二元一次方程组解决实际问题.ppt
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1、融 咨 报 蒋 充 痴 甚 向 咖 枫 蓟 遵 捞 脆 搅 逞 锐 皿 涎 接 褂 颐 卢 郁 残 壳 帐 慰 醛 沧 诌 戌 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 想一想:列二元一次方程组解决 实际问题的主要步骤是什么? (1)弄清题意,找到题目中表达的相 等关系,并设出未知数; (2)列出表示题目全部意义的两个方 程,并组成方程组; (3)解这个方程组,求出未知数的值 ; (4)审查未知数的值是否符合题意, 并做答(注意写明单位)。 芍 贞 厉 豺 瓦 码 淋 粱 堑 蕊 粥 瓢 嘲 恒 麻 谱 瞳 王 珐 铆 烈 嘶 坐
2、育 书 租 秉 销 瓣 烁 拭 利 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 例1、李巍喜欢集邮.她有中国邮票和外国邮 票共 335 张,其中中国邮票的张数比 外国邮票的张数的 3 倍少 17 张.她有 中国邮票和外国邮票各多少张? 丑 部 杂 诚 臀 可 缀 帆 汉 册 项 喷 奸 悠 糠 莽 典 藩 宰 倡 饰 滓 敲 咒 秦 酌 间 泛 骄 艾 赦 葱 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 分析:题目中含有两个未知 数: 1)中国邮票的张数 + 外国邮票的张数
3、= 335 2)中国邮票的张数 = 3外国邮票的张数17 翱 己 穿 丰 幅 凹 妖 耳 斜 徐 邯 吻 碰 乌 曲 曼 肯 聘 测 刃 兰 纺 挑 撩 单 纪 咏 忽 启 筒 阶 捶 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 例2、某校七年级(1)(2)两班的同学积极参 加全民身活动,为此两班购买了相同的体育 用品。七年级(1)班买了3个篮球和8幅羽 毛球拍共用了442元,七年级(2)班购买了 5个篮球和6幅羽毛球拍共用了480元,问每 个篮球和每幅 羽毛球各多少钱? 盲 岳 流 荧 平 利 阅 梯 缕 掠 绳 敞 馆 吮 秩 额
4、 氟 赃 转 盏 党 宰 曰 俺 珐 跳 醋 俏 疹 搓 逛 懂 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 例3、张强与李毅二人分别从相距 20 千米的两地出发,相向而行。如 果张强比李毅早出发 30 分钟,那么 在李毅出发后 2 小时,他们相遇; 如果他们同时出发,那么 1 小时后 两人还相距 11 千米。求张强、李毅 每小时各走多少千米? 底 销 楼 拭 赂 渴 承 氟 赏 最 谭 特 厩 摊 隘 稚 辫 驴 氓 同 缆 民 矾 朗 莎 甸 碳 留 页 铅 叫 揪 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一
5、次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 2y千米 张强2.5小时走的路程 李毅2小时走的路程 11千米 0.5x千米2x千米 (1) AB x千米y千米 (2) A B 机 揽 豺 仑 腕 亮 务 看 昂 酿 俺 嚏 颊 陆 逻 削 庄 品 唯 筷 嗽 梆 血 耽 夏 宝 孜 花 馆 跋 蜡 胆 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 20032003年全国足球甲年全国足球甲A A的后八场的比赛中的后八场的比赛中 ,大连实德保持连续不败,大连实德保持连续不败 比赛规则比赛规则: :胜一场得胜一场得3 3分,平一场得分,平一场得1
6、1分分 。你能求出该队胜了几场,平了几场吗?。你能求出该队胜了几场,平了几场吗? 等量关系:等量关系: 胜的场数胜的场数+ +平的场数平的场数8 8 胜的得分胜的得分+ +平的得分平的得分2020 问题情境:问题情境: ,共积,共积2020分。分。 秤 举 化 馒 渔 端 否 缘 辽 抹 孺 瘴 蚁 转 蝉 驹 六 谓 鸵 洼 垣 陡 攫 耘 挽 颤 圣 铝 闰 碗 堵 隐 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 解:设该队胜了x场,平了y场 根据题意,有 x+y=8 3x+y=20 解这个方程组,得 x=6 y=2 经检验,符合
7、题意。 答:该队胜了6场,平了2场 举 狈 迟 脉 笋 缎 凄 矗 琴 竞 雅 优 蒙 腆 销 弥 共 予 羞 辑 疆 混 愈 哮 毋 刚 字 迭 梯 瓦 载 寸 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 4. 甲对乙说:“我若是你现在的年龄时,你 那时的年龄是我现在的年龄的一半,当你 到我现在的年龄时,那时我们的年龄之和 是63岁”。问甲、乙现在各多少岁? 分析:设甲现在X,乙现在Y。 甲 乙 我Y时,你呢? 我是Y的一半 我是X时,你呢? 我是(63-X) 矩 耗 下 各 环 这 椽 挠 砷 穿 网 禽 滨 卑 暂 规 币 良
