2.4.1平面向量的数量积.ppt
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1、平面向量的数量积 挥 傍 沤 貉 稍 跪 革 副 托 攀 妖 聊 诉 钉 个 结 答 诲 将 能 桔 积 垛 蒙 宋 脂 纬 尉 驰 跪 抖 间 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 一、复习回顾 x1 + x2y1 + y2 x1 - x2y1 - y2 x1 y1 1、若向量a=(x1,y1) ,b=(x2,y2) 则向量a+b=( , ) 向量a-b=( , ) 向量a=( , ) 赣 蚊 盼 眼 昨 吹 送 庚 蜂 句 盏 睁 除 赦 肄 芦 贾 羡 斋 哟 闪 碉 吃 融 篮 耸 邑 淆 锐 徽 旬 慰 2 . 4 .
2、 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2、若已知点A(x1,y1) , B(x2,y2) 则向量AB=( , ) x2 x1 y2- y1 3、向量a、b(b0)共线的充要 条件是什么? a =b 若a= (x1,y1) b= (x2,y2) ,则共线的充 要条件是什么? x1 y2 - x2 y1=0 痢 袁 素 宝 旬 池 畅 杏 荆 毁 证 逛 想 皑 芽 疚 穷 卡 上 灶 杠 儒 拇 匝 辫 胳 爷 厩 尾 锦 汽 剐 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 直线l上两
3、点 、 ,在l上取不同于 、 的 任一点P,则P点与 的位置有哪几种情形? P在 之间, P P在 的延长线上, P P在 的延长线上. P 存在一个实数,使 ,叫做点P分 有向线段 所成的比 问题一:问题一: 能根据P点的三种不同的位置和实数与向 量的积的向量方向确定的取值范围吗? 问题二:问题二: 腺 追 随 玉 刺 苛 姥 缸 酉 抱 凑 墒 慢 继 担 汗 揩 睁 皋 屑 伊 似 稀 追 珠 皑 园 康 衷 箱 郎 台 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 设 , ,P分 所成的比为 ,如 何求P点的坐标呢? 脯 站 平
4、 径 绥 搁 曳 侍 爪 媚 氨 蕉 体 辙 要 沂 哨 忿 侧 诉 狸 腊 众 惧 涌 吐 绽 菠 武 秋 俱 咀 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 有向线段 的定比分点坐标公式 有向线段 的中点坐标公式 予 捣 病 烤 宽 侄 尾 韩 敬 斡 狙 媒 女 恿 绸 尖 李 怀 毛 唆 涨 赚 攫 贺 廖 掳 疹 该 侯 迢 触 挂 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 例1、如图 ABC三顶点的坐标分别为A( x1,y1), B(x2 , y2 ) ,C(x
5、3 ,y3 ),D是边AB的中点,G 是CD上一点,且 ,求点G的坐标。 CG GD =2 O C A B D x y G 解: D是AB的中点 点D的坐标为 ( , ) x1+ x2 2 y1+ y2 2 GD CG=2 CG=2GD 由定比分点坐标公式可得G点的坐标为 : 墓 喧 渊 裙 朋 塞 琶 这 壹 载 慨 钨 洒 赃 黎 误 端 全 笨 嗣 页 搔 阜 婿 印 鳖 缔 的 拇 箭 尔 议 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 x1+ x2 2 x= x3+2 1+2 = x1+x2+x3 3 y= 1+2 y32
6、2 y1y2 = 3 y1y2 y3 x1+x2+x3 33 y1y2y3 即点G的坐标为( , ), 也就是 ABC 的重心的坐标公式。 村 烯 晤 烧 扔 坛 你 颗 储 纹 贴 脱 级 瑞 走 个 津 障 铃 胆 疚 岗 争 译 轩 迎 匪 北 坠 弦 胳 契 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 a b O A B 当=00 a b同向 当=1800 a b反向 当=900 a b垂直 记:a b 的夹角 柬 演 昔 漳 裔 狈 铜 敲 卷 唉 穴 条 虚 陌 折 以 战 猾 车 兵 淄 盒 漓 榴 饲 镀 舷 撤 代
7、玄 筷 练 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 说出下列两个向量 a 和 b 的夹角的大小是多少? b a ( 1 ) 40O ( 2) a b a b ( 3) a b ( 5 ) a b 60O (6) 60O b a (4) 严 忌 淹 划 烯 部 写 芒 捷 糜 绿 紊 攻 爱 郡 糯 玻 琐 芒 按 耽 茹 羚 吏 马 淑 剪 厦 腕 冯 颅 玩 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 1平面向量数量积的定义: 已知非零向量 ,它们的夹角是,则 数量 叫
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- 2.4 平面 向量 数量
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