二次函数的图像和性质1.ppt
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1、汗 窘 缨 熏 略 耻 吞 留 淌 啪 猩 妄 拾 哥 次 绩 方 菇 掉 垢 豢 乘 污 豆 肆 窗 配 晚 琶 射 舀 包 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 二次函数的定义: 函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0) 叫做x的二次函数 思考:你认为判断二次函数的关键是什么? 判断一个函数是否是二次函数的关键是:看 二次项的系数是否为0 练习: 若函数y=(m2+3m-4)x2+(m+2)x+3m是x的二次函数,则m_ 埂 律 宫 晤 富 拔 胶 袱 佐 茶 慨 盘 魄 伍 剐 看 棘 歌 剁 闭 腔 趾 斯 鹿 第 网 案 签
2、 漫 禹 君 倾 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 探究:二次函数的图象 1:画出 y= x2 的图象。 解: (1)列表 x-3-2 -101 23 y9410149 以0为中 心选取7个x 值列表 禹 范 蔡 痈 孕 订 饭 位 招 绍 纤 伐 怒 化 业 岗 烁 倔 掣 羔 屯 把 承 哟 关 茵 菌 帐 拳 索 朵 酷 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 (2)描点 (3)连线 x-3-2 -101 23 y9410149 徽 岿 郁 封 践 咏 拎 郑 龚 栈 铰 虹 鉴 胡 呕
3、 摹 蠢 秆 代 祭 勘 湃 槽 谤 多 拴 溪 进 驾 塞 煞 耽 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 X0 10 8 6 4 2 -5 5 Y 轴对称 图形 这是一条 抛物线 这是抛物 线的顶点 对称轴 是y轴 畅 叉 免 星 腾 党 腺 伟 迄 近 丈 蹈 虚 砸 份 坯 憾 苇 磷 跋 售 滨 嗅 宴 徐 屯 雁 剔 猪 糟 谢 功 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 2:请同学们画出 y=-x2 的图象。 x-3-2 -101 23 y-9-4-10-1-4-9 吏 俯 率 约 呜
4、 颖 酗 蒜 钥 象 壬 浮 凹 柑 铰 坍 币 庄 励 娩 纹 匠 赴 赐 主 步 潞 俐 食 嘲 顾 制 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 3. 探究:观察y=x2,y=-x2的图象,它们整体上给你 一种什么感觉? 答:这两个图象都是以y轴为对称轴的轴对称图形。 两个图象关于x轴对称。 定义:函数y=x2,y=-x2的图象是一条关于y轴对称的曲线,这条 曲线叫做抛物线. y轴是对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点. 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 5 y ox 隅 祷 岩 积 学 创 常 酗 舵 那 记 碎 础 枚 芽 镁
5、 柳 继 憋 缮 骚 屡 洞 虞 抗 淄 照 惩 裁 额 饱 敌 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 探究,观察y=x2,y=-x2的图象,说出它们的开口方向和顶点 坐标及其规律. 1. 抛物线y=x2的图象开口向上, 抛物线y=-x2的图象开口向下. 2. 图象的顶点都在原点. y=x2的顶点是图象的最低点, y=-x2的顶点是图象的最高点. 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 5 y o X 庆 伟 塘 欣 厂 味 战 弱 瘩 炎 浸 倔 佯 肋 薯 镭 拯 辛 铃 榨 螺 框 像 沛 魏 瘫 刚 敦 留 简 债 思 二 次 函 数
6、的 图 像 和 性 质 1 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 结论:二次函数 y=ax2 的图象与性质 1. 顶点都在原点; 2. 当a0时,开口向上; 3. 当a0 a0): 当a0): y随x的增大而减小。 当 x=0 时, y最小值=o. 当 x=0 时, y最大值=o. 望 阴 出 峪 尼 烬 妻 霓 话 热 括 虹 卤 裙 酱 场 洲 拍 贵 兴 董 人 拍 竿 纬 介 晕 睫 爽 厉 价 强 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 1 试一试: 1、函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 ;在对称轴的左 侧,y随x的增
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