2019年椭圆及其标准方程(第一课时)精品教育.ppt
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1、,北师大版高中数学选修(1-1),椭圆及其标准方程,(第一课时),安边中学 邹英,行星绕太阳飞行的轨道是什么形状?你能举出这样的实物吗?,想一想,导入新课,椭圆相框,导入新课,同学们想不想自己画一个椭圆?,1、取一条长度一定的细绳(长度设为2a0) 2、 两端固定在铺在桌面上的白纸上的两 定点F1、F2 处( F1、F2的距离小于2a) 3、用笔尖将细绳拉紧,在纸上慢慢移动,步骤,当F1F2=2a 时,轨迹为线段,当F1F22a时,轨迹不存在,注:,动手操作,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.,平面内与两定点 的距离的和等于常数(大于 )的点的轨迹是椭圆。,椭圆的定义:,
2、提炼概念,|PF1|+ |PF2| = 2a (2a |F1F2| ),|F1F2 | 焦距(一般用2c表示),1.尝试探究,推导方程,首先:让学生简述求曲线方程的步骤:,建系;设点;列式; 化简.,点拨:如何建系是求曲线方程重要而关键的一步,请学生观察椭圆的形状,你认为怎样选择坐标系最合理?,合作探究,2.学生活动, 探讨建立平面直角坐标系的方案,建立平面直角坐标系通常遵循的原则:对称、简洁,方案一,合作探究,方程化简:,对含有一个根式的等式如何进行化简?,对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方?,合作探究,两边除以 得,由椭圆定义可知,注:,焦点在 轴上的椭圆标准方程:,合作探究,注:
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