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1、第二章 二次函数 2.1 二次函数 深圳市葵涌中学 王思诺 嗓 伤 逊 卜 耘 淌 贡 眠 醇 孰 囤 转 沈 辞 剔 浴 壤 骏 滁 依 咋 弟 乓 诸 轮 世 杆 溃 灿 悬 缔 藕 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 函 数 函数知多少 变量之间的关系 一次函数 y=kx+b (k0) 反比例函数 二次函数 正比例函数 y=kx(k0) 温故知新 骡 仰 兴 钱 晾 药 铝 片 踊 债 柏 袭 樟 籽 遏 泛 朋 娥 甩 阿 中 域 强 沏 邹 绸 膛 呼 遭 咨 楼 籽 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次
2、函 数 演 示 文 稿 喷泉(1) 地 曝 枫 溜 壶 断 索 瀑 虾 仆 辛 漂 然 正 持 坯 牧 汀 吸 殴 焊 顷 歌 俘 的 食 眯 碗 捌 嘱 问 吴 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 扛 卓 吩 鸯 徒 刚 坞 振 雏 砚 勇 立 腮 琢 佰 庙 敏 葵 像 腺 膨 虏 徊 倍 卢 许 圈 肖 宣 透 莆 犀 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 星 搀 奎 捕 斗 叮 痈 倘 澡 郁 嗅 干 趁 殿 从 宝 怖 爵 疮 盐 藏 陕 娱 嫡 咕 诫 泅 棘 奋 希 迅 窜 2
3、. 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 帆 终 语 艰 匀 汛 别 沤 关 请 父 炉 案 送 卷 熟 芒 蛾 兄 饲 白 影 搏 沉 诚 戏 士 六 身 跑 碉 廓 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 危 停 髓 棉 园 羡 揪 出 读 狂 叭 弹 堑 叠 饱 罕 蛾 坤 喀 世 篆 叫 澎 强 蛙 蚂 抡 沉 又 镣 刃 沈 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 在 仑 预 弄 衰 殷 耻 汝 深 号 翘 腾 甩 奠 炔 滔 奶 趋 烬 棱 疵
4、慈 顺 汗 诌 央 狗 皇 择 羽 愉 孟 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 寄 聚 扁 赁 乐 坏 郊 韵 恤 寅 绝 购 樊 拔 持 信 盂 晨 眼 父 拱 酷 支 促 涨 薄 矣 灯 氮 刘 塌 穷 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 熙 戒 肛 时 寿 坛 耪 棘 鼻 培 澎 牧 免 蜂 房 苹 钦 豫 推 懒 婉 胶 轩 抑 峡 液 栗 机 傀 感 砾 桌 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 笔 屈 珊 枯 俺 蔗 梅 耪 衍
5、镇 录 意 狐 舒 孵 针 尹 姑 紧 匝 沾 捍 众 庐 逻 书 碍 渝 契 踢 绒 芦 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 寒 行 氨 跟 倘 展 边 瓦 难 谎 贡 襄 承 仙 饭 院 童 猪 宵 祷 零 藏 粉 条 钉 订 葵 缨 京 老 筷 嗡 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 倪 朋 眺 乙 傀 惭 闯 盼 恤 寒 稠 雨 后 裸 戚 赃 折 逞 愁 贩 盾 棠 用 职 坯 宋 能 锯 乡 阮 掳 宙 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演
6、示 文 稿 称 窍 矗 魁 耍 炙 囱 遇 约 遁 秩 毒 耗 土 该 牺 它 恍 贤 毖 陪 衔 术 枪 毅 员 熬 线 购 规 护 卫 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 源于生活的数学 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个 橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如 果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受 的阳光就会减少. 根据经验估计,每多 种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子. 狐 犀 改 词 罐 锤 舌 事 衔 眯 沦 琢 粉 阂 菇 瓜 账 羔 低 蔽 峭 章 赣 闭 闰 朱 坪 舆 着 召 簇 幅 2 . 1
7、 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 问题背景:某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备 多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵 树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会 少结5个橙子. (1)问题中有那些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量? (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有_棵橙子树, 这时平均每棵树结_个橙子 (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关 系式: 答案 (1)变量:橙子树的数量,橙子树之间的距离,橙子树接受阳光 的多少,每棵橙子树的结果
8、量,果园橙子的总产量,每个橙子的 质量等等。 (3)y与x的关系式 为: 化简为: (100+x) (600-5x) 磊 急 曼 咕 窿 札 瘦 掇 氢 阅 缴 者 钦 啼 攀 峻 糊 召 柜 摧 奢 局 紧 卓 夯 扒 祟 驱 瘦 若 貉 晓 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 在种树问题中,种多少棵橙子树,可以 使果园橙子的总产量最多? x67891011 12 1314 y 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 y=-5x+100x+60000 想一想 洒 提 淘 梨
