2019年数学:27.2二次函数的图象与性质(1)课件123精品教育.ppt
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1、27.2.1 二次函数的图象与性质,二次函数y=ax2的 图象和性质,仓房初中 杜云风,提纲导学:,(1)、用描点法在平面直角坐标系中画出函数y=x2、y=2x2、y=-x2、y=-2x2的图像。,(2)观察你所画的图像,完成下列表格:,(3)、概括函数y=ax2图像的性质。,二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线,我们把它叫做抛物线。,这条抛物线关于y轴 对称,y轴就是它的 对称轴。,对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点,图象在横轴的上方,开口向上,,当x0时,函数值y随x的增大而增大。,当x=0时,函数 取得最小值,y =0。,图象在横轴的下方,开口向下,,当x0 时,函数
2、值y随x的增大而减小。,当x=0时,函数 取得最大值,y =0。,展示评价: 展示分工表 评价分工表,质疑解难:,请同学们想一想自己还有哪些疑问,你还想知道哪些知识?请大胆提出来,我们共同交流。,导学归纳:,学了本节课,你有哪些收获?请同学们自己总结一下。,根据左边已画好的函数图象填空: (1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ,在 侧, y随着x的增大而增大;在 侧, y随着x的增大而减小,当x= 时, 函数y的值最小,最小值是 ,抛物 线y=2x2在x轴的 方(除顶点外)。,(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的 左侧,y随着x的 ;在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 , 当x 0时,y0.,(0,0),y轴,对称轴的右,对称轴的左侧,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,拓展运用:,3、已知函数 是二次函数,且开口向上。 求m的值及二次函数的解析式,并回答y随x的变化规律,思考、已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)。 (1)求此抛物线的函数解析式; (2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上。 (3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。,编题自练:,请同学们根据本节课的内容自编12道题,在班级内交流。,再 见,
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