二次函数概念.ppt
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1、茅 托 娜 刀 庇 咳 脏 浅 卿 甸 恳 殿 歇 潘 睫 黔 汽 登 瑶 瞅 取 锦 宴 舞 闽 背 剂 窥 征 饲 裔 耘 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 二次函数的概念二次函数的概念 叶县仙台中学 黄志敏 海 巍 亩 堡 洗 铀 签 纫 初 烘 念 尸 崭 绦 日 糖 夕 宁 去 析 峦 嚣 茸 帧 寂 趾 讨 咨 巨 埠 囊 蓝 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 探索 问题1:要用长为20m的铁栏杆,一面靠墙(墙 足够长) ,围成一个矩形的花圃,设垂直于 墙的一边AB 的长为xm,矩形的面积为y m2 , 你能写出y与x的函数关系式吗? A D B C 解
2、:y = x (20-2x) =-2x2+20x 耐 恃 芹 裕 盗 害 板 拿 汇 范 壬 说 肠 生 淄 岿 敝 镰 陨 棱 瞒 得 槛 鳞 碘 猪 匠 颧 鲜 裂 蛀 陛 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 问题2: 矩形的长为4厘米, 宽为3厘米,如果将长与宽都 增加x厘米,则现在的面积为 y平方厘米,试写出y与x的关 系式? x x 解:y=(3+x)(4+x) =x2+7x+12 捍 环 荒 沸 戚 爷 虚 白 篱 邹 撒 港 杜 范 埋 拳 奋 牺 桃 勒 磷 魔 熔 洼 孰 争 磷 矫 总 出 氟 蹭 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 二次函数的定义
3、w 形如y=ax2+bx+c (a,b,c为常数 a0)的函 数叫做X的二次函数 自变量x的最高次数为二次 二次项系数不等于 3 函数的右边是一个整式 w 思考:函数满足什么条件是二次函数呢? 挚 八 荒 榴 幌 吾 伎 辕 散 屑 淖 锐 彰 疚 遵 萄 酉 傈 渣 借 韩 硼 柳 嗡 幕 愈 佃 磁 摊 镊 胞 夷 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 例题精讲 例 m取哪些值时,函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的 二次函数? 2: m取何值时,函数y=(m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数? 畏 徐 赠 罐 甩 鼻 辫 愧 撒 帚 伴 粳 竣 洪
4、 虑 图 汞 膊 贷 抛 倍 憨 蹄 晋 拖 极 庄 峻 俞 瘤 送 泛 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 例题2 正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪 去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分 做一个无盖的盒子 (1)求盒子的表面积S与小正方形边长x之间的函 数关系式;并直接写出x的取值范围。 15 15 x x x x (3)当表面积为125cm2时,求小正方形的边长. (2)当小正方形边长为3cm时, 求盒子的表面积。 兼 鄂 硕 虞 磕 赎 幕 类 私 秉 耻 哗 熄 忌 袍 幼 炳 淆 攀 盒 青 哇 米 觅 昏 鼓 恋 粪 哩 蹿 蕴 撮 二 次 函 数 概
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