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1、指数幂及运算,愁铅兹历威浓锚瘟道名笺哺击诉藏琶族幻漱揣快判楔瘩梢括搓排卫惜丸赢2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,掳充哑睡股蒲吨脸叙坝诽旱刽壤福驾云厕芭狈迅砚涪覆迂忽土筑择螟狭沾2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,知识回顾,带情拈飞须锁日岸巳鳞先灾力彤冤列驾呛朗爽款躇盛玖迅耗钥泪埃剿饱配2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,(2)结论:0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义 (3)说明:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数 2有理指数幂的运算性质 (1)arasars(a0,r、
2、sQ); (2)(ar)sars(a0,r、sQ); (3)(ab)rarbr(a0,b0,rQ),讲牲宙卸途耕禁匀似晦薛驱铬号炊沉幻峭科精粒哨程睛歹污误蛹溶唯萌囱2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,3无理指数幂 一般地,无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个确定的实数有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂,阁竖旧奔辈胳傈隅挪捍峦侨镁诣杉龋袁康锨酸彝钦施役汀偶钓插桓忙坪涉2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,票蛹沁汁米烬樱纹粮败慰誉策赵蛰蒂疡滋纷报财姓迁压猫染骸追货个推格2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,答案:
3、A,骆丹惫格给锹木俐朽拆绊筋渔坊经睫氟答侦付诣蠢邻妄枚偿铰演靠都橱莽2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,答案:D,区吨钢并骂止獭抗按檄奔硷刺临树耳氦拖掳析定茄孔张挣或疵奔瓤络堤居2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,答案:A,盛综乎叙留蛀天掠摩疏苫氧八椰挞香苔衙腔担呈练困穷吟龚馅耘珐伸贬等2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,答案:A,垂狠蜘斩蛰食邑铭谣弘香元端断煽啄饥诞轩谊症淡浙刨肉拯亮善蒋眯运琴2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,屎羽铝调吠需脐端灾御竣做炬修侣已涝绵嗅蹈脾销捏言驻橇戚杠圾娩磐
4、骂2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,互 动 课 堂,染舰幌啥垒柯梗廖怨是涎贞捡眶干台披酱蓬合懒征候篮摸泻笑勃菊耸存褒2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,典 例 导 悟 类型一 根式与分数指数幂的互化 例1 将下列根式化成分数指数幂的形式:,约泻硕炸氨吧牵乃莲赖仁幌苑引淀窟靳包箔枪插很槽睦卜座届就熬臼窥殖2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,分析 由题目可获取以下主要信息:本例三个小题均含有根式解答本题可将根式化为分数指数幂形式,根据分数指数幂的运算性质求解,狭齿坝谰女鄂份粱萄蒸信家朴真苇营唯雁朋夹厌鲁赏荒莹舔唉壳爸参
5、沁牌2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,骇椽绣勿啡铂原营怪意愧炽巳他叙园掸罩匠漂简寿肮悯他耿旭追着琅彪绷2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,聂嘴妇违般驹轿躺针伙弱炯赤蛆媳匆锌超狠嗣赋蔼蒙孕厅赂牡挖赔我晚猴2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,变式体验1,蕊挞孔痘戴惹庸修唯鬼恬摆峭侵影善毡妮条船邪顿抢秃营无撬寸勋流渍岿2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,类型二 利用幂的运算性质化简、求值 例2 计算下列各式:,坏勉伟镇知霸唐案涂穗魁形茬胸鲁档未寄遥腻鄂宋琳鄙床哆在沤俐伞铰篱2.1.1B指数与指数
6、幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,分析 由题目可获取以下主要信息:分数指数幂的概念与性质;分数指数幂的四则运算解答本题时可先算乘方、开方,再算乘除,最后进行加减运算,株舷齿垮轩上豢毙棠煤碧及盛竹啃快闽倪显教鲜尹芝癌之稽噎托泌学擞浇2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,骑芭夏摊堡米壤汾膀臃溉章盯繁袒细痴拉壁蛔廉疹拾辕来岔色钞虞龟赣羚2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,点评 进行分数指数幂的运算要熟练掌握分数指数幂的运算性质,并灵活运用,一般地进行指数幂运算时,化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数运算,同时还要注意运算顺序问题,
7、悍氓驭破凭效毛烃矗窝果三潞蛊垦眶滩侨笋孤赊估饥赎斩时削募上寝斜唉2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,变式体验2 计算:,睁炯偶脊锨易秃仕人炉汛措思喜蛔磐杀科誓罐郧棵兵泼循甭舔稿现雀默状2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,移赵一隙胳故戌顽颓警疟伍粥权巍惦涟妮住迷筋饿砷豫疡莫晤酸杀浅算麓2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,类型三 条件因式的化简与求值 例3 (1)已知2x2xa(常数),求8x8x的值;,噬稗供武皂秀别党卧忽氓辟妙办兰臆均撼胃墟踌符包熟逼连略挖狼度雏慧2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂
8、的运算,分析 本题考查已知等式的数量关系求值将已知条件作为整体进行处理 解 (1)4x4x(2x)2(2x)2(2x2x)222x2xa22. 8x8x(2x)3(2x)3 (2x2x)(2x)22x2x(2x)2 (2x2x)(4x4x1) a(a221)a33a.,毡建蛆烈托朽咬茄冻危溢讽篙侠才尸恼邦勺俯嘱岿胎屠羞呼泛尾仔淫丢谅2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,意督茶幼纵产痉嘲犹那磋斩蓄雪袒振拢常邮沪相孕胳需菱扁扦供矽玫针意2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,变式体验3,痛昧掸凰匪墒胰薄哀盛垢蝗稀葫咋谍械牺嘉饶镭默侩沽韵蛤雕孪乍飘新墨2
9、.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,思 悟 升 华 1指数幂的运算步骤: (1)有括号先算括号里的;无括号先进行指数运算 (2)负指数幂化为正指数幂的倒数 (3)底数是负数,先确定符号,底数是小数,先要化成分数,底数是带分数,要先化成假分数,然后要尽可能用幂的形式表示,便于用指数幂的运算性质,嫁绍胜艘梁绒童炳析笔压漾喂捕酝痞财墟顿蓑镶莉轨侮闭旷姬沪嗅移痔赛2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,2在进行幂和根式的化简时,一般要先将根式化成幂的形式,并化小数指数幂为分数指数幂,尽可能地统一成分数指数幂形式,再利用幂的运算法则进行化简、求值、计算,达到化繁为简的目的 3对于根式计算结果,并不强求统一的表示形式一般地用分数指数幂的形式来表示如果有特殊要求,则按要求给出结果但结果中不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又含有负指数,陶抢郊寻汞僧腰帖没访尺汀垫仗突岳呈夺甘羚痰拾拉革嘱葬悍婴阎纲九龙2.1.1B指数与指数幂的运算2.1.1B指数与指数幂的运算,
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