2019年课例12等腰三角形精品教育.ppt
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1、课例 12 等腰三角形,已知:如图,ABC 中,AB = AC . 求证:B = C .,作顶角平分线 AD,则ABDACD .(SAS),角,中,高,下,已知:如图,ABC中,AB = AC . 求证:B = C .,作底边上的高 AD,则ABDACD .(HL),角,中,高,下,已知:如图,ABC 中,AB = AC . 求证:B = C .,作底边上的中线 AD,则ABDACD .(SSS),角,中,高,下,等腰三角形三线合一,即ABC 中,,ABAC,AD 平分BAC, ADBC 于 D,BDDC,ABAC,ADBC 于 D, BDDC,AD 平分BAC,或ABC 中,,或ABC 中,
2、,ABAC,BDDC, ADBC 于 D,AD 平分BAC,练习 1 如图,在ABC 中,AB AC,点 D 在 AC 上, 且 BD BC AD, 求ABC 各角的度数,解:AB AC,BD BC AD,,在ABC 中,A 36,ABC C 72,ABC C BDC,A ABD .(等边对等角),设A x,则ABD x,,BDC AABD 2x,C ABC BDC 2x,在ABC 中,,AABCC 180,, x2x2x 180,解得 x 36,练习 2 如图,在ABC 中,AB AC,BAC 90, AD 是 BC 上的高,说出B、C、BAD、DAC 的度数,练习 3 如图,在ABC 中,ABAC,求证CB ,ABAC,在 AB 上截取 AD = AC, 连接 CD ,则ADC = ACD .(等边对等角),ADC 是DBC 的外角,,ADCB (三角形的一个外角大于与它不相邻的内角),ACDB,又ACBACD,,ACBB,证明:,课外作业,1. 研究等腰三角形性质定理的逆命题,并证明其真假性,2. 练习书本中的习题,
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