2019年椭圆的定义与标准方程1精品教育.ppt
《2019年椭圆的定义与标准方程1精品教育.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年椭圆的定义与标准方程1精品教育.ppt(24页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、椭圆的定义与标准方程,如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢?,生活中的椭圆,一.课题引入:,2圆的定义是什么?我们是怎么画圆的?,1.两点间的距离公式,若设A(x1,y1) B(x2,y2)则:|AB|=?,在平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹。,引入新课,O,r,设圆上任意一点P(x,y),以圆心O为原点,建立直角坐标系,两边平方,得,3.如果将圆的定义中的一个定点变成两个定 点,动点到定点距离的定长变成动点到两定点的距离之和为定长.那么,将会形成什么样 的轨迹曲线呢?,引入新课,4.动手作图,工 具: 纸板、细绳、图钉 作 法: 用图钉穿过准备好的细绳两端的套内,并
2、把图钉固定在两个定点(两个定点间的距离小于绳长)上,然后用笔尖绷紧绳子,使笔尖慢慢移动,看画出的是什么样的一条曲线,引入新课,平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆。两个定点F1、F2称为焦点,两焦点之间的距离称为焦距,记为2c。若设M为椭圆上的任意一点,则|MF1|+|MF2|=2a,注:定义中对“常数”加上了一个条件,即距离之和要大于|F1F2| (2a2c,ac0),1、椭圆的定义,讲授新课,1,2,3,x,y,以F1、F2 所在直线为 x 轴,线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系,P( x , y ),设 P( x,y )是椭圆
3、上任意一点,设|F1F2|=2c,则有F1(-c,0)、F2(c,0),椭圆上的点满足|PF1 | + | PF2 | 为定值,设为2a,则2a2c,则:,即:,O,方程:,是椭圆的标准方程,若以F1,F2所在的直线为y轴, 线段 F1F2的垂直平分线为x 轴建立 直角坐标系,推导出的方程又是怎 样的呢?,方程:,也是椭圆的标准方程,注:椭圆的焦点在坐标轴上,且两焦 点的中点为坐标原点.,2、椭圆标准方程的推导,Y,椭圆的标准方程的再认识:,(1)椭圆标准方程的形式:左边是两个分式的平方和,右边是1,(2)椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。,(3)由椭圆的标准方程可以求出
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 椭圆 定义 标准 方程 精品 教育
链接地址:https://www.31doc.com/p-2938888.html