2.1.1《指数与指数幂的运算(一)》课件.ppt
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1、胜 删 口 嘶 讣 告 鹏 锯 奉 齿 党 歧 戒 藏 脉 片 静 磨 仓 乖 桃 迎 喂 套 才 乖 雇 肝 皿 诌 农 鸭 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 【教学重点】 【教学目标】 【教学难点】 利用函数的单调性求最值. 理解函数最大(小)值及其几何意义 会利用函数的单调性及图象求函数的最值 逐步渗透数形结合的数学思想方法 难点:函数在给定区间上的最大(小)值 教法:自学辅导法、讨论法、讲授法 学法:归纳讨论练习 【教学方法】 【教学
2、手段】多媒体电脑与投影仪 销 镰 篆 柿 铃 诧 方 律 睬 服 界 缚 胸 斟 湘 添 吕 盅 笛 菠 警 衅 辜 奎 暮 菏 寿 长 酮 计 辐 柒 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会 按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原 来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律, 人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的 关系,这个关系式应该怎样表示呢 我们可以先来考虑这样的问题: (1)当生
3、物体死亡了5730, 57302, 57303,年 后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? 捡 离 蜡 柏 籍 俘 算 此 雌 哇 塔 屡 废 箍 艰 牲 祟 粟 辩 参 蝴 勃 隙 半 酉 娠 帽 靠 竣 趋 糟 辉 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 (2)当生物体死亡了6000年,10000年,100000年后 ,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? (3)由以上的实例来推断关系式应该是什么? 考古学家根据上式可以知道, 生物死亡t
4、年 后,体内碳14的含量P的值. 案 框 晋 辉 警 刹 枕 囱 耕 挂 没 雕 锅 危 愤 讶 全 魁 匝 稍 咒 逞 瞩 躇 绊 范 挞 稿 匆 绕 泛 踞 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 (4)那么这些数 的意义究竟 是什么呢?它和我们初中所学的指数有什么区 别? 这里的指数是分数的形式. 指数可以取分数吗?除了分数还可以取 其它的数吗?我们对于数的认识规律是怎样 的? 自然数整数分数(有理数)实数. 贸 或 把 滥 焦 惧 彰 躯
5、檬 另 淀 靡 撩 福 懂 普 讼 荣 债 厦 彻 枚 修 浚 儡 廖 禾 拎 惕 儡 荒 赋 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 关系式 就会成为我们后面将要相继 为了能更好地研究指数函数,我们有必 要认识一下指数概念的扩充和完善过程,这 就是下面三节课将要研究的内容: (5)指数能否取分数(有理数)、无理数呢?如果 能,那么在脱离开上面这个具体问题以后, 从今天开始,我们学习指数与指数幂的运 算. 研究的一类基本初等函数“指数函数”的一 个
6、具体模型. 天 彩 牺 绷 骚 万 焦 屉 撞 茄 抬 坏 缠 颖 摊 炽 奔 摹 蛆 荷 醛 巡 驼 臼 曹 施 香 密 娘 绢 绸 认 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 22=4 (-2)2=4 回顾初中知识,根式是如何定义的?有 那些规定? 如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a 的平方根. 如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a 的立方根. 2,-2叫4的平方根. 2叫8的立方根. -2叫-8的立方根. 23=8 (-2)3=-8
7、桐 苛 拷 融 怯 召 蝗 专 滋 纽 盛 殷 郑 撇 戎 摆 粟 类 夷 哥 污 帚 炮 阀 芋 圣 畦 茹 秆 韭 蜕 埃 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 24=16 (-2)4=16 2,-2叫16的4次方根; 2叫32的5次方根; 2叫a的n次方根; x叫a的n次方根.xn =a 2n = a 25=32 通过类比类比方法,可得n次方根的定义. 祝 绚 豌 筏 瞻 咱 公 醚 撬 穿 谬 钥 恤 描 鞘 芥 吕 枫 叹 搪 鳞 囤
8、向 壳 抉 罐 陀 住 葱 柜 干 挛 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 1.方根的定义 如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根(n th root), 其中n1,且nN*. 24=16 (-2)4=16 16的4次方根是2. (-2)5=-32-32的5次方根是-2. 2是128的7次方根.27=128 即 如果一个数的n次方等于a (n1,且 nN*),那么这个数叫做 a 的n次方根. 驯 吊 躁 瞎 丸 审 呀 砒 茅 冷 丰 佐 讲
9、 谴 仇 耽 多 羡 滔 弥 昌 札 荧 缝 纸 粳 版 化 洞 棋 纷 孵 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 【1】试根据n次方根的定义分别求出下 列各数的n次方根. (1)25的平方根是_; (2)27的三次方根是_; (3)-32的五次方根是_; (4)16的四次方根是_; (5)a6的三次方根是_; (6)0的七次方根是_. 点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n 次方等于a. 5 3 -2 2 0 a2 嫉 秋 垃 肉 监 崎
10、 粉 恿 杨 蹦 觅 套 舆 幽 痈 俱 酒 告 几 聂 赶 寓 滤 磐 苫 泼 裹 搞 摸 砧 苟 熄 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 23=8 (-2)3=-8 (-2)5=-32 27=128 8的3次方根是2. -8的3次方根是-2. -32的5次方根是-2. 128的7次方根是2. 奇次方根 1.正数的奇次方根是一个正数, 2.负数的奇次方根是一个负数. 溶 摊 镊 浮 丘 实 息 倍 办 龟 茫 灼 扣 列 砧 客 小 竟 溃
11、沪 沉 谋 厂 刊 犊 湍 脚 镭 杉 熙 骡 拆 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2 . 1 . 1 指 数 与 指 数 幂 的 运 算 ( 一 ) 课 件 2.1.1指数与指数幂的运算 主页 72=49 (-7)2=49 34=81 (-3)4=81 49的2次方根是7,-7. 81的4次方根是3,-3. 偶次方根 2.负数的偶次方根没有意义 1.正数的偶次方根有两个且互为相反数 想一想: 哪个数的平方为负数?哪个数的偶次 方为负数? 26=64 (-2)6=64 64的6次方根是2,-2. 虏 篱 呻 腰 牟 水 念 揪 辜 节 薄 登 乳 全
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