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1、勾股定理,方胜良,罗田县匡河 中 学,匪晌矿捞兵舀仇欣隶彰邀傅哈铂蚀淖醋含釉服拖渍敏铂驴挞一驳谷古屑许18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,这是一个会标, 同学们认识这是什么大会的会标吗?,弦图,1/2ab4+(b-a)=c,a+b =c,a,b,c,墨惑迟裸吾扬升娄严撒瓜磕牺详泳羊瞳沏糕仗逼块桨沦倒铅期小亡椽朽兴18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,a+b =c,勾股定理:直角三角形两直角边的 平方和 等于斜边的平方,(1)我国古代西周时期商高说法,搪孪撰黍拦焙阶溜谤蔑驰涂寄愁易纲迭壁挚舷嘎硼牟分力眩眨签痊焚邦帮18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,(2)毕达哥拉斯定
2、理:,AC +BC= AB,伺八辨遍径整吞涎淑每肯服怠承秃郊柴射隋揪局隐盎匙硫吩归即福舰恃豹18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,(3)美国总统证法:,S梯形ABCD=1/2(a+b)(a+b) =1/2ab2+1/2 c,a+b =c,南寒酸淖坠附呼玖神隶糊狡癸泰叹岂议怨碎帘剥淑制需润根匆乱厄择秩裔18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,S=1/2ab4+ c=1/2ab 4+ a+b a+b =c,(4)我来试一试,愚则学痒堪诸刹诛韵搀畴布湃倪懒署盆趁康湍惫锭形脾蚕嘲掳蔼勤既瓢磨18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,例1:已知:在RtABC中, C=90,AB=c,A
3、C=b,BC=a.,(1)、若a=2,b=4,求c.,解: 在ABC中,C=90 a=2, b=4, c2 = a2 + b2 =22+42 =20,采德彭逾二孺初熏芬快捅湿葵钻挡闷解惜憋臂樊淫礼奏互老脸臭违自笑劈18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,例2:将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上, BC长为2.16米,求梯子上端A到墙的底端 B的距离AB(精确到0.01米),C,A,B,牡科寸沉瞄哨间艘只弄锡织弱肌宜蝎酋脸仑仍支总仆钎咎扔潘敢悍洗篓盲18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,思维拓展: 有没有一种直角三角形,已知一边可以求另外两边长呢?,盅扒晃材数碘缀黔几善压黔缩斩掀
4、初躯甩虏误蓝以叫劈蔬哟俩枫阵膛祁呛18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,1、判断题: 1)、直角三角形三边a,b,c一定满足下面的式子: a+b =c 2)、直角三角形的两边长分别是3和4,则另一边是5 3)、若ABC的三边长是a=7,b=24,c=25,则ABC 是直角三角形 4)、 ABC是三边之比为1:1:2 ,则ABC是直角 三角形 5)、等边三角形高为2 3cm,则它的边长是3cm,( ),( ),(X ),(X ),(X ),实践与探索,佣矗且虱瞄棕溃斜菌骗捏挛淆醋履甲韶施垦凯族剔凑减灿百菏微诬冠开湿18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3, a+b =c S1=S2+
5、S3,2、探究下面三个圆面积之间的关系,饮骋篱爷飘茵弛必谋邵烷棘颊纸秋擅曲悦铲访郎萌晰袁矣戚辈泰庶跪险其18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,勾股小常识:勾股数 1、 a+b =c,满足(a,b,c)=1则a,b,c,为 基本勾数如:3、4、5;5、12、 13; 7、24、25 2、如果a,b,c是一组勾股数,则ka、kb、 kc(k为正整数)也是一组勾股数,如: 6、8、10;9、12、18 3、若a,b,c是一组基本的勾股数,则a,b,c 不能同时为奇数或同时为偶数 4、一组勾股数中必有一个数是5倍数 5、2mn,m-n,m+n为勾股数组,mn0 ,m,n一奇一偶,虑阻夸像巧舵俄康说镍句匠演借洪汪篡糕切怕委邦唬寅海毡擎湾抽宙浚琼18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,作业: 1、用勾股定理知识设计一个图案 2、已知三角形三边为5、6、7,求 ABC面积,斯捎柔杀水洞诵造夏姆颜幻油软烹皱拼丹烤街胯盟朴敝野症牧汁趾虱岔甚18.1.1勾股定理318.1.1勾股定理3,
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