8、似 蹬 眉 虹 仕 亿 档 艾 垄 笆 摆 锦 讥 综 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 、某农场用库存化肥给麦田施肥,若每亩施肥6千克,就缺 少化肥200千克;若每亩施肥5千克,又剩余300千克。问该 农场有多少麦田?库存化肥多少千克? 设麦田x亩,库存化肥y千克。 实际施肥 (6x) 库存化肥 缺少化肥200千克 = + 实际施肥 (5x) 库存化肥 剩余300千克 = - 俺 首 蚀 逊 慑 撬 曙 自 笔 般 瑟 虎 凝 花 卜 乘 悔 屯 谢 狰 鹃 缅 琳 媳 砷 殷 凹 蚌 攒 侧 砧 非 二 元 一 次 方
9、程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 例2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个,或制盒底 43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁 皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以刚好配套? 例5、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个,或制盒底 43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁 皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以刚好配套? 设用x张制盒身,用y张制盒底。 制盒身、盒底张数 = 150张 盒身个数 (16x) 个数盒底(43y)2 = 十 鼎 承 乡 茅 津 仍 屈 釜 录 看 痢 穷 瓢 购 鬃 千
10、郴 夸 倡 转 盔 织 幻 暴 嘛 减 彼 摊 潞 众 诺 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 例3、汽车从甲地到乙地,若每小时行使45千米,就要延误 0.5小时到达;若每小时行使50千米,就可提前0.5小时到达 。求:甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。 例3、汽车从甲地到乙地,若每小时行使45千米,就要延误 0.5小时到达;若每小时行使50千米,就可提前0.5小时到达 。求:甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。 设甲乙相距x千米,原计划行使y小时。 实际时间 延误时间(0.5小时) 计划时间(y小时 ) 实际时间 提前时间
11、(0.5小时) 计划时间(y小时 ) - = + = 实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度 冲 辉 陆 窍 袄 缓 行 鄙 懦 喘 邪 坚 臂 嵌 鬼 赌 前 讯 渔 渔 柠 宣 晴 纱 搐 顽 门 励 蕾 酿 土 勾 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 列二元一次方程组解应用题的一般步骤: (1)审题,弄清题中的数量关系 (2)设两个未知数,并用含未知 数的式子表示各自相关的量 (3)根据题中的等量关系列方程组 (4)解方程组,求出未知数的值 (5)检验解的正确性和合理性, 写出答案 恩 宿 暑 旗 寄 娠 搅 郴 茁 创
12、城 硬 析 谢 攻 鞍 腾 厢 颤 偶 明 卢 巫 千 牡 衣 工 磋 毙 澡 昂 枪 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 5. 甲、乙二人相距6km,二人同时出发 。同向而行,甲3小时可追上乙;相向而 行,1小时相遇。二人的平均速度各是多 少? 6km (1)甲3小时行驶路程=乙3小时行驶+6 (2)甲3小时行驶+乙3小时行驶=6 咎 村 破 耿 杨 贪 珠 帘 兼 巍 愤 蔗 茫 收 碴 坏 讲 渭 埋 墨 纂 钠 见 泄 插 凉 闹 测 派 挂 梧 榨 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次
13、方 程 组 解 决 实 际 问 题 A型号 1800元/部 B型号 600元/部 C型号 1200元/部 “新科”通讯器材商场,计划用 6万元从厂家购进若干种新型手机, 以满足市场的需求,已知该厂家生产 A、B、C三种不同的手机,出厂价 如右图所示: 若商场同时购进其中两种不同型的 手机40部,并将6万元恰好用完。 请你研究一下进货方案。 畔 虚 碍 烫 罐 傲 涤 疽 概 昧 剑 剃 处 微 三 究 犹 翌 担 葫 褒 别 其 讫 炽 济 焚 桃 悉 竖 锯 逊 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 C型号 1200元/部 选
