2.1平面向量的实际背景及基本概念.ppt
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1、少 溉 进 亢 贼 蜕 冈 可 握 爬 纷 倔 头 析 晾 蹋 积 煤 谍 柏 俺 济 蜜 棍 冤 健 磺 互 估 拴 锻 阎 2 . 1 平 面 向 量 的 实 际 背 景 及 基 本 概 念 书 利 华 教 育 网 w w w . s h u l i h u a . n e t 您 的 教 育 资 源 库 Date 历史来源 n 向量(或矢量),最初被应用于物理学很多物理量如力、 速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量大约公元前 350年前,古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量 ,两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到“向量 ”一词来自力学、解析几何中的有向线段最
2、先使用有向线段表 示向量的是英国大科学家牛顿 n 从数学发展史来看,历史上很长一段时间,空间的向量结构 并未被数学家们所认识,直到19世纪末20世纪初,人们才把空间 的性质与向量运算联系起来,使向量成为具有一套优良运算通性 的数学体系 n 向量能够进入数学并得到发展,首先应从复数的几何表示谈 起18世纪末期,挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点 来表示复数a+bi,并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的 运算把坐标平面上的点用向量表示出来,并把向量的几何表示 用于研究几何问题与三角问题人们逐步接受了复数,也学会了 利用复数来表示和研究平面中的向量,向量就这样平静地进入了 数学 枫 抖 铂
3、 婚 霹 浸 箕 开 帮 拙 扳 万 耸 膘 击 酪 炬 逢 隆 译 显 吕 辰 胃 肇 忱 眯 莆 旨 袍 诚 蜜 2 . 1 平 面 向 量 的 实 际 背 景 及 基 本 概 念 书 利 华 教 育 网 w w w . s h u l i h u a . n e t 您 的 教 育 资 源 库 Date 在物理和数学中,我们学习了很多“量”,如年龄, 身高,位移,长度,速度,加速度,面积,体积,力, 质量等,大家一起分析一下,这些“量”有什么不同? * 数学中我们把年龄,身高,长度,面积, 体积,质量等叫数量; *把位移,力,速度,加速度等叫向量。 数量只有大小,没有方向; 向量有大小,
4、也有方向。 傀 叫 好 赵 叹 辨 寒 拉 犊 鹃 该 酋 敲 易 陇 许 盆 特 术 井 赊 怯 纠 各 挡 锐 蔑 陇 郎 怎 拿 赤 2 . 1 平 面 向 量 的 实 际 背 景 及 基 本 概 念 书 利 华 教 育 网 w w w . s h u l i h u a . n e t 您 的 教 育 资 源 库 Date 既有大小又有方向的量叫向量. 一一 . . 向量的定义向量的定义 向量通常用有向线段(带有方向的线段)来表示; A(起点)B(终点) 二二. .向量的表示向量的表示 有向线段的三个要素:起点、方向、长度 a 以A为起点,B为终点的向量表示为:或 注意:用a,b,c表
5、示向量时, 印刷用黑体a,书写用 此重点 也,望 记住 淳 铺 疆 望 拨 鳞 丢 花 揭 烩 愚 骸 嫡 煮 狡 适 贿 养 店 旋 十 阔 渠 枯 闹 讣 遗 菜 仓 缄 恶 绒 2 . 1 平 面 向 量 的 实 际 背 景 及 基 本 概 念 书 利 华 教 育 网 w w w . s h u l i h u a . n e t 您 的 教 育 资 源 库 Date 三向量的有关概念三向量的有关概念 单位向量:长度为1个单位长度的向量。 2.两个基本向量: 1.向量的长度(模): 向量 的大小 表示为: , 零向量:长度为零的向量(方向任意). 表示为:0|0 |= 0 哩 棕 啦 茫
6、 嘛 阉 孜 峦 彼 冲 里 钳 税 哼 恶 葵 酒 境 蛤 懒 冀 睛 臣 模 湘 逻 麓 慧 妙 苑 灶 屹 2 . 1 平 面 向 量 的 实 际 背 景 及 基 本 概 念 书 利 华 教 育 网 w w w . s h u l i h u a . n e t 您 的 教 育 资 源 库 Date 3. 向量的关系: 规定:零向量与任一向量平行; 记作: 平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 . 表示为: 相等向量: 长度相等且方向相同的向量. 表示为: 么 赶 溜 鹿 斩 翟 膝 殴 耳 梁 利 结 监 贩 姿 珊 砌 悲 淬 镁 搪 怨 琐 郝 虞 驮 疹 河 友 风 史
7、 和 2 . 1 平 面 向 量 的 实 际 背 景 及 基 本 概 念 书 利 华 教 育 网 w w w . s h u l i h u a . n e t 您 的 教 育 资 源 库 Date 共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量. O 思考:共线向量一定在一条直线上吗? 唁 括 奔 秆 厌 渭 您 柳 花 九 锈 毋 妆 挟 我 讳 瘪 悦 悄 郭 拧 廷 扦 韶 魂 恫 寐 箔 肘 筹 莽 渭 2 . 1 平 面 向 量 的 实 际 背 景 及 基 本 概 念 书 利 华 教 育 网 w w w . s h u l i h u a . n e t
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