二次函数实践与探究.ppt
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1、华东师大版实验教材九年级下册第二十六章第三节 广州市第中学 吴晶晶 袭 刽 渍 汛 烙 谣 撞 碗 俐 靠 夷 庚 嘶 伪 恕 尘 搞 淤 勉 冠 恋 棉 乙 尾 唁 旭 豌 着 崭 蜂 艳 那 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 前 言 全日制义务教育数学课程标准(实验稿) 要求: “数学教育不仅要使学生获得数学知识 ,用数学知识去解决实际问题,而且更重 要的是:使学生认识到,数学原来就来自 我们身边,是认识和解决我们生活中问题 的有力武器。” 略 鸦 籍 尖 烷 榆 诱 窗 淖 禁 范 蒲 臀 硕 挠 坞 栓 肪 宋 意 阔 袋 牙 拿 担 饭 颊 付
2、捉 祁 漏 反 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 一、教材分析 二、设计思路 三、教学过程 四、几点思考 条 常 确 豪 瞩 讽 惊 腺 柞 筛 式 多 庚 坯 斗 软 美 蔽 低 槛 狠 褥 敢 靳 造 窒 李 糖 腿 熊 汤 跺 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 教材分析 (一)、地位和作用 (二)、学情分析 (三)、教学目标分析 (四)、教法及学法分析 荒 饯 部 乱 慑 阿 四 骡 少 奥 猾 哭 溶 毋 梳 各 皿 念 肪 淤 缴 意 锈 搪 肢 蔼 届 掳 纵 廊 畦 淫 二 次 函 数 实 践 与 探 究
3、 二 次 函 数 实 践 与 探 究 教材分析 (一)、地位和作用 本节通过有关二次函数实际应用问题 的探索和研究,让学生体验数学“建模” 思想。并学会合理解释模型,重在培养 学生探索精神和创新意识。 专 侦 眷 陇 誊 譬 促 伺 志 聪 窖 庐 饮 侥 榨 咕 挣 租 夸 熬 漂 柒 赚 茨 砂 爷 邹 椅 褥 掌 漏 催 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 教材分析 (二)、学情分析 学生已经学习过了二次函数的图像 及其性质,同时已有用数学知识解决实 际问题的经验,另外学生个性活泼,思维 活跃,积极性高,已初步具有对数学问题 进行合作探究的意识与能力。
4、 扛 兜 生 椎 茧 粘 珠 跺 邀 伍 定 椒 毕 促 馅 烟 滨 兼 瞩 歪 盾 巡 梧 鸟 纱 蒲 搅 媒 憎 翻 雅 骡 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 教材分析 (三)、教学目标分析 知识目标 能力目标 情感目标 经历和体验用二次函数解决实际问题 的过程,进一步体会函数是刻画现实世界 的有效数学模型。 培养学生的数学应用能力。 了解数学理论的实用价值,提高学 生对数学的好奇心和求知欲;增强学数 学的自信心,体现发展性教学评价。 胀 锭 虑 矽 抚 扔 巩 妹 赘 肿 怖 碘 俐 靴 腾 验 矾 够 乃 慷 邻 缓 往 查 另 吨 馏 少 教 释
5、 倾 纲 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 教材分析 (三)、教学目标分析 突破点:利用丰富的素材,充分感知,实 现数学化过程。 教学难点实际问题数学化过程 教学重点建立并合理解释数学模型 割 鲸 映 岩 渝 邓 瘪 仗 驭 撒 潞 浇 妮 榨 婿 涉 库 摈 驱 曳 周 虽 筒 葡 牟 埔 尘 碟 忙 聘 红 厅 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 教材分析 (四)、教法及学法分析 学习方法自主探索,合作交流 教学方法情景探究,师生互动 基础教育课程改革纲要(试行)明确要求: “教师在教学过程中应与学生积极互动、共同
6、发展,要处理好传授知识与培养能力的关系,关注个 体差异,满足不同学生的学习需要。” 教学手段使用多媒体辅助教学 撑 擦 校 峪 访 疹 芹 瓶 乘 炮 精 扫 弄 烈 磊 装 藻 陕 档 宋 价 藉 烤 掘 母 缝 韩 塞 锡 香 攘 闹 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 l实际问题的提出, 说明引入二次函数模 型的必要性。 设计思路 l树立用二次函数构 建数学模型解决实际 问题的思想 l通过丰富的问题情 景,形成用二次函数 解决实际问题的一般 性策略和方法。 l合理解释相应的数 学模型 麓 糙 岭 坑 韦 卑 丝 薯 凶 归 杭 护 由 科 岛 臃 雨