14、择A型和B型两种 选择A型和C型两种 选择B型和C型两种 A型号 1800元/部 B型号 600元/部 会 锣 擞 砍 涤 铰 最 钙 瞄 睁 塔 醇 卫 鲍 考 凭 惦 乞 呼 加 将 罐 郝 坯 懈 仑 硒 平 瓢 月 煤 酗 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 选择A型和B型两种 解:设A型手机购进x部, B型手机购进y部, 由题意得: 由得:3x+y=100 - 得:2x=60 x=30 把x=30代入得:y=10 即A型手机购买30部,B型手机购买10部。 症 赋 剂 第 虑 侵 瓮 捌 犀 画 腰 拼 父 缉 柱
15、抱 慌 斯 道 韧 瘩 戳 峻 农 堆 颇 轴 座 垄 支 饱 梢 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 选择A型和C型两种 解:设A型手机购进x部, C型手机购进y部, 由题意得: 由得:3x+2y=100 - 2得:x=20 把x=20代入得:y=20 即A型手机购买20部,C型手机购买20部。 狙 好 翔 禾 捻 褒 业 讯 檀 账 哭 弛 酷 鞋 居 璃 肛 逐 桶 计 邯 爷 盛 刀 剁 绢 潮 典 擂 转 窄 除 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题
16、问题1:化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油 彩,女生脸上涂红色油彩;游戏时,每 个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色人 数的2倍,而每个女生都看见涂蓝色的人 数是涂红色人数的 ,你能求出晚会上 有多少男生?多少女生吗? 男生看:涂红色人数指_ 涂蓝色人数指_ 女生看:涂蓝色人数指_ 涂红色人数指_ 女生人数 男生人数1 男生人数 女生人数1 岿 喂 湖 迷 栽 坊 轩 漳 抛 舟 汾 证 粮 璃 反 连 膀 箱 呼 职 喉 栽 醉 晕 藤 泼 吠 需 揍 小 迫 锯 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 问题1:化妆晚会上,男生脸上涂蓝色
17、油 彩,女生脸上涂红色油彩;游戏时,每 个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色人 数的2倍,而每个女生都看见涂蓝色的人 数是涂红色人数的 ,你能求出晚会上 有多少男生?多少女生吗? 等量关系:等量关系: 女生人数女生人数2 2(男生人数(男生人数1 1) 男生人数男生人数 (女生人数(女生人数1 1) 敞 圾 兜 缔 入 灸 巳 沧 晋 矩 扫 沼 并 鸵 颤 穷 露 迈 驱 枷 脉 闻 瓷 舱 史 售 查 并 垫 耶 沦 擒 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 解:设男生有x人,女生有y人,根据题意有 y=2(x1) x= (y1
18、) 解这个方程组,得: x=9 y=16 经检验,符合题意 答:男生有9人,女生有16人。 酚 酝 织 琢 沈 村 秸 垒 詹 绎 键 吾 妒 勿 窗 膀 浆 分 馁 茄 菇 壮 士 素 嫉 富 午 级 隙 家 刊 固 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 探究探究 3 3 如图8.3-2,长青化工厂与A,B两地有公 路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨 1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的 产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨千米) ,铁路运价为1.2元/(吨千米),这两次运 输共支出公路运费15000元,铁路
19、运费97200 元。这批产品的销售款比原料费与运输费的 和多多少元? 迅 看 抉 德 橇 洽 滓 憋 伪 捧 皱 醋 消 匣 户 穿 惨 酒 胀 柑 仇 饲 督 沟 诽 系 衫 毛 殿 榔 拆 惨 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 瓜 痔 奋 曰 枝 蝎 便 牢 妥 筹 货 洛 备 韩 岔 栏 习 愤 娟 罢 葡 赫 拍 踩 励 宋 味 估 倍 龙 倦 府 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 二 元 一 次 方 程 组 解 决 实 际 问 题 分析:销售款与产品数量有关,原料费与 原料数量有关。设产品重x吨,
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