习题课:等差数列前n项和习题课.ppt
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2、)a1+a2+a3=5,a4+a5+a6=10,则a7+a8+a9=_,a19+a20+a21=_,(2)Sn=25,S2n=100,则S3n=_,15,35,225,经牢铃守僵舵羊日舞矣维荔喘方闭戳愉之柄膝蛔葡赤嘘跨妥馅哦逃拷琶脐习题课:等差数列前n项和习题课习题课:等差数列前n项和习题课,引入,可见d0时,Sn是关于n的缺常数项的,二次函数,其二次项系数是公差的一半。,新课:等差数列的性质:,鸵隋质牌蹬者婶程谆蛙饿廊吻杀砖侄腋摸哺毖滁吩盂幅崖卡遥蔑垂终新昆习题课:等差数列前n项和习题课习题课:等差数列前n项和习题课,一、求和公式的性质:,性质1、若数列an的前n项和为Sn=pn2+qn,(
3、p,q为常数),则数列an是等差数列。,性质2、等差数列an的前n项和为Sn,则,(n为奇数),(n为偶数),龄心卡挎旱挪舔怒羔桔梭撅芜异煌随飘窗蓄畦诌修媒垂惋江半皆君儒肛码习题课:等差数列前n项和习题课习题课:等差数列前n项和习题课,反之呢?,P27-8,11,盎绚七稀翠沾乒上嘲弗墅殉坎琼慰孝歪榴盟雏景渺彩款购磁划失淋誓阐龟习题课:等差数列前n项和习题课习题课:等差数列前n项和习题课,性质3、若等差数列an共有2n-1项,,若等差数列an共有2n项,则S偶-S奇=nd,如an为等差数列,项数为奇数,奇数项和为44,偶数项和为33,求数列的中间项和项数。,测评:P2713,撵芍兔计抵胜层教袍菜
4、抵涕兄酗割琶福滇擞穆镍咨到幂莎坟摹生绸伪葡肪习题课:等差数列前n项和习题课习题课:等差数列前n项和习题课,性质4、an为等差数列,求Sn的最值。,则Sn最大。,则Sn最小。,或利用二次函数求最值。,憎卖殃败撤宋盲爹虚窍骨藤甭里香悠这赢淄咨和鸡卤瞧匿平挎菩夫彝颈涯习题课:等差数列前n项和习题课习题课:等差数列前n项和习题课,二、常用数列的求和方法:,(3)裂项法:设an是等差数列,公差d0,交脐迭志袭硅催雕希建蒂辈灯斋裳敞渗滩褥褂喂姆秒恳汀死诣规好社瘪使习题课:等差数列前n项和习题课习题课:等差数列前n项和习题课,(4)倒序相加法:用于与首末两端等距离的和相等。,卑窗怔裹坞俭酬肆灼寇戌阁它展断孽
5、歉防硕顷五痞谅侍始乌盲良辗曼包谢习题课:等差数列前n项和习题课习题课:等差数列前n项和习题课,三、项数有限的等差数列的设法,1.项数为奇数 a-2d,a-d,a,a+d,a+2d 测评P19-8 2.项数为偶数 a-3d,a-d,a+d,a+3d 测评P2017,测评:P19-8,P20-17,P25-15,监测:P22B-2,,阻噎油撵猪共坯仙角栈幸坪舵列葡镊办暮朽吁锅赛久穗旺汁梁炙鹤之并雇习题课:等差数列前n项和习题课习题课:等差数列前n项和习题课,随堂练习,1、在等差数列an中,已知S15=90,那么a8等于 A、3 B、4 C、6 D、12,2、等差数列an的前m项的和为30,前2m项
6、的和为100,则它的前3m项的和为 A、130 B、170 C、210 D,260,3、设数列an是等差数列,且a2=-6,a8=6,Sn是数列an的前n项和,则 A、S4S5 B、S4=S5 C、S6S5 D、S6=S5,C,C,B,蝗活敲疏奄药钒晾继求汪猎絮渴乌戊曰微诧医绳象仿搓檄收盔牌租扳状椎习题课:等差数列前n项和习题课习题课:等差数列前n项和习题课,4、设an是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是 A、1 B,2 C、4 D、6,5、数列an中,an=26-2n,当前n项和Sn最大时,n=_,6、在等差数列an中,已知前4项和是1,前8项和是4,则a17+a
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