2019年王莉-圆周角精品教育.ppt
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1、24.1.4 圆周角(第1课时),九年级 上册,河南师大附中 王莉,一、复习回顾,1. 圆心角的定义:,顶点在的圆心的角叫做圆心角.,在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等,则它们所对应的其余各组量也对应相等.,2. 在同圆或等圆中,如果两个圆心角相等,那么他们 所对的 相等,所对的 相等.,弧,弦,弧、弦、圆心角,思考:图中ACB 的顶点和边有哪些特点?,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角 如:ACB,练习:判断下列各图中的ACB是不是圆周角?为什么?,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,是,否,否,否,C,否,C,A,B,o,图1,图2
2、,图3,图4,图5,同弧所对的圆周角ACB 和圆心角AOB 有怎样的数量关系?,探索新知,量一量,1度量、猜想,同弧所对的圆周角ACB 和圆心角AOB 有怎样的数量关系?,探索新知,A,O,B,C1,C2,C3,2探究,探索新知,A,B,C1,C2,C3,D,D,4圆周角定理及其推论,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,相等,相等,思考: 1.一条弧所对的圆周角有 个,他们之间有什么大小 关系? 2. 等弧所对的圆周角之间有什么关系?,无数,圆周角定理:,4圆周角定理及其推论,圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等,90,是,4圆周
3、角定理及其推论,圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等,推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角, 90的圆周角所对的弦是直径.,“在圆中,见直径出直角”,2.如图2,AB是O的直径,点C都在O上,则 ACB = ., 1= 2,3.如图3,点A、B、C、D都在O上,图中相等的角有 , .,小试牛刀, 3= 4,70,90,例:如图,O 的直径 AB 为 10 cm,弦 AC 为 6 cm, ACB 的平分线交O 于点 D,求 BC,AD,BD 的长,三、合作探究,三、合作探究,小组合作 讨论展示,方法归纳:见直径出直角,运用勾股定理 转化思想,方程思想,2.如图2,AB是O的直径,点C、D、E都在O上, 则 1+ 2 = .,四、目标检测,90,50,五、课堂小结,谈谈你的收获!,五、课堂小结,(2)我们是怎样探究圆周角定理的?,观察,度量、猜想,分类,证明,归纳等过程,课堂小结,五、课堂小结,圆周角的定义 圆周角定理及推论,(1).主要内容:,必做题:教科书第 88 页 练习第 2,3,4 题,六、作业布置,选做题: 如图,在O中,CBO= ,CAO= ,求AOB和ADB的大小.,选做题: 如图,在O中,CBO= ,CAO= ,求AOB和ADB的大小.,谢谢! 欢迎批评指正!,
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