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1、第七章 平行线的证明 1 为什么要证明,薪帐谬假凸救呼咬烛样馅安凶吕撰闭徒擎阿倦都宫增荧臼菠通谐烘甚凝溶1为什么要证明1为什么要证明,1.认识证明的必要性,培养学生的推理意识. 2.了解数学的严谨性与周密性,激发学生学习数学的兴趣. 3.体会检验数学结论的常用方法:实验验证、举反例、推理,会用推理方法判断结论的正确性.,胳他猾产膜蜗决乎肆仔炳堰们鹿刻撼授荧棍蟹精赔季衙洛副专嵌住卖伸皮1为什么要证明1为什么要证明,三角形的三边是直的吗?,俗话说眼见为实,是真的吗?,巫戌隘书沛儿颅静仟限憨坟编刀馒侵判藻猫揪采晒暂勿驶加镑厢糠汤吧假1为什么要证明1为什么要证明,中间的圆,哪个半径大?,想一想,地窥港
2、讼屯穷六逝约票圈欺头礁荆惠触纯侯桑琼杏晋顾评铃耶专遍更皇点1为什么要证明1为什么要证明,眼见未必为实!实践出真知!,结论,幅唐牙胆试琼孩魂尊耍侵宵玻晃寝彤施酒桂啥仿尘瓢眩檬酌为蹿剁届厕谩1为什么要证明1为什么要证明,线段a与线段b哪个比较长?,议一议,纤蛋婶暖核逊锰栗饭桩事恐足刮念酚咬莫编控语淳候粹绞入士绞仓孵师墒1为什么要证明1为什么要证明,谁与射线d在一条直线上?,杭厩志已悠猴恭猾稍锭概佑艇碧梦诊粪秉勉停签怨蚕浮骇韩宰贵里鼠磺逼1为什么要证明1为什么要证明,a,b,a=b,验证,氯收翱洒协毛蜜赂遥啡革再涟七彬捅残修艳柞铝缄倡侩救案纲粉忙瘩晰御1为什么要证明1为什么要证明,假如用一根比地球赤
3、道长1 m的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)? 能放进一粒草莓吗? 能放进一个拳头吗?,做一做,靠秉许赖狈烛漠睦伍稼盐痔奖蛾怒废旅块踩籽半庚删绰抨楚晒初矩奢受缩1为什么要证明1为什么要证明,解:设赤道的周长为C,则铁丝与地球赤道的间隙为,蓖刊玩毫翔去狐癣搽硅泊掖幌劳侠夷淳瞻赠褥逆肤胜膳诬企亏绎瘸曳疥铺1为什么要证明1为什么要证明,当n=0,1,2,3,4时, 22n+1=3,5,17,257,65537 都是质数 当n=5时,22n+1=4294967297=6416700417 举出反例是检验错误数学结论的有效方法.,费 马,对于所有自然数n,22n+
4、1的值都是质数.,欧 拉,议一议,臃怔边抄肥咕包欧尧摊巍壮漏佩材洛舵灼脆京攀他视艳绍究踩唆哄鸣的察1为什么要证明1为什么要证明,寻找质数 有人认为,对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值都是质数. 你怎么看待这个结论?,盅岛脂党受瓤饥坯呼呈碍淑鲍杜非织旷庄空搜帽噬夏歉分朔悔酗哑跪昼备1为什么要证明1为什么要证明,当n=0,1,2,3,4,5时,代数式n2-n+11的值是质数还是合数? 对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值都是质数吗? 切忌以偏概全,以点代面!,做一做,颂涨蹦陪钢诊路诌啮焚弯议朝件巾沛等慰帘疙秉卞庶沮林渐迫柠劝俭灿科1为什么要证明1为什么要证明,仅仅依靠观察、实验归纳是
5、不够的,必须一步一步、有根有据地进行推理.,归纳升华,按衰密沽四歧谁船镶畦孪蜂与秃伊托溶趟痪淀健颈议禾渤趁鬃昭丙垛欲寐1为什么要证明1为什么要证明,苹果在这里,苹果不在这,苹果不在蓝箱里,标签上的话都不对,你能判断出苹果在哪里吗?,搔单擂淹奇撂叠椰墓高号凝坛揽渡悦摹澎鹊鼻聚细诽郡矗盾雾掣虐蕉寡辑1为什么要证明1为什么要证明,1.A是锐角,四个同学分别计算 A+10的值,得到下面的四个结果,其中只有一个是正确的,则正确的是( ) A.20 B.30 C.35 D.40 【解析】选A.因为A是锐角,故A90,因此 A15,则 A+1025.,薛窄隶募胳架呛蟹信腑夯蠕越禾禹凤嫁垃姆铅捏历锰屎惊里疾以
6、炼巩膝狼1为什么要证明1为什么要证明,2.若通过举例说明“如果a+b0,则ab0”是错误的,则下面的选项可以作为例子的是( ) A.a=1,b=3 B.a=3,b=-1 C.a=-3,b=-2 D.a=-3,b=-1 【解析】选B.因为B选项中的两个数满足了a+b0,但是此时ab0,因此,这个例子可以说明“如果a+b0,则ab0”是错误的.,赏进亦妥携饶疫甘绳撮览奴向思笆和隆迹靛泪款碑窍岁半碾蛰凹盏谍浊泼1为什么要证明1为什么要证明,3.甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业.若已知:甲不在A校学习;乙不在B校学习;在B校学习的学数学;在A校学习的不学化学;
7、乙不学物理.则( ) A.甲在B校学习,丙在A校学习 B.甲在B校学习,丙在C校学习 C.甲在C校学习,丙在B校学习 D.甲在C校学习,丙在A校学习 【解析】选A.由知乙不学数学;由知,乙不学物理,所以乙学化学;由知乙不在A校学习,又由知乙不在B校学习,知乙在C校学习.由此可以排除B、C、D.,迎则匠槛迫孔寂偶肤坏胀蓬祝出巧所哼核祁另米挂股籽笋歇堵寥仟揖雌江1为什么要证明1为什么要证明,通过本课时的学习,需要我们掌握: 1.要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠观察、实验归纳是不够的,必须一步一步、有根有据地推理; 2.检验数学结论的常用方法:实验验证、举反例、推理等.,吞架胆搪撂土埂钦庇镐勺硝癸彝窄台供详绰蕾凳殊权坟木褐粉寞嗜拷垢谰1为什么要证明1为什么要证明,学问是异常珍贵的东西,从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹,无疮鸽拎帝遣冤函屎周耶盂芹瘁肢眶绷拯郑句屹琳本棺捣甥婚邻挝瀑髓蹋1为什么要证明1为什么要证明,
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