7、阳 辊 膀 糠 因 藩 年 患 付 陨 习 栅 廷 魁 牢 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 教学过程分析 抛 砖 引 玉 , 点 明 主 旨 自 主 探 索 , 实 践 新 知 拓 展 转 化 , 加 深 理 解 合 作 探 索 , 学 以 致 用 反 思 小 结 , 形 成 新 知 布 置 作 业 , 巩 固 新 知 豌 谭 狂 卞 茨 坷 围 绘 惜 推 河 乳 道 滨 钮 圆 寒 刃 痉 坚 京 鸦 纯 奶 疏 宪 远 撼 代 搐 协 甫 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 教学教学 环节环节环节环节 教学内容教
8、学内容设计设计设计设计 思路思路 一、一、 抛抛 砖砖 引引 玉玉 , 点点 明明 主主 旨旨 学生作品演示,引出问题. 实际问题 的提出,说明引 入二次函数模型 的必要性。 鹅 忽 瞄 气 泼 浚 狼 殃 咱 达 厕 教 综 值 丁 屡 雅 膛 匈 恍 图 视 辫 鸵 符 抽 抑 裂 马 燥 辛 握 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 O x y x y x y 学生作品: 誉 筏 烫 挚 桔 磋 诅 婪 陨 背 遭 藕 殖 铡 耸 四 墨 丧 沏 绣 伴 练 逻 胚 肋 阅 贾 沙 瞒 逞 批 甚 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实
9、践 与 探 究 教学教学 环节环节环节环节 设计设计设计设计 思路思路 二、二、 自自 主主 探探 索索 , 实实 践践 新新 知知 某公园要建造一个圆形的喷 水池,在水池中央垂直于水面竖 一根柱子,上面的A处安装一个 喷头向外喷水。连喷头在内,柱 高为0.8m。水流在各个方向上沿 形状相同的抛物线路径落下, 树立用二次 函数构建数学模 型解决实际问题 的思想 1)喷出的水流距水平面的最大 高度是多少? 2)如果不计其他因素,那么水池 的半径至少为多少时,才能使喷 出的水流都落在水池内? 例 斟 贵 得 实 冉 矾 杭 谢 使 龋 啪 产 盟 寝 山 乏 狄 煎 赁 膜 扳 微 课 毡 措 鸦
10、 节 扣 始 库 稀 蔷 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 A O A O y x y=-x+2x+0.8 最大高度顶点纵坐标 实际问题与函数 知识的对应 由y=-x+2x+0.8配方得 y= (x-1)+1.8 最大高度为1.8m 函数对应法则的 应用 喷出的水流距水平面的最大高度是多少? 串 板 专 尧 椭 邦 钮 渠 那 骑 瞒 桃 垛 伯 侯 哈 词 苑 麓 罚 诊 抨 窃 槽 糖 纺 络 也 廖 腔 颁 析 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 y x A O 水池的半径至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内
11、? 分析题意: 水池为圆形, O点在中央, 喷水的落点离开圆心的距离相等。 剑 太 道 木 敢 盂 盔 召 人 琉 沈 琶 其 悬 肾 暗 曹 轮 邀 媚 芋 恩 腋 行 泣 手 击 惶 昧 湃 旁 私 二 次 函 数 实 践 与 探 究 二 次 函 数 实 践 与 探 究 A O y x 最小半径 线段的长度 (点的横坐标) 最小半径为.m 自变量的取值范围 的实际意义 令y,即(x-1)+1.8 =0 则x的值为 x12.34 x2 0.34 舍去 水池的半径至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内? (不合题意,舍去) 块 责 撞 否 违 绘 西 硕 驼 卑 帘 造 催 犬 傈 欲 抽
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