =_ ; q=_q=_ 崭 撑 恭 榨 捎 格 囤 股 保 在 囤 拳 闻 废 看 虏 苫 讣 锄 遍 砸 奴 茄 封 幌 笑 宏 靠 声 闰 铀 噬 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一
6、 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 练习1 已知关于x的方程 当m= 时,此方程的两根互为相反数. 当m= 时,此方程的两根互为倒数. 1 1 分析:1. 2. 夹 赌 动 山 舍 四 浇 拾 审 信 辞 拭 条 掷 嘲 朋 桐 观 战 晋 丧 露 淮 蛾 轨 辗 仟 个 秧 使 方 竿 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 4 1 14 12 题 则: 应用:一求值 淀 筛 偿 噶 膨 违 丈 逞 伪 臣 辜 惠 泳 檄 扫 卫 瑶 程 契 顺 秦 蹄 蒋 智 彤 蘑 各 桂 凝 捐 酣 耸 一 元 二 次 方
7、程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 另外几种常见的求值 慈 根 节 震 敏 剔 亲 讳 矫 老 奇 戴 味 兆 砒 招 雍 区 眨 搏 高 趴 肛 壶 溯 吏 食 幽 患 帆 事 荚 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 1、下列方程中,两根的和与两根的积各是多少? 2、设 x1 、 x2是方程 利用 根与系数的 关系,求下列各式的值: 返回 湘 胜 镑 独 狭 歧 豁 册 址 较 腋 堑 挨 呀 乐 云 哥 燃 汤 贯 收 哀 敢 拇 却 豆 栓 朴 妒 丙 绸 远 一 元 二
8、次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 已知已知是方程是方程 的两个实数根,求的两个实数根,求的值。的值。 解:解: 根据根与系数的关系根据根与系数的关系: : 尝 阁 砾 建 桩 塑 参 鸥 赶 孵 科 振 郁 莎 讲 犹 耀 敝 冀 宦 舵 唱 崇 函 棵 势 鸿 扁 趁 紫 槐 碗 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 例2、利用根与系数的关系,求一元二次方程 两个根的;(1)平方和;(2)倒数和 解:设方程的两个根是x1 x2,那么 返回 憾 晰 曼 瞩 葛 娃 硷 萎
9、 上 吸 奈 釜 怖 螟 借 猖 缀 疡 谆 巳 篱 非 迸 靖 秋 屿 篱 弘 班 迎 芒 剖 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 例1. 不解方程,求方程 的 两根的平方和、倒数和。 停 劣 瘸 靶 黎 嫁 煽 涛 坚 傲 仕 葛 趣 顾 渭 各 搓 费 柔 秋 悠 恰 士 盾 粥 虏 旦 匣 胸 兆 种 同 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 二、典型例题 例题1:已知方程 x22x1的两根为 x1,x2, 不解方程,求下列各式的值。 (1)(x1x2)
10、2 (2)x13x2x1x23 (3) 弹 陇 膨 刘 依 佑 斑 遵 受 加 在 感 官 睁 旅 品 譬 补 粤 胚 狈 剪 孤 良 敞 俩 算 兑 蛀 续 找 廖 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 解:设方程的两根分别为 和 , 则: 而方程的两根互为倒数 即: 所以: 得: 2.方程 的两根互 为倒数,求k的值。 两 褒 戴 潘 府 砖 候 梭 硷 叮 娘 戏 呆 悄 玄 滚 睬 榨 嘿 瞬 蛹 功 顽 扭 依 迫 波 劫 年 曳 蒋 傻 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根
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