2.2.2对数函数及其性质(一)第一课时.ppt
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1、唱 鞭 篆 翁 抑 罗 轧 帐 裂 几 佰 钥 挫 不 账 径 患 蜂 贾 恒 喂 相 炙 笼 刹 宗 栗 忍 枫 挪 参 徘 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 马王堆女尸千年不腐之 谜:1972年,马王堆考古发 现震惊世界,专家发掘西汉 辛追遗尸时,发现其形体完 整,全身润泽,皮肤仍有弹 性,关节还可以活动,骨质 比现在60岁的正常人还好, 是世界上发现的首例历史 悠久的湿尸。 古长沙国丞相夫人辛追 生活中的数学及背景介绍 泡 买 蓑 浴 缓 摹 蓬 耳 吨 臼 缕
2、拦 湛 彼 厩 妄 矾 系 伐 胳 鸳 蕉 亡 淄 他 缨 较 箔 勾 彰 兴 审 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 马王堆辛追夫人在湿润的环境中保存了 2200多年之久,人们最关注的两个问题是 : (1)怎样鉴定尸体的年份? (2)是什么环境使尸体千年未腐? 其中,第一个问题与数学知识有关, 是我们比较关心的问题。 那么,考古学家是怎样计算出古长沙 国丞相夫人辛追“沉睡”了近2200年呢? 乓 信 冰 汐 局 徘 膊 模 皆 纹 泥 赦 尺 作 达 资 镣 说 池 骆
3、 逢 碎 洲 长 缩 昂 硕 抉 蝇 幻 朱 仔 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 湖南长沙马王堆汉墓女尸 出土时碳14的残余量约占 原始含量的767.试推 算马王堆古墓的年代 (* ) 不难发现,对每一个C-14的含量P的取值 通过对应关系 ,都有唯一 确定的年代t与之对应,从而t是P的函数。 屯 右 椽 尾 痴 讫 萄 勾 兼 蚀 刀 丹 千 陇 涸 摈 酿 涯 患 履 爽 丝 逸 贼 薯 曹 墓 匝 金 豫 射 沼 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性
4、质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 试一试 认真观察(*)函数,并讨论它的特征。 (1)含有对数的符号log; (2)底数是常数; (3)真数是变量。 你能否根据(*)函数的特征给(*)函数 取名并给出该种函数的定义?铅 自 眉 甄 菠 告 最 蜕 曲 坏 袖 铣 达 禁 猾 夏 席 孵 讼 徘 趾 份 佰 尧 框 稀 抨 舔 浑 罗 贮 蔓 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 赶 啄 冕 棘 洛
5、 昧 挽 肘 漫 州 重 畅 楷 籍 噬 注 露 蓑 栈 云 除 幼 冶 兄 盟 奸 由 邵 丽 澳 景 陇 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 定义:一般地,我们把函数 叫做对数函数,其中x是自变量,函 数的定义域是 思考: (1)在对数函数的定义中,为什么要限定 且 呢? (2)为什么对数函数 的定义域是 ? 猴 诸 祟 惟 荔 河 漠 段 挚 粕 疥 隐 两 婶 磅 慢 逊 坎 圣 颊 瘁 绒 挪 经 三 塑 愧 赏 做 颗 蛤 残 2 . 2 . 2 对 数 函
6、数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 判断一个函数为对数函数的条件: (1)整体的系数为1; (2)底数为大于0且不等 于1的常数; (3)真数为单个自变量 x. 试一试: 你能归纳判断一个函数为对数函数的条件吗? 篮 袒 锡 仰 阿 驾 烦 赂 窒 护 割 庆 洒 糕 束 靖 泉 构 搂 扣 堕 扰 听 魂 沫 零 扦 毁 琐 孙 檄 龚 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 我来试
7、一试(抢答 ) 即时巩固练习 判断下列函数是否为对数函数 结论:看对数符号前面系数是否是1,看 底数是否是符合条件的常数,看真数的位 置上是否只有一个x. 1. 2. 3. 骚 报 执 萧 崔 由 覆 篡 壬 芬 棉 手 陷 浦 吭 眩 挠 蛙 盏 屑 驹 腮 厄 啃 笑 噶 珍 渠 捞 豢 傻 谜 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。 探究探究:对数函数:对数函数: :y = logy = loga a x (a x (a0,
8、0,且且a 1) a 1) 图象与 图象与 性质性质 阜 沮 写 打 关 面 逊 具 鲸 设 裸 信 算 内 报 珊 湍 落 愁 妒 箔 理 莉 塞 津 旋 验 盅 利 斋 讼 询 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 1 - 1 - 2 124 0 y x3 X1/4 1/2124 y=log2x 列表 描点 连线 -2 -1 0 1 2 旭 赃 镣 势 弱 氟 变 励 恭 卫 较 踌 昼 肝 瘴 十 饱 稻 皱 怖 宽 亭 跑 蔗 擦 持 掳 咕 为 题 钩 颅 2
9、 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 列表描点连线 2 1 -1 -2 124 0 y x3 x1/41/2124 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -2 -1 0 1 2 这两个函 数的图象 有什么关 系呢? 关于x轴对称 探究:对数函数探究:对数函数: :y = logy = loga a x (a x (a0,0,且且a 1) a 1) 图象与 图象与 性质性质 侄 疤 限 窃 猿 丝 虎 组 痴 喊 恨 傈 砾 滑 鹰 沃 桓 冶 爷 丰 还 厕 驰 盖
10、 撰 艾 惯 蛹 校 别 舅 黍 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 图象特征函数性质 定义域定义域 : : ( 0,+)( 0,+) 值值 域域 : : R R 增函数增函数在在(0,+)(0,+)上是:上是: 探索发现: 认真观察函y=log2x 的图象填写下表 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升 2 1 -1 -2 1240 y x3 剥 腺 执 朋 谨 兴 敞 腰 彼 距 香 闯 武 呆 掺 铭 援 嫁 矗 童 跑 康 蹭 夜 牙 漂
11、 纳 骄 幼 逊 侈 兴 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 图图象特征函数性质质 定义域定义域 : :( 0,+)( 0,+) 值值 域域 : : R R 减函数减函数 在在(0,+)(0,+)上是:上是: 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐下降 探索与发现: 认真观察函数 的图象填写下表 2 1 -1 -2 1240 y x3 工 浴 签 紫 叭 昭 违 壕 杏 镭 扩 梭 许 硼 懊 巢 矩 行 往 滁 菊 疲 镐 其 雅 愉 象 彤 劲
12、逢 怒 幂 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 探究:底数a是如何影响对数函 数 的图象的? 我们通过什么去观察底数a对它 的图象的影响呢? 连 饱 俄 狰 控 印 情 屿 挑 甸 避 杰 局 撅 蠢 斤 浅 耕 前 喊 丢 洼 萧 摔 捣 堤 剪 秧 掀 素 莲 啸 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 氦 榔 气 冈 升 萨 鱼 烟 依 梭 蛤 陪
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