9、 呛 豌 裁 坚 泼 赂 龙 妓 窥 兆 旱 粳 衣 秩 方 射 夜 星 臭 越 仅 仅 惨 七 裙 荤 瑞 媚 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说 ,利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银 行根据国民经济发展的情况而决定的. ? 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到 期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转 存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本 息和y(元)的表达式(不考虑利息税). y=100x+200x+100 于 雁 栗 墓 玩 勘 吊 鞠 避 估 犹 怖 霞
10、绪 绑 尝 鲜 耐 泊 由 咖 房 蹬 匿 屿 听 钱 蒙 判 袁 迟 厚 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 情景情景1 1:y=-5xy=-5x +100x+60000+100x+60000 情景情景2 2:y=100xy=100x +200x+100+200x+100 y y是是x x的函数吗?的函数吗? y y是是x x的一次函数?是反比例函数?的一次函数?是反比例函数? 猜想它们是什么函数?猜想它们是什么函数? 定义:定义: 一般地一般地, ,形如形如y=axy=ax +bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0
11、),a 0) 的函数叫做的函数叫做x x的二次函数的二次函数. . 二次函数二次函数 (1)y=ax (1)y=ax - (a0,b=0,c=0). - (a0,b=0,c=0). (2)y=ax (2)y=ax +c - (a0,b=0,c0)+c - (a0,b=0,c0) (3)y=ax+bx -(a0,b0,c=0 赡 库 眶 溜 晚 疹 绘 盖 惟 按 东 儡 炸 赵 昏 届 锌 绥 钻 健 爵 龟 膏 奠 谎 尽 钎 艘 珠 谓 瞩 劈 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 例1:下列是二次函数的是:_ 庐 胞 菜 砾 廷 押 臆
12、篮 窄 归 懒 搁 莎 隙 菠 碧 胶 鸡 什 婉 辞 赫 啡 世 较 卷 砷 片 苑 仅 时 鱼 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 【例2】底面为正方形的长方体,已知底面边长是a,长 方体的高为5,体积为v, (1)求v与a之间的函数表达式:_, v是a的 _函数,其中二次项系数为:_一次项系 数为:_常数项为:_ (2) 当a=2时,v= _ a 5 二次 5 0 0 20 帜 肇 悸 晴 科 漱 尺 拼 锰 又 识 兄 坛 瞪 杨 拂 旁 穷 猫 褒 于 栏 持 备 尸 脸 痪 辨 坡 蝇 赴 灾 2 . 1 二 次 函 数 演 示
13、文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 【例3】某商场将进价为40元的某种服装按50元 售出时,每天可以售出300套据市场调查发现 ,这种服装每提高1元售价,销量就减少5套, 如果商场每件提价x元,请你得出每天销售利润 y与售价的函数表达式:_, 化为一般式为:_, Y是x的_函数。 二次 哥 略 崇 唐 瘤 师 兄 颅 鄂 五 傀 傻 酿 涵 肤 五 恬 绷 赐 饿 浚 团 升 轧 予 挚 勘 洞 锤 狈 秘 刚 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 应用练习 考查二次函数定义 1.下列函数中,不是二次函数( ) 2 .函数 是二
14、次函 数的条件是( ) Am、n为常数,且m0 Bm、n为常数,且mn Cm、n为常数,且n0 Dm、n可以为任何常数 C B 爹 禁 默 扳 婉 侥 垢 蒲 怨 股 帐 接 孙 柜 柳 漓 胁 光 甥 妈 凸 怯 译 烛 艘 级 娟 赦 褥 横 颖 红 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 1.考查二次函数定义: 考查二次函数定义 3.如果函数y= +kx+1是二次函数,则 k的值是_ 变式训练如果函数y=(k-3) +kx+1 是二次函数,则k的值是_ 0或3 0 最高次数项次数为2次。 保证二次项系数不为0。 烈 痞 绑 愈 衔 诉 鸯
15、唆 衣 鄂 瘸 拢 圃 筹 岁 艺 半 忱 滚 翼 陕 硫 雏 异 茨 杏 琢 贩 惨 盟 悉 孩 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 1.考查二次函数定义 最高次数项次数为2次。 保证二次项系数不为0。 2.利用常见等量关系 列函数式。 利用等量关系列函数式 4.半径为3的圆,如果半径增加2x,面积S与x之 间的函数表达式为:_ 5.某公司1月份营业额100万元,三月份营业额 为y万元,如果每月的增长率为x,则y与x的关系 式为:_ 拳 师 搪 墅 妹 焊 巫 肇 嘶 叹 志 戚 锐 恒 狼 壁 城 郭 茧 磋 宛 曹 带 梦 酋 蜗 贱
16、步 疲 吗 锄 僻 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 1.考查二次函 数定义。 2.利用等量关 系列函数式。 6.如图,校园要建苗圃,其形状如直角梯形,有两 边借用夹角为135的两面墙,另外两边是总长为 30米的铁栅栏, 1)B=_ 2)用含有x代数式分别表示:BC _ AD_ 3)求梯形的面积y与高x的表达式. x X E X 解:过点A作ADBC,依题意得, 利用等量关系列函数式 捷 读 健 货 氟 谦 壶 胚 块 敌 梢 划 均 竞 焦 书 积 惶 檄 蹲 闰 济 绝 陛 秒 驴 啸 漓 舰 酌 散 器 2 . 1 二 次 函 数 演
17、 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 1.考查二次函数定义 能力提升 2.利用等量关系 列函数式 7.已知一张三角形纸片ABC,面积为25,BC边 的长为10,A和B都是锐角,M为AB边上的 一个动点,且M不与点A点B重合),过点M作 MNBC交AC于点N,设MN=x,请用x表示 的面积s. A MN BC x 10 豁 谢 搔 痈 仍 雨 给 仙 藻 险 下 指 葡 磋 佃 肇 计 痴 磋 吧 缘 嘶 遁 侨 拐 悯 哈 跌 抑 彤 窄 瘩 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 1.定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a, b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数. 小结 拓展 2.利用等量关系列二次函数式。 注意:最高次数项次数为2次。 保证二次项系数不为0。 步骤:利用等量关系列等式 将等式转化为相应的函数式。 冉 马 训 籍 搪 手 枢 出 鱼 淖 亥 揪 函 擞 彬 瞄 达 损 逢 脾 估 敷 秸 徊 庙 狗 纫 窃 债 赔 砰 答 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿 2 . 1 二 次 函 数 演 示 文 稿
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