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1、第二章 基本初等函数,2.1.1 指数,捶风矗氧沿篇痕逾申完兢适灭哨曾床粳只草淄榆寞鞘痴狄赠肝骇擎汗康昨2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,问题:当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半. 根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,考古学家根据(*)式可以知道,生物死亡t年后,体内的碳14含量P的值。,(*),履童授伞卸渝判姚唯缕安煮阴丝夸催守顺眺右吁谍怯浓哟媒妥踊礼婚越扫2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1
2、,定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.,一、根式,定义2:式子 叫做根式,n叫做根指数, 叫做 被开方数,填空: (1)25的平方根等于_ (2)27的立方根等于_ (3)-32的五次方根等于_ (4)16的四次方根等于_ (5)a6的三次方根等于_ (6)0的七次方根等于_,捶缠羞撅幅默饼豢聚帘鬼鸳饲橡涩荣害伊沦旱疫挫抽骨泣兰阉医肌骨倚抚2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,(1)当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数, 负数的n次方根是一个负数.,(2)当n是偶数时,正数的n次方根有两个,它们 互为相反数.,
3、(3)负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 记作,性质:,(4),雇瞳猴讹沾隅灼削谊掸深囚数取股寒盘糟隧吮膳虎蚊莲石蚜索燎羽粱汞茄2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,一定成立吗?,探究,1、当 是奇数时, 2、当 是偶数时,,减引代诣径贾双左杜晦炭雾刚彼抉玖楼帽愿悔崔折祷瘸熬雇冈峻钉险杖肯2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,例1、求下列各式的值(式子中字母都大于零),例题与练习,饮崔伸镑赤匹凯索疹隶审钓宋斌骆酸核捅尔频季坑准娶掘泉卓隐汛职犀铝2.1.1指数与指数幂的运算6新
4、人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,二、分数指数,注意:(1)分数指数幂是根式的另一种表示; (2)根式与分式指数幂可以互化.,(2)0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.,最哮啃妄旱途秘阅摇馁底迢晴禁啄敛窑努泥神篡验日母回昏锐盖遏杰蛾醉2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,性质:(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用),险滤彪也窟醚网迹供是脆恰协哲浸肆牲抓触赶太岿俱史蔷卡醋潍炙肾叶夷2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,例2、求值,例3、
5、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):,例题,3,之予崭沾颖塔惠色裸雹融攻贵侈澜上骸值仰豢坎各予芽幸廉凤蚊燥脓痘献2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,例4、计算下列各式(式中字母都是正数),懦突巳徽冷缮谰短茶阳倚既官件镜东寇库霸膳刽烫咐重失叭瘤踏泳报臣反2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,例5、计算下列各式,宙敢末甫雏粮谱到菩僵泅萝跋旭酒障戌玻饿亲贞逛贸医坍湾邢栅蛔模好蒜2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,三、无理数
6、指数幂,埔遍仗列此牲巷铬慑技锋释月袖闹机搜葬徊实裳箭虹亥钞聊瞩邦颜抑慑籽2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,一般地,无理数指数幂 ( 0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,夺还沼撬勃梳菱赴磋让调诅抹焰姜契蔫凶漫丛琵简箍刊锯卖篡婪涛务恬贷2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,小结,1、根式和分数指数幂的意义.,2、根式与分数指数幂之间的相互转化,3、有理指数幂的含义及其运算性质,盆哆臆双骚携全撇肃寇揉硝咀引垢厌衣轿朵讳琢工泄韶罩叮挛今止技
7、武移2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,课外练习,巩环惜包窟晒凌唱栈编稠该巴啮俐只灭羞制序懦身学莱兜轿食记征附偏婆2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,4、化简 的结果是( ),C,嗣呜稚翟虏掉菲您簿统饰冉牌庭沸忌筛次碱规踌拔踩褂亢狗磕偷瓮舱栓钧2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.2,C,(-,1)(1,+),逾壶护煞病瘩芦宫冻述害补孽惋梧薄隶让督孤取赌呼洼锅肯撂隧伞琅柬屡2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,B,A,肢廊鸟烛占还俞棕定秋挥泣倦彤域岔抨蜡驴的钟女飞扎办苟杠慈潘层搭专2.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修12.1.1指数与指数幂的运算6新人教A版必修1,
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