2019年抛物线及其标准方程精品教育.ppt
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1、,开阳环湖新区彩虹桥,2.4.1抛物线及其标准方程,课题:,抛物线的定义:,平面内与一个定点F和一条定直线L的 距离相等的点的轨迹叫抛物线 定点F叫焦点,定直线L叫准线,由抛物线定义求标准方程,求标准方程,前提要建立适当的坐标系,1,2,3,y2=2px+p2,y2=2pxp2,y2=2px,请问:你觉得哪个坐标系最为适当?,抛物线的四种标准方程,y2=2px (p0) P的几何意义: P表示焦点到准线的距离 表示如图顶点在原点,焦点为( ,0),准线方程x= 的 抛物线的标准方程.(即开口向右) 开口向左: 开口向上: 开口向下:,y2=2px 焦点(- ,0) 准线方程x=,x2= 2py
2、 焦点(0, ) 准线方程y=-,x2=2py 焦点(0,- ) 准线方程y=,x,y,o,y=x,抛物线的四种标准方程,y2=2px,y2=2px,x2=2py,x2=2py,( , 0 ),( ,0 ),( 0, ),(0, ),X=,X=,y=,y=,四种抛物线标准方程的特点,如何判断焦点在什么位置?,看标准方程的一次项是x(y),则焦点在x(y)轴 如果一次项系数为正,焦点在正半轴 如果一次项系数为负,焦点在负半轴,抛物线及其标准方程,例1 已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程.,解:由题意知,2P=6,P=3,开口向右 焦点坐标( , 0), 准线方程:x=,抛
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