2019年数学八年级上人教新课标11.3角平分线的性质第2课时课件精品教育.ppt
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1、,欢迎各位光临指导,人教版八年级数学(上),11.3角的平分线的性质(2),探究角平分线的性质,(1)实验:将AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么猜想?,探究角平分线的性质,(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,证明:OC平分 AOB (已知) 1= 2(角平分线的定义) PD OA,PE OB(已知) PDO= PEO(垂直的定义) 在PDO和PEO中 PDO= PEO(已证) 1= 2 (已证) OP=OP (公共边) PDO PEO(AAS) PD=PE(全等三角形的对应边相等),已知:如图,OC平分AO
2、B,点P在OC上,PDOA于点D,PEOB于点E 求证: PD=PE,探究角平分线的性质,(3)证明猜想,角平分线上的点到角两边的距离相等。,(4)得到角平分线的性质:,利用此性质怎样书写推理过程?,如图:在ABC中,C=90 AD是BAC的平分线,DEAB于E,F在AC上,BD=DF。 求证:CF=EB。,实践应用的例题展示,试试自己写证明。你一定行!,证明: C=90, DCAC于C点。 又DEAB于E点,AD平分BAC, DE=DC。 在RtDBE和RtDFC中 DB=DF, DE=DC. RtDBE RtDFC(HL)。 CF=EB(全等三角形的性质)。,实践应用的证明,一填空题: 1
3、、如图,1= 2,DCAC, DEAB _ (_)。,DC=DE,角平分线上的点到角的两边的距离相 等,2、如图,在ABC中,C=90,BD平分ABC交AC于点D,若CD=6,则点D到AB的距离为。,6,A,C,B,D,二、判断题: 1、 如图,AD平分BAC(已知), BD = DC , ( ),角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,2、在右图中如果再加上 1+3=2+4=90, BD = DC。,1,2,3,4,三、证明题: ABC中,AD是它的角平分线,且BD= CD,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F。 求证:EB=FC。,E,A,D,B,C,F,证明: AD平分BAC, DEAB, DFAC, DE=DF. 在RtDBE和RtDCF中 DE=DF,DB=DC RtDBERtDCF(HL)。 EB=FC。,小结,小结: 在这一节课上我们学习了角的平分线的性质的探究与应用,其中角的平分线的性质的探究又分为实验、猜想、证明猜想、得到性质四个部分进行。,作业: 习题11.3(2、3)。.,作业布置,
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