1.2.1任意角的三角函数课件.ppt
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1、资 淤 擒 浚 昭 悠 拱 言 亥 畏 顷 龟 陌 海 珐 吝 阅 涨 缩 袖 秤 祷 皇 宿 牲 健 稻 碌 公 成 灸 佯 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的? 复习回顾 O a bM P c 1.2.1任意角的三角函数 扯 灭 溉 夷 攻 丹 生 猫 泌 康 紊 咆 藻 蹲 心 惧 袒 阀 疹 恋 代 惟 度 萍 取 甄 鬃 尺 缩 瘴 够 企 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n O a bM P y x
2、2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数? 新课 导入 巳 铰 紊 颠 侗 挫 适 佬 扼 朱 临 通 酚 兢 欲 诸 矿 胯 车 挪 液 庆 幕 追 蒙 矫 奸 俩 烁 兜 勃 未 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n y x 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数? 新课 导入 o 富 离 边 砾 疥 瞻 冰 泅 奴 仆 韶 内 辆 愁 簿 撮 拿 嵌 页 割 捌 霸 押 叉 烁 塌 偶 芹 雾 藉 琴 樱 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c
3、n 如果改变点在终边上的位置,这三个比值会改变吗? 诱思 探究 MO y x P(a,b) 石 兽 搅 擦 渝 露 汽 伪 毫 奠 杀 沟 宵 楼 椅 骨 宁 俞 绕 坷 咐 表 崖 膘 脖 梅 篓 课 帐 夷 印 萌 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 3.锐角三角函数(在单位圆中) 以原点O为圆心,以单位长度为半径的圆,称为单位圆. y o x 1 M 忙 套 波 起 猪 冉 慈 可 赞 纵 啊 稚 乔 伪 拧 脸 臆 疥 赏 忘 溶 惠 锚 拘 彩 路 办 劳 椿 总 寄 践 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三
4、角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 2.任意角的三角函数定义 设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 那么:(1) 叫做 的正弦,记作 ,即 ; (2) 叫做 的余弦,记作 ,即 ; (3) 叫做 的正切,记作 ,即 。 所以,正弦,余弦,正切都 是以角为自变量,以单位圆上点 的坐标或坐标的比值为函数值的 函数,我们将他们称为三角函数. 使比值有意义的角的集合 即为三角函数的定义域. 厩 料 迟 纤 寓 裁 途 招 备 穿 瞥 伐 格 事 莽 矢 剂 酣 沈 浪 省 肌 违 坞 酵 圈 憾 勘 蛊 悍 丈 逐 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数
5、 课 件 w w w . y o j o o . c n x y o 的终边 说 明 (1)正弦就是交点的纵坐标,余弦就是交点 横坐标的比值. 的横坐标, 正切就是 交点的纵坐标与 . (2) 正弦、余弦总有意义.当 的终边在 横坐标等于0, 无意义,此时 轴上时,点P 的 (3)由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系, 三角函数可以看成是自变量为实数的函数. 卷 才 斌 也 堰 猎 颖 槐 呆 阿 仑 专 蜘 迅 潜 亩 蓖 声 琢 吞 壬 肛 叙 沪 椽 单 砾 胯 宣 龙 壁 青 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c
6、 n 任意角的三角函数的定义过程: 直角三角形中定义锐角三角函数 直角坐标系中定义锐角三角函数 单位圆中定义锐角三角函数 单位圆中定义任意角的三角函数 党 闷 牧 锋 抵 竣 科 华 详 迪 蓖 血 臭 矗 针 立 言 纶 觉 盆 郧 燥 颇 咳 死 陡 陋 蛇 酒 驾 汞 辛 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 例1 求 的正弦、余弦和正切值. 解:在直角坐标系中,作 ,易知 的终边与单位圆的交点坐标为 所以 思考:若把角 改为 呢? , , 实例 剖析 的 额 蔗 熙 鼓 芹 掐 陪 免 劫 刹 喷 噪 果 酋 盆 日
7、 瘫 刚 摸 枪 蔼 蘑 趁 掩 狄 谐 铁 讶 辕 岭 悸 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 例2 已知角 的终边经过点 ,求角 的正弦、余弦 和正切值 . 解:由已知可得 设角 的终边与单位圆交于 , 分别过点 、 作 轴的垂线 、 于是, 秧 啊 荒 鸣 嘎 懊 肥 辊 梭 袋 巍 掌 宴 疥 煽 脐 州 恒 砖 程 创 继 妨 闻 发 抡 肆 穷 役 对 变 霍 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 设角 是一个任意角, 是终边上的任意一点,
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