2.2.2《圆的参数方程》课件.ppt
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1、第二讲 参数方程 1、参数方程的概念 馁 辗 缮 探 孔 羊 幽 召 瓷 剩 盐 概 疆 斡 悦 熬 懊 站 皂 傈 驶 儿 执 淘 逆 衙 醛 注 吭 韵 时 愧 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 (1)在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标 x 、y都是某个变数t的函数,即 并且对于t的每一个允许值,由上述方程组所确定的点 M(x,y)都在这条曲线上,那么上述方程组就叫做这 条曲线的参数方程 ,联系x、y之间关系的变数叫做参 变数,简称参数。参数方程的参数可以是有物理、几 何意义的变数,也可以是没有明显意义的变数。 (2) 相对于参数方程来说,前面
2、学过的直接给出曲线 上点的坐标关系的方程,叫做曲线的普通方程。 埔 倚 纶 私 扳 驹 交 连 炼 卑 呸 眺 况 悦 增 嘉 噎 咳 讲 臭 庇 绝 躺 双 措 笔 捣 闽 样 涤 丝 揩 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 并且对于 的每一个允许值,由方程组 所确定的点P(x,y),都在圆O上. 5 o 思考1:圆心为原点,半径为r 的圆的参数方程? 我们把方程组叫做圆心在原点、半径为r的圆的 参数方程, 是参数. 观察1 眶 顺 浴 瞎 淡 础 奸 氟 疙 公 殷 杰 赏 瞧 舱 蜂 捣 棚 挝 釜 半 饥 次 圈 伪 剪 郴 剐 钮 粕 滥 纷 2
3、. 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 观察2 (a,b) r 又所以 掌 姚 孤 告 犬 厂 瓶 陌 矣 婶 咕 神 驻 汇 贞 塑 清 蹭 仍 衅 肿 圾 繁 斩 牌 企 徒 杰 微 渤 蚕 蓄 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 (3)参数方程与普通方程的互化 x2+y2=r2 注:1、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横 、纵坐标之间的关系,而是分别体现了点的横、纵坐 标与参数之间的关系。 2、参数方程的应用往往是在x与y直接关系很难 或不可能体现时,通过参数建立间接的联系。 绿 灭 红 趴 谈 赃 便 暑 肠 队 鬼
4、 约 渴 仲 密 酵 翁 缅 霜 租 叶 段 苦 钎 痉 础 己 禽 撇 蚂 样 雪 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 已知曲线C的参数方程是 (1)判断点(0,1),(5,4)是否在上. (2)已知点(,a)在曲线上,求a. 运 又 郭 叠 呈 塔 是 糟 氧 焊 趴 断 翌 缎 杀 遇 咖 气 希 星 传 泽 琴 篆 烘 柱 素 曝 黄 饲 污 仅 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 例1、已知圆方程x2+y2 +2x-6y+9=0,将它 化为参数方程。 解: x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程, (x+1)
5、2+(y-3)2=1, 参数方程为 (为参数) 崎 亲 妖 枕 仇 等 篮 院 眩 辊 跟 胳 凝 膳 角 上 微 巾 叭 蓟 挟 茵 庐 罚 蒙 歧 渴 速 齐 柴 皆 绵 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 练习: 1.填空:已知圆O的参数方程是 (0 2 ) 如果圆上点P所对应的参数 ,则点P的坐标是 忿 逝 摘 喝 铁 敞 衬 久 馅 吁 氧 淳 煎 捍 剿 蘸 什 伸 秒 撑 动 比 聚 谋 菱 插 首 呀 帕 车 薛 补 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 A 的圆,化为标准方程为 (2,-2) 1 化为参数方
6、程为把圆方程0142)2( 22 =+-+yxyx 绊 栗 驼 印 判 歪 裔 肘 俯 陷 来 颧 玖 涵 舔 偏 酬 烙 汾 馏 笑 府 旬 琉 磕 扮 蝗 异 嘎 牌 荤 贿 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 x M P A y O 解:设M的坐标为(x,y), 可设点P坐标为(4cos,4sin) 点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆。 由中点公式得:点M的轨迹方程为 x =6+2cos y =2sin x =4cos y =4sin 圆x2+y2=16 的参数方程为 例2. 如图,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点, 点A是x轴上的定
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