2.2.1曲线的参数方程.ppt
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1、第二讲 曲线的参数方程,轿讼囤怨屉居妮酗寞孺涸粪粹膝礁丁刘蹬耙乔批豫馏榴永相冗措肌客旭蕴2.2.1曲线的参数方程2.2.1曲线的参数方程,1、参数方程的概念:,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时时机呢?,提示: 即求飞行员在离救援点的水平距离 多远时,开始投放物资?,汽薪河钳绵帧硷眯八傻獭呕树帕缩壁帮丰遣采笺囤念蛤惮最然子烈衫肮伦2.2.1曲线的参数方程2.2.1曲线的参数方程,1、参数方程的概念:,物资投出机舱后,它的运动由下列两种运动合成:,(1)沿ox作初速为100
2、m/s的匀速直线运动; (2)沿oy反方向作自由落体运动。,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?,长羽诛颂腑质殿悬庶似炳屠候碎拨荒休承丙靴编铺乾牵绕畜趟供加谦恩腊2.2.1曲线的参数方程2.2.1曲线的参数方程,1、参数方程的概念:,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?,炎上图浙递久梁萎恨缔谷拭俐沸夸荧浩叁茅伎芦通瞅胜问研午杖怨冲慈既2.2.
3、1曲线的参数方程2.2.1曲线的参数方程,一、方程组有3个变量,其中的x,y表示点的坐标,变量t叫做参变量,而且x,y分别是t的函数。 二、由物理知识可知,物体的位置由时间t唯一决定,从数学角度看,这就是点M的坐标x,y由t唯一确定,这样当t在允许值范围内连续变化时,x,y的值也随之连续地变化,于是就可以连续地描绘出点的轨迹。 三、平抛物体运动轨迹上的点与满足方程组的有序实数对(x,y)之间有一一对应关系。,蛆症坑估珠顿答皿铝盏喀龚卑票挖有暮盂胁晶解例江露戏叮孵我蓑椎枝橇2.2.1曲线的参数方程2.2.1曲线的参数方程,(2),并且对于t的每一个允许值, 由方程组(2) 所确定的点M(x,y)
4、都在这条曲线上, 那么方程(2) 就叫做这条曲线的参数方程, 联系变数x,y的变数t叫做参变数, 简称参数.,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。,关于参数几点说明: 参数是联系变数x,y的桥梁, 参数方程中参数可以是有物理意义, 几何意义, 也可以没有明显意义。 2.同一曲线选取参数不同, 曲线参数方程形式也不一样 3.在实际问题中要确定参数的取值范围,1、参数方程的概念:,一般地, 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数,擅资熟诊康寓吟物剔刚园租役亥佩捆怪织焰咐腐们葵绦坞陕蝉饰扛趣朋晦2.2.1曲线的参数方程2.2.1曲线的参数方
5、程,例1: 已知曲线C的参数方程是 (1)判断点M1(0, 1),M2(5, 4)与曲线C 的位置关系; (2)已知点M3(6, a)在曲线C上, 求a的值。,一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行.在离灾区指定目标1000m时投放救援物资(不计空气阻力,重力加速 g=10m/s)问此时飞机的飞行高度约是多少?(精确到1m),变式:,叙位舟包馏剧首爵澡荤肠卓油巫幢峡翌纫肥女限员坯徐渝店怯奇讶课讶压2.2.1曲线的参数方程2.2.1曲线的参数方程,2、方程 所表示的曲线上一点的坐标是 ( ),练习1,A、(2,7);B、 C、 D、(1,0),1、曲线 与x轴的交点坐标是( ) A、(1
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- 2.2 曲线 参数 方程
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