二维形式的柯西不等式.ppt
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1、 二维形式的柯西不等式 人教A版选修4-5 伦 觅 劲 罪 英 尔 七 逮 僵 祭 刨 主 波 乐 峭 贿 捡 揣 秒 歪 娃 蔚 挣 默 晨 林 猖 嘴 戎 呕 惹 蝗 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 一、教材分析 目录 二、学情分析 五、教学过程 四、教法学法 三、目标定位 六、板书设计 七、教学反思 托 摄 牛 囊 捷 求 宴 职 羌 潞 变 抢 夜 脉 核 晨 韭 盟 弘 僻 婿 溉 揩 榜 敲 探 闸 竣 跃 鸭 期 乎 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 一、教材分析 二 维 形 式 的 柯
2、 西 不 等 式 三角不等式 不等式的证明 基本不等式 不等式的性质 排序不等式 n维柯西不等式 坪 耐 阂 噪 推 卢 帽 甄 冠 减 烷 柯 痔 批 栈 某 煽 椰 仍 千 瞒 窃 乒 腻 惊 阐 幻 惦 盈 撵 做 咽 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二、学情分析 学习了不等式 的性质与证明 ,向量基础知 识,掌握了不 等式变形方法 以及数形结合 基本方法。具 备一定的观察 、分析、逻辑 推理能力。 该班学生的优点 是性格活泼, 好动脑筋,求知 欲强,善于并且 乐于表达自己观 点。 该班学生的缺 点是懒惰,对 前面所学知识 遗忘比较多, 头
3、脑中所建立 的知识之间的 联系比较弱, 因此数学综合 能力不强。 庸 帽 碱 碘 案 令 凤 秀 枕 丘 乖 院 锭 顾 彪 承 箔 杉 狭 涝 致 栅 湛 圈 眷 野 俊 嘎 匠 案 氢 实 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 三、目标定位 知识与技能: 理解柯西不等 式的二维形式 和变式以及向 量形式,会简 单应用柯西不 等式解决问题 ,理解三角不 等式和变式 过程与方法:通过类 比的方法,探索柯西 不等式的形式,并通 过数形结合方法探索 柯西不等式的向量形 式并证明,通过数形 结合方法探索三角不 等式并证明,通过观 察分析柯西不等式的 形式简单
4、应用柯西不 等式解决证明问题和 最值问题 情感态度与价值观 :通过创设情境, 提出问题,然后探 索解决的办法,培 养学生独立思考、 合作探究、积极探 索的习惯和逻辑推 理能力,渗透数学 史的教育,使学生 体会数学的史学价 值和美学价值 儿 桅 沸 再 浚 域 求 金 卤 扯 睁 揣 约 肇 桨 止 隋 隐 圃 茵 庸 温 戳 瓮 爷 先 壬 汗 嗅 吊 瓶 憾 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 三、目标定位 教学重点:柯西不等式的证明和应用 教学难点:柯西不等式的发现、几何法证 明柯西不等式、三角不等式的证明 曹 厄 奥 击 几 结 甸 种 磐 筒
5、 坑 使 纶 遏 利 恢 籽 晃 遏 孪 玉 绰 池 触 讨 京 迁 延 嘱 榔 菲 穆 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 四、教法学法分析 教法:采取武汉市第四十九中学“主体探究 课堂教学模式”设置“问题串”引导学生展开 探究 学法:以学生为中心,采取独立思考和小 组合作讨论的方式进行探究式学习 珠 速 猛 哭 胺 家 两 厄 铆 讹 浅 左 嚏 墓 娄 嘉 界 靠 友 聘 枫 陈 尉 尺 驮 豫 灌 伍 翔 渔 汁 氟 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 五、教学过程 创设情境,引入课题 新课探究,形
6、成结论 例解应用,深化认识 回顾过程,反思小结 教学流程 灶 丰 责 贮 器 属 篡 杜 神 镊 岛 惯 鬃 怒 身 互 默 六 等 王 蛆 镁 膀 时 刃 唱 裙 修 切 司 硷 借 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 五、教学过程 创 设 情 境 , 引 入 课 题 设计意图: 给学生指明探究 的方向-要对 (a2+b2)(c2+d2) 进行配方,激发 了学习的热情, 也为后续要用几 何法证明柯西不 等式和应用柯西 不等式做了铺垫 哨 峻 返 憾 篡 酱 嚣 涩 致 努 滩 凉 缄 聚 倘 擎 卿 饲 霓 酌 候 座 再 逸 抑 菌 嫉 笔 藩
7、饲 臆 拟 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 五、教学过程 问题1:还有其他方法 证明柯西不等式吗? 探究1:类比 的 推导过程,请你猜想关于 的不等式 新 课 探 究 , 形 成 结 论 问题2:可以用几何法 证明柯西不等式吗? 类比配方 作差法、分析法 向量法 问题3:向量法证明中等 号成立的条件是什么? 平行 辟 颧 悍 冉 经 茵 甘 藉 凿 委 曹 聊 史 骨 自 袍 净 志 阻 扣 枝 潜 敬 规 晰 卯 衣 善 抖 竣 按 茧 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 五、教学过程 探究1:类比
8、的 推导过程,请你猜想关于 的不等式 新 课 探 究 , 形 成 结 论 设计意图: 这是一个开放式问题 ,关(a2+b2)(c2+d2) 的不等式有很多,但 是如果我们限定问题 是类比 的推导过程 ,那么学生就容易找 到正确的方向。 雀 明 陇 瞳 疆 发 惫 蓖 滋 剩 衬 巍 收 佃 烂 社 碗 篇 叹 轰 改 绣 囤 觉 各 靶 偶 硕 梦 忽 狱 他 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 五、教学过程 问题1:还有其他方法 证明柯西不等式吗? 新 课 探 究 , 形 成 结 论 设计意图: 这是一个开放式问题 ,我们刚刚学习了不 等式的证明,
9、有利于 学生打开思路,开阔 思维,多角度探索不 同方法,同时也是对 不等式证明方法的复 习,也是与引入中的 不同证明方法形成类 比和对照。 氖 桓 眺 吾 郭 袖 皮 绚 阜 葡 粳 杆 忱 确 甭 蟹 笋 稿 将 坊 独 悔 慢 仕 煞 梯 来 绕 癸 得 佳 沈 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 五、教学过程 新 课 探 究 , 形 成 结 论 问题2:可以用几何法 证明柯西不等式吗? 设计意图: 这是本节课的重中之重 ,不仅与 存在几何证明方法进行 了类比,而且引导学生 从代数与几何两个角度 对柯西不等式进行了证 明,体现了数形结合的 方法,
10、同时得到了向量 形式,而向量形式在推 导n维形式上起了很重要 的作用。 醋 便 歇 拴 被 剑 奄 撰 拾 庆 杀 型 喉 眯 诸 洲 饲 敏 怔 捎 袍 钱 易 栖 遥 水 燥 根 沃 隆 炔 吹 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 五、教学过程 新 课 探 究 , 形 成 结 论 设计意图: 展示学生的结果, 共同讨论,取长补 短,查漏补缺。 展示学生的向量法证明 坚 缴 川 蜂 钮 海 青 沁 候 戍 殿 宛 吩 的 蜜 章 媚 巡 弓 砰 妖 闰 遣 京 蛛 玩 挪 澄 治 怪 朱 个 二 维 形 式 的 柯 西 不 等 式 二 维 形 式
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- 关 键 词:
- 二维 形式 不等式
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