2019年曲边梯形的面积.ppt精品教育.ppt
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1、1,1.5.1曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程,2,我们已经学会了正方形,三角形,梯形等面积的计算。,情景设计:,但我们生活与工程实际中经常接触的大都是曲边图形,面积怎么计算呢?,这些图形有一个共同的特征:,每条边都是直的线段。,3,曲边梯形:在直角坐标系中,由连续曲线y=f(x),直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。,O,x,y,y=f (x),一. 求曲边梯形的面积,x=a,x=b,4,y = f(x),用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A, 得,5,用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形 的面积A,得,6,A A1+ A2+ A3+ A4,用四个矩形的面积 近
2、似代替曲边梯形 的面积A, 得,7,A A1+ A2 + + An,将曲边梯形分成 n个小曲边梯形,并用小矩形的面积代替小曲边梯形的面积, 于是曲边梯形的面积A近似为, 以直代曲,无限逼近,8,分割越细,面积的近似值就越精确。当分割无限变细时,这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S。,下面用“以直代曲”的具体操作过程计算曲边梯形 的面积。,9,(1)分割,把区间0,1等分成n个小区间:,过各分点作x轴的垂线,从而得到n个小曲边梯形,它们的面积分别记作,例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的 曲边梯形的面积。,10,(2) 近似代替(以直代曲),(3)作和,11,(4)取极限,12,
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