2017年中考数学试题分项版解析汇编第02期专题07统计与概率含解析20170816123.wps
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1、专题 7 7:统计与概率 一、选择题 1.(20171.(2017 北京第 8 8 题) )“”下面的统计图反映了我国与 一带一路 沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016 年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 “”(以上数据摘自 一带一路 贸易合作大数据报告(2017) ) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A与 2015 年相比,2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016 年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4200亿美元 D2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的
2、贸易额的 3 倍还多 【答案】A 考点:折线统计图 2.(20172.(2017 北京第 1010 题) )下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断: 当投掷次数是 500“”时,计算机记录 钉尖向上 的次数是 308“”,所以 钉尖向上 的概率 是 0.616; “”随着实验次数的增加, 钉尖向上 的频率总在 0.618附近摆动,显示出一定的稳定性, “”可以估计 钉尖向上 的概率是 0.618; 若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为 1000“”时, 钉尖向上 的概率一定是 0.620. 其中合理的是( ) A B C. D 【答案】B. 考点;频率估计概
3、率 3.(20173.(2017 福建第 7 7 题) )“某校举行 汉字听写比赛”,5 个班级代表队的正确答题数如图这 5 个 正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( ) A10,15 B13,15 C13,20 D15,15 【答案】D 【解析】将这五个答题数排序为:10,13,15,15,20,由此可得中位数是 15,众数是 15, 故选 D. 4.(20174.(2017 河南第 5 5 题) )八年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95 分,95 分,100 分,则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是( ) A95分,95分 B95分,90
4、分 C. 90 分,95分 D95分,85分 【答案】A. 【解析】 试题分析:这组数据中 95出现了 3 次,次数最多,为众数;中位数为第 3 和第 4 两个数的平 均数为 95,故选 A. 考点:众数;中位数. 5.(20175.(2017 河南第 8 8 题) )如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域, 并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当 指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( ) 1 1 1 A B C. D 8 6 4 1 2 【答案】C. 【解析】 试题分析:列表得, 1
5、2 0 -1 1 (1,1) (1,2) (1,0) (1,-1) 2 (2,1) (2,2) (2,0) (2,-1) 0 (0,1) (0,2) (0,0) (0,-1) -1 (-1,1) (-1,2) (-1,0) (-1,-1) 由表格可知,总共有 16 种结果,两个数都为正数的结果有 4 种,所以两个数都为正数的概率 4 1 为 ,故选 C. 16 4 考点:用列表法(或树形图法)求概率. 6.6.(20172017广东广州第 3 3 题) 某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统 计的年龄如下(单位:岁)12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数,平
6、均数分别为 ( ) A12,14 B 12,15 C15,14 D 15,13 【答案】C 【解析】 1 试题分析:15出现次数最多,有 3 次,所以,众数为 15, ( )14. 12 1314 151515 6 故选 C. 考点: 众数,中位数的求法 7.7. (20172017 湖南长沙第 6 6 题)下列说法正确的是( ) A检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查 B可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据 3,5,4,1, 2 的中位数是 4 D“367 人中有 2”人同月同日生 为必然事件 【答案】D 考点:事件发生的可能性 8.8.(20172017山东临沂第 6
7、6 题)“小明和小华玩 石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次,则小 华获胜的概率是( ) 2 1 1 A B C D 3 2 3 2 9 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,画树状图为: 1 可知小明出一种,小华则可能出 3 种可能,只有一种可能获胜,则其获胜的概率为: . 3 故选:C 考点:概率 9.9.(20172017山东临沂第 9 9 题 )某公司有 15名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表 所示: 部门 人数 每人所创年利润(单位:万元) A 1 10 B 3 8 C 7 5 D 4 3 这 15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是( ) A10,5 B7,8
8、 C5,6.5 D5,5 【答案】D 【解析】 试题分析:根据表格可知出现最多的是 5 万元,共有 7 次,因此众数是 5,这 15名员工的每人 创年利润为:10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3,中位数是中间的一个,是 5 万元, 故选:D 考点:众数与中位数 10.10. (20172017山东青岛第 3 3 题)小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示,关于这组数据, 下列说法错误的是( ) A、众数是 6 吨 B、平均数是 5 吨 C、中位数是 5 吨 D、方差是 4 3 【答案】C 【解析】 试题分析:根据众数、平均数、中位数、方差:一组数据中出现次数最多的
9、数据叫做这组数据 的众数将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处 于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地 设 n 个数据,x1,x2,xn 的平均数为,则方差 S2= (x1)2+(x2)2+(xn)2数 据:3,4,5,6,6,6,中位数是 5.5, 故选 C 考点:1、方差;2、平均数;3、中位数;4、众数 11. (201711. (2017 江苏宿迁第 3 3 题) )一组数据:5, 4 , 6 ,5, 6 , 6 ,3这组数据的
10、众数是 A 6 B5 C 4 D3 【答案】A. 【解析】 试题分析:众数是一组数据中出现次数最多的数,这组数据中 6 出现了 3 次,次数最多,所以 6 为众数,故选 A. 12. (201712. (2017 辽宁沈阳第 8 8 题) )下利事件中,是必然事件的是( ) A.将油滴在水中,油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 C.如果 a2 b2 ,那么 a b D.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上 【答案】A. 【解析】 试题分析:选项 A,将油滴在水中,油会浮在水面上,是必然事件;选项 B,车辆随机到达一 个路口,遇到红灯,是随机事件;选项 C,如果 a2 b2 ,那么
11、 a b ,是随机事件;选项 D,掷 一枚质地均匀的硬币,一定正面向上,是随机事件,故选 A. 故选 C 考点:必然事件;随机事件. 13.13.(20172017 江苏苏州第 5 5 题)“为了鼓励学生课外阅读,学校公布了 阅读奖励”方案,并设置 “”了 赞成、反对、无所谓 三种意见现从学校所有 2400 名学生中随机征求了100名学生的 “”“”意见,其中持 反对 和 无所谓 意见的共有30“”名学生,估计全校持 赞成 意见的学生 人数约为 A 70 B 720 C.1680 D 2370 【答案】C. 【解析】 70 试题分析: 故答案选 C. 2400 =1680 100 考点:用样本
12、估计总体的统计思想. 14.14. (20172