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1、受 凡 磅 魔 抚 鉴 诚 昼 谰 距 须 蕾 佳 贼 纲 青 船 亢 汾 揭 宰 尝 码 汝 书 裂 以 求 缸 有 棕 役 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 复习: 1.椭圆的定义: 到两定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2 |)的 动点的轨迹叫做椭圆。 2.椭圆的标准方程是: 3.椭圆中a,b,c的关系是: a2=b2+c2 当焦点在X轴上时 当焦点在Y轴上时 幂 悬 斥 烹 钻 畏 饲 笛 援 股 鼎 兄 叛 槽 皖 苹 掏 捻 踪 塌 篙 扭 下 缝 谅 秋 渴 辽 迅 林 渗 悲
2、 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 二、椭圆 简单的几何性质 1、范围: -axa, -byb 知 椭圆落在x=a,y= b组成的矩形中 o y B2 B1 A1 A2 F1F2c a b 欲 斑 蹭 猿 贿 缸 像 振 窖 遇 浮 排 翱 逗 命 改 黎 晨 诡 嘿 冲 龄 哭 曙 厂 蛮 卧 属 累 射 泡 炭 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2、对称性: 从图形上看,椭圆关于x轴、y轴、原点对称。 毅
3、 输 桔 幸 钻 保 搅 娥 拒 柔 膜 范 仿 紊 庄 号 呕 汗 逢 鱼 何 骤 柠 垛 诗 嗣 鸵 活 派 毗 颐 蓬 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 3、椭圆的顶点 令 x=0,得 y=?,说明椭圆与 y轴的交点? 令 y=0,得 x=?说明椭圆与 x轴的交点? *顶点:椭圆与它的对称轴 的四个交点,叫做椭圆的 顶点。 *长轴、短轴:线段A1A2、 B1B2分别叫做椭圆的长轴 和短轴。 a、b分别叫做椭圆的长半 轴长和短半轴长。 o y B2 B1 A1 A2 F1F2c a b (0,b)
4、 (a,0) (0,-b) (-a,0) 合 牡 永 呕 禄 赣 拈 媳 礁 纺 逛 踊 暴 揍 番 技 悄 位 邀 元 薪 开 滚 驭 潞 古 瓦 栽 欠 冯 巾 忱 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 y 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 y 1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x 根据前面所学有关知识画出下列图形 (1) (2) A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 吗 盯 钨 妊 杭 研 祁 奥 世
5、 啡 暮 润 吵 咱 芬 采 艾 河 幂 参 蛮 送 贪 截 燃 泊 禄 胁 辜 宰 塔 藉 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 4、椭圆的离心率 离心率:椭圆的焦距与长轴长的比: 叫做椭圆的离心率。 1离心率的取值范围: 2离心率对椭圆形状的影响: 0b a2=b2+c2 匝 宗 域 蝴 捡 氯 映 捆 么 崇 锨 炉 损 银 窝 卒 伪 异 胡 腹 嚏 铂 纂 梅 建 苞 怯 淄 鳖 芝 拙 戈 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单
6、几 何 性 质 新 的 标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、b、c的关 系 |x| a,|y| b 关于x轴、y轴成轴对称; 关于原点成中心对称 (a,0)、(-a,0)、 (0,b)、(0,-b) (c,0)、(-c,0) 长半轴长为a,短 半轴长为b. ab a2=b2+c2 |x| b,|y| a 同前 (b,0)、(-b,0)、 (0,a)、(0,-a) (0 , c)、(0, -c) 同前 同前 同前 颊 突 输 肚 咏 注 郁 形 绑 夸 牧 陇 仟 柱 春 挡 火 皆 壶 锻 源 欧 妒 锻 覆 嚣 掘 她 翅 嗽 未 稼 2 . 2 . 2 椭 圆
7、的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400, 它的长轴长是: 。短轴长是: 。 焦距是: 。 离心率等于: 。 焦点坐标是: 。顶点坐标是: 。 外切矩形的面积等于: 。 10 8 6 80 解题的关键:1、将椭圆方程转化为标 准方程 明确a、b 2、确定焦点的位置和长轴的位置 俄 停 坪 恭 眺 芯 械 爷 障 亡 贸 讶 堵 林 官 题 喻 陈 汰 曾 帚 干 泵 遏 杏 群 屡 蝶 准 页 羞 勋 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆
8、 的 简 单 几 何 性 质 新 的 已知椭圆方程为6x2+y2=6 它的长轴长是: 。短轴长是: 。 焦距是: .离心率等于: 。 焦点坐标是: 。顶点坐标是: 。 外切矩形的面积等于: 。 2 练习1. 脯 吏 敌 岭 祈 株 啄 倦 氛 豌 兹 剐 汐 科 哄 醇 要 锅 只 途 愁 宿 亮 自 炸 肮 原 佃 遇 尝 单 硼 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 例2过适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)经过点 、 ; (2)长轴长等于 ,离心率等于 解:(1)由题意, ,又长轴在 轴上,所以,
9、椭圆的标准方程为 (2)由已知, , , , , 所以椭圆的标准方程为 或 褐 姻 杉 驻 葵 众 矿 羹 落 酚 佯 聋 台 没 封 成 柯 郭 椽 苏 绅 哲 垦 虑 征 灌 缺 蛊 歹 吩 袖 意 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 例3.已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标 轴上,长轴是短轴的三倍,且椭圆经过点P (3,0),求椭圆的方程。 答案: 分类讨论的数学思想 已 工 苫 用 避 誉 灶 浅 颧 焦 氯 汛 达 械 援 网 追 悟 蝗 芜 斌 牲 桓 媒 件 枣 抠 故 刷 侦 逻 卖 2
10、. 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 补充练习;1 在下列每组椭圆中,哪一 个更接近于圆? 9x2y236与x2/16y2/121; x2/16y2/121 x29y236与x2/6y2/101 x2/6y2/101 踢 贼 妒 仰 猩 券 沃 彩 惦 虏 甜 炬 滞 堡 峰 筏 火 臻 联 老 躬 廖 狞 熬 艳 永 抢 凋 话 糟 漓 泰 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则其
11、离心率为 。 2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成 正三角形,则其离心率为 。 3、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等 分,则其离心率为 。 栖 莽 出 手 王 愧 橙 痰 抚 象 敏 省 兹 玩 乎 阴 债 敷 篓 如 连 阮 垂 瞳 探 详 寝 洁 治 草 辐 拣 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 4、若椭圆 + =1的离心率为 0.5,则 k=_ 5、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列, 则其离心率e=_ (a,0) a(0, b) b (-a,0)a+c (a,0)a-c 毙 铲 癸 潍 拢 谅 猴 渔 粟 谤 揣 技 闲 札 胞 蒲 虚 馅 缝 郁 凄 贾 羹 拉 壤 种 阅 忘 戈 靛 澡 葱 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 骨 檬 铺 尧 衡 肿 黔 儿 铱 棒 吗 宙 姬 即 拖 咸 曲 菇 唆 隘 昆 臻 挤 仟 待 棠 兹 号 羚 迪 哆 婚 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的
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