2019年梯形的面积课件.ppt精品教育.ppt
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1、 S=S=ababS=S=aaaa S=S=ahah S=ah2S=ah2 S=S=? 长长 底底 高高 宽宽 因为:长方形的面积因为:长方形的面积S=S=abab 所以:平行四边形的面积所以:平行四边形的面积 S=S=ahah 两个完全一样的直角三角形可以两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个长方形拼成一个长方形 因为:长方形的面积因为:长方形的面积 S=ahS=ah 所以:一个三角形的面积所以:一个三角形的面积 S=ah2S=ah2 两个完全一样的钝角三角形可以拼两个完全一样的钝角三角形可以拼 成一个平行四边形成一个平行四边形 因为:平行四边形的面积因为:平行四边形的面积S=ahS=ah
2、所以:一个三角形的面积所以:一个三角形的面积S=ah2S=ah2 底底 高高 两个完全一样的锐角三角形可以拼成两个完全一样的锐角三角形可以拼成 一个平行四边形一个平行四边形 因为:平行四边形的面积因为:平行四边形的面积S=ahS=ah 所以:一个三角形的面积所以:一个三角形的面积S=ah2S=ah2 把一个三角形转化成一个平行四边形把一个三角形转化成一个平行四边形 高的一半高的一半 底底 因为:平行四边形的面积因为:平行四边形的面积 s=as=a(h2h2 ) 所以:三角形的面积所以:三角形的面积 s=ah2s=ah2 前面我们研究前面我们研究平行四边形平行四边形和和三角三角 形形的面积计算方
3、法,我们所采用的面积计算方法,我们所采用 的研究方法有哪些共同的特点?的研究方法有哪些共同的特点? 转化,找关系,推导。转化,找关系,推导。 北师大版五年级数学上册 上底上底 下底下底 腰腰腰腰 高高 梯形的面积推导方法一梯形的面积推导方法一 : 两个两个 梯形梯形完全一样的完全一样的 梯形的下底梯形的下底梯形的上底梯形的上底 1.1.平行四边形的底平行四边形的底与与梯形的底梯形的底有什么关系?有什么关系? 高高 2.2.平行四边形的高平行四边形的高与与梯形的高梯形的高有什么关系?有什么关系? 平行四边形的平行四边形的底底 ? 答:答:平行四边形的底等于梯形平行四边形的底等于梯形 的的上底与下
4、底上底与下底 的和的和。 答:答:平行四边形的高平行四边形的高等于等于梯形的高。梯形的高。 高高 底底 高高 ( ) ) 高高 22 平行四边形的面积平行四边形的面积 梯形的面积梯形的面积 上底上底下底下底上底上底下底下底 (上底(上底下底)下底)高高 2 2 a a b b h h = =a a b b+ + ( ( ) ) h h 2 2 S S 梯梯 梯形面积的推导方法二:梯形面积的推导方法二: 下底下底 上底上底 高高 高高 高高 下底下底 上底上底 高高 高高 平行四边形面积平行四边形面积= = 底底 高高 梯形面积梯形面积= =(上底(上底+ +下底)下底)高高22 上底上底下底下
5、底 梯形的面积推导方法三:梯形的面积推导方法三: 下底下底 上底上底 高高 S S1 1 S S2 2 下底下底 上底上底 高高 S S1 1 S S2 2 S S1 1 = =上底上底高高22 S S2 2 = =下底下底高高22 S S 梯形梯形= S = S1 1 +S +S 2 2 = =上底上底高高22下底下底高高22 + + = =(上底(上底+ +下底)下底) 高高22 高高 下底下底 上底上底 上底上底 大三角形的面积大三角形的面积= =底底 高高22 梯形的面积梯形的面积= =(上底(上底+ +下底)下底) 高高22 有一条堤坝,其横截面是梯形,坝顶长度是有一条堤坝,其横截面
6、是梯形,坝顶长度是2020米米 ,坝底长度是,坝底长度是8080米,坝高是米,坝高是4040米。堤坝横截面的米。堤坝横截面的 面积是多少平方米?面积是多少平方米? 20 m20 m 80 m80 m 40 m40 m S S 梯梯= ( a + b ) h 2= ( a + b ) h 2 ( 20 +80 )40 ( 20 +80 )40 2 2 =100 40 2=100 40 2 =4000 2=4000 2 =2000(=2000(平方米)平方米) 答:堤坝横截面的面积是答:堤坝横截面的面积是20002000平方米。平方米。 4 cm4 cm 8 cm8 cm ( 8 +4 ) 3 2
7、( 8 +4 ) 3 2( 6 +10 ) 6 2 ( 6 +10 ) 6 2 =12 3 2=12 3 2 =36 2=36 2 =18 (=18 (平方厘米)平方厘米) =16 6 2=16 6 2 =96 2=96 2 =48=48(平方分米)(平方分米) 3 cm3 cm 6 dm6 dm 6 dm6 dm 10 dm10 dm 下面梯形面积的计算方法对吗?下面梯形面积的计算方法对吗? 1212厘米厘米 1515厘米厘米 2020厘米厘米 (3 3) ( 12 +15 ) 20 2( 12 +15 ) 20 2 将两个完全一样的梯形拼成一个将两个完全一样的梯形拼成一个 平行四边形平行四
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