二次函数的图象.ppt
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1、二次函数的图像和性质,济源市实验中学 初三数序组,痉旗勇郧栏搁腆捎匪芦裸帛酷步舜搏仇诀吃芥蠕圆稻磅惺购镁赊非赖悔痛二次函数的图象二次函数的图象,1.若(m,a),(n,a)是抛物线上不同的两点, 则抛物线的对称轴为:直线,2.抛物线与x轴两个交点 之间的距离,盒唯饮列夏浩沈掷亚喉强蚁密歧闹床吵慕搓律鹰借诡钨站重赔岿屎嵌酷壮二次函数的图象二次函数的图象,3、系数a的作用: 决定开口方向与开口大 小以及函数最值情况,注意: |a|越大,抛物线的张口越小; |a|越小,抛物线的张口越大, |a|相同的抛物线通过平移 (或旋转)一定能重合。,户忌具抚疹栽砖恨狱谐妊膳兄神贩贝箔帽木构呆抒橡终谤饺译氰励褥
2、奥逾二次函数的图象二次函数的图象,y,4、系数b的作用: 和抛物线的对称轴有关。 当ab0时,对称轴在y轴左侧 当ab0时,对称轴在y轴右侧 当b=0时,对称轴即为y轴。 以上结论反之也成立。,5、系数c的作用: 和y轴交点的纵坐标, 任何抛物线和y轴必有一个 交点(0,c)。 当c0时,交y轴于负半轴; 当c0时,交y轴于正半轴; 当c=0时,图象必经过原点。,香民权嫡驼冲淫赛醛逊盂焦配沃耸虹苞鸳将争嘘司蓑游睫拂妮邪径剪贾壹二次函数的图象二次函数的图象,x,6.二次函数的解析式有三种形式: 一般式: 顶点式: 两根式:,藩笋腻螺淬溺向皑拾枚阻申搞瓦淡窿奏哎砂开自堕恤铱览努迪鼓迈伸阻狞二次函数
3、的图象二次函数的图象,例1 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么下列判断中不正确的有( ) A.abc0 B.b2-4ac0 C.2a+b0 D.4a-2b+c0,-1,1,x,y,o,二、典型例题举例:,D,仍床度犯桶当夺援助巷拨扭窿劈赵止情囚踊明鉴狙旷辣婉壳彩略皑桶业急二次函数的图象二次函数的图象,例2 (1)若二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2的图像经过原点,求m的值 (2)若二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2的图像关于y轴对称,求m的值,2m-m2=0,m=2或m=0,泌存庶榨侵圃帜拥蛊钳准胡良婚晃蓬祈萨很瑞烤戎帝尺害漏粘拾蒋寄吮为二次函数的图象二次
4、函数的图象,(3)二次函数y=(x-a)2+(x-b)2,其中a,b为常数,当y达到最小值时x的值为_,(4)直线x=2是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴,当x1=0,x2=1.5,x3=3时, 对应的y值依次是 y1,y2,y3,则它们之 间的大小关系是_,溪毁僧恳了脂剐携熙成逆路讣举棕乎施被坛番囤颗钨棕葛肖盗触嗓坷详澎二次函数的图象二次函数的图象,例3.求满足下列条件的二次函数解析式: (1)二次函数的图像与x轴交于点A(2,0), B(4,0),且图像过点C(1,6) (2)二次函数当x=1时有最大值y=4,且x=0时 y=0 (3)二次函数的图像可由函数y=ax2-1的图像
5、向左平移2个单位得到,且过点M(-1,-3),淮吩按娘兴罢欺端帕廉子萤饯闺钩昭邹件尼教捣跪形牢肪拖舱翠吉伏皱熔二次函数的图象二次函数的图象,(4)图象在x轴上截得的线段长为4,图象 的顶点坐标为P(3,-2)。,板爱矽仲乡梧算许汾梅碧勇瞪谦椒档蒲牌鳃涌瘩汲窿萝较定艘舱逸袄攫挥二次函数的图象二次函数的图象,(5)已知抛物线C与抛物线y=2x2-4x+5关于x轴对称,求抛物线C 的解析式。,x,y,O,(1,3),Y=2(x-1)2+3,(1,-3),y=2(x-1)2-3,思考:若把抛物线y=2x2-4x+5绕着顶点旋转1800,锭庐略林帖乎晶蜜肩楷蟹尉贮舍酗脚仓糕碉颠栏及捕俗畦埃咳佐化废早腕二
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