2019年简单的计数问题精品教育.ppt
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1、简单的计数问题,主讲:黄慧顺,越秀区育才学校 小学高级,【知识导学】,什么是“计数问题”?,在小学数学题目中,有一类是要求具体确定出“几个”的问题。我们把这类问题称之为“计数问题”或“数数问题”。,如何解决“计数问题”?,在数数时,要建立数数的顺序,遵循规律依次去数;或者合理分类,依次进行计算。,例1图中有多少条线段?,【例题讲解】,分析:每条线段有两个端 点,根据左端点进行分类 统计。左端点是A的线段有AB、AC、AD和AE共4条;左端点是B的线段有BC、BD、BE共3条;左端点是C的线段有CD、CE共2条,左端点是D的线段只有DE一条,左端点是E的线段不存在,因此线段总数是:,4+3+2+
2、1=10(条),例2右图中有几个三角形?,【例题讲解】,分析:底边左端点是B的三角形共有 BCA、BDA、BEA三个,底 边左端点是C的三角形共有CDA、 CEA两个,底边左端点是D的三角形只有DAE一个,所以三角形的个数是:,3+2+16(个),【例题小结】,通过上面两例的分析,我们发现数线段、数三角形等基本图形的时候,所用的方法是一样的。都是从左端点出发,按规律有次序的去计算,这样才能做到不重复,不遗漏。,例3图中有几个正方形?,【例题讲解】,分析:如果把每个小正方形的边长看作 一个单位的话,图中的正方形按边长可 以分成3类。边长是1的正方形有14个, 边长是2 的正方形有6个,边长是3的
3、正方形只有 一个,因此正方形的个数就是:,14+6+121(个),例4. 图中有多少个三角形?,【例题讲解】,1,2 3,4,5,6,7,由1个基本图形组成的三角形有4个,分别是:1、3、5、7号;,由2个基本图形组成的三角形有6个:1+2,3+2,3+4,3+6, 4+7,5+6;,由3个基本图形组成的三角形有3个:1+2+5,7+4+1,5+6+7;,由4个基本图形组成的三角形有3个:1+2+3+4,2+3+5+6, 3+4+6+7,由7个基本图形组成的只有1个:1+2+3+4+5+6+7,一共组成:4+6+3+3+117(个),【例题小结】,在数图形的时候要按图形特点正确合理的分类,在分
4、类统计后再相加,这样才能做到不重复不遗漏。,例5 图中有6个点,9条线段。一只蚂蚁从A点出发,要沿着某几条线段爬到F点。进行中,同一个点或同一条线段只能经过1次。这只蚂蚁最多有多少种不同的走法?,【例题讲解】,分析:应该分3类统计:经过 AB的走法有3种:ABCF、ABF、ABEF;经过AE的走法有3种:AEBCF、AEBF、AEF;经过AD的走法也有3种:ADEBCF、ADEBF、ADEF。,因此,蚂蚁按要求一共有:3+3+39(种),【例题小结】,上面这几个例的解题方法都采用了“枚举法”,“枚举法”?就是根据问题的要求,一一列举问题的解答,或者为了解答问题的需要与方便,把问题分成即不重复也
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