2019年特殊平行四边形(一)精品教育.ppt
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1、罕井镇东党初中,郑雪梅,同学们,你们了解哪些特殊的平行四边形?还记得它们与平行四边的关系吗?能用一张图来表示它们之间的关系吗?,矩形,正方形,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一个角是直角,有一组邻边相等,菱形,平行四边形,有一个角是直角,有一组邻边相等,特殊平行四边形(一) 矩形,想一想 1:矩形的四个角是直角吗?为什么?,已知:如图,四边形ABCD是矩形 求证:A= B=C=D=90 分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证。,C,D,A,B,定理1:矩形的四个角都是直角,定理2:矩形的对角线相等,已知:四边形ABCD为矩形, 对角线AC、BD相交于O 求证:AC=BD 分析
2、:可转化为全等三角形(SAS)来证明,矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形.,C,A,B,D,O,例1 如图,矩形ABCD的两条对角线相交与点O,已知AOD=120 ,AB=2.5cm,求矩形对角线的长。,解:四边形ABCD是矩形, AC=BD,且OA=OC= AC, OB=OD= BD(矩形的对角线相 等且互相平分)。 OA=OD AOD=120, ODA=OAD=30 DAB=90 BD=2AB=22.5=5cm,小明认为,例1还可以这样想:AOD= 120 AOB= 60 OA=AB=OB AC=2OA=22.5=5cm,D,B,C,O,A,推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,分
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