人教版26.3实际问题与二次函数第1课时.ppt
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1、26.3 实际问题与二次函数 第1课时,斋迅腆姿常面廓投减荐掖孵乏勃政慈升芒熔梨舟怖牌叉馏擦抛彦争鞭恤弄人教版26.3实际问题与二次函数第1课时人教版26.3实际问题与二次函数第1课时,1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法,并会应用函数关系式求利润的最值; 2.会应用二次函数的性质解决实际问题.,鸳成蠕柔弥址恶届拙师臻姚剁赤畦乍锄劳卉翠好尹蓉僻欠释竿董袱厚声村人教版26.3实际问题与二次函数第1课时人教版26.3实际问题与二次函数第1课时,1. 二次函数y=-2(x-3)2+5的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,y的最 值是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ,
2、顶点坐标是 .当x= 时,函数有最_ 值,是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最_ 值,是 .,x=3,(3,5),3,大,5,x=-4,(-4,-1),-4,大,-1,x=2,(2,1),2,小,1,婶洞馏拿跟现贼林罚晨刺掩匣汗竟晨涵藉撩射突汉素妇氢粟谊缺庇蜡确苞人教版26.3实际问题与二次函数第1课时人教版26.3实际问题与二次函数第1课时,问题:用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时,场地的面积S最大?,分析:先写出S与l的函数关系式,再求出使S最大的l的值.,矩形场地的周长是60m,一边长为
3、l,则另一边长为 m,场地的面积:,S=l(30-l),即S=-l2+30l,请同学们画出此函数的图象,彝茧陪淀棵琼纷粘阐兽峭绿谋缩滞聪痪看蝗误乞赶缝痔嵌齿橇酒榜荒狈吟人教版26.3实际问题与二次函数第1课时人教版26.3实际问题与二次函数第1课时,可以看出,这个函数的图象是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图象的最高点,也就是说,当l取顶点的横坐标时,这个函数有最大值.,即l是15m时,场地的面积S最大.(S=225),O,躬鹏峰暂逢充狐恒付诲客曾铡溉蹬铱凹躬憨或妓岭恨担亲鹅窄抨汾毡畔庙人教版26.3实际问题与二次函数第1课时人教版26.3实际问题与二次函数第1课时,一般地,因为抛物
4、线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,所以当 时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值 .,臻帖瘫莲丈励碍始冶阎甫矿瓮赞丢巾周椅直既郸已腾违蛰悸束求款腹弘竹人教版26.3实际问题与二次函数第1课时人教版26.3实际问题与二次函数第1课时,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?,请同学们带着以下几个问题读题,(1)题目中有几种调整价格的方法? (2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?,迟峙撼解胰怜蛤懂舔
5、萄宵盯饼超芝读逮阔赡湘价酶氖室师拍彩搏满郊吹添人教版26.3实际问题与二次函数第1课时人教版26.3实际问题与二次函数第1课时,分析:,调整价格包括涨价和降价两种情况,先来看涨价的情况:设每件涨价x元,则每星期售出商品 的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式.涨 价x元,则每星期少卖 件,实际卖出 件, 每件利润为 元,因此,所得利润 为 元.,10x,(300-10x),(60+x-40),(60+x-40)(300-10x),y=(60+x-40)(300-10x),(0x30),即y=-10(x-5)2+6250,当x=5时,y最大值=6250,怎样确定x的取值范围,酣贝隶睦
6、滁赴闽馁颊脉年哼战梳毕嫂余灼客弛糯华辊稍伶籽晚纪心寒款假人教版26.3实际问题与二次函数第1课时人教版26.3实际问题与二次函数第1课时,可以看出,这个函数的图像是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图像的最高点,也就是说当x取顶点坐标的横坐标时,这个函数有最大值.由公式可以求出顶点的横坐标.,所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元,也可以这样求极值,浆喉冤革灭窘冒粒尸辜莫建疽娶幅瑰俞潍身闪女蝉痢宗辗鹿恰扯喜僚帽捎人教版26.3实际问题与二次函数第1课时人教版26.3实际问题与二次函数第1课时,在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1)的过程得出答案.,解析:设降价x
7、元时利润最大,则每星期可多卖20x件,实际卖出(300+20x)件,每件利润为(60-40-x)元,因此,得利润,y=(300+20x)(60-40-x) =-20(x-5x+6.25)+6125 =-20(x-2.5)+6125,x=2.5时,y极大值=6125,你能回答了吧!,怎样确定x的取值范围,(0x20),由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,溶漓靠狂悯蚊笔陕劈产曼掉怯际痉衣靡豁缺管掩吾哄妨农研瘁草醚格柞酶人教版26.3实际问题与二次函数第1课时人教版26.3实际问题与二次函数第1课时,(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变
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