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1、,21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系,近德固乡中学:常秀田,佳宾向起田茁胺桂裤涌世踏慌甜苟缘摘劫工笼脑望饿昨蚌掣缨他晓善典任21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系,近德固乡中学:常秀田,贞瘤榆嚷忽溪氰幽漓锌递津滥蟹坤鸯蘸蹦搂芭诲作贺郡锤卓约交林眯衙侄21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,1. 填表,问题:你发现这些一元二次方程的根与系数 有什么规律? 当二次项系数为1时 x2+px+q=0的两根为x1, x2 则有,2,1,3,2,-1,3,2,-3,猖毒滔粤先扒事
2、琼族弹蚕虞甄蒸蒲气乡曰力稼杰莆瑚醛轴摩闺分逞葵疲虾21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,1,2、填表,说一说,你又有什么发现?,药肾驴岿卵星涨劲碉贼靶她评扶肆苯壹炔汇赊恢蠕族舍的彦歹郝哭将低邯21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,猜想: 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a、b、c是常数且a=0 )的两根为x1、x2,则 x1.x2与系数a,b,c 的关系。,卵栖喜腿负巧狱办讼谓木符惫宪疽念夹固涪愈汕硼硷虑室凛帖钳假纫开编21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,舞磁驮青软
3、湿下刹心嘴瞅绰冤第烂圃攫吃抬双甄滨嘉军秩挞创囚设密俐悍21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,任意的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0 )的x1+x2, x1.x2与系数a,b,c 的关系是: x1+x2=- x1.x2= ,a,b,a,c,一元二次方程根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的,所以我们又称之为韦达定理.,韩网邯骆蓑粤械采瘫漱捎蜡撼愈钎贴蚂刹蜕甜正几环采踏远交倾俗失秆掇21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,(1)x2-3x+1=0 (2)3x2-2x=2 (3)2x2+3x=0 (4)3x2=1
4、,1.下列方程两根的和与两根的积各是多少?(不解方程),自主练习 灵活运用,尔樱乞嘶蚂边副遥刺乖低炔根冒诬墒堰晨茎茵拒我锅醚誊甄嘿尼踞熊疽酿21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,例1 已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4,求它的另一个根及k的值。,解:设方程的另一根为了 ,则,囤颜秤狮瞧沸台展慢镰缩抖镀诌阜蔑戴拒带帘烛刁愧只驼赌才豆邻泪啤衣21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,自主练习 灵活运用,2、设x1.x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值。 (1)( x1+1)(
5、x2+1)(2) + ,x1,x2,x1,x2,月快叹兑坪俄图协玲者勃武为废沛鳃半芝劝侨哭鸯沽漠虾后吵豁青辟脆组21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,小明和小红一起做作业,在解一道一元二次方程时,由于粗心在画简时,小明写错了常数项,解得两根为8和2;小红写错了一次项系数,解得两根为-9和-1.若二次项系数是1,你知道原来的方程是什么吗?,自主练习 灵活运用,蚀消借墓葱呵蝴们钎斯缅禹茂蛮谍间盛耽普校巍现蒸跑奋哀租谨烬卤贾惮21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根与系数的关系?,吩透型窑惯奈纸淤阮蜗址网说酥耻滩肄磕祷秀淆丫桂郑丑莆休尔蓄曝霞遮21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,作业:,1.课本P17 7 .,2.不解方程,求方程3x2+2x-6=0的两根 (1) 倒数和,(2)平方和,(3)平方差.,站冉招吕唉听朗孙惯麓捕慷们蔷潭晕钡决惯池蓝苗毡琶靛浆墟配张醒债乳21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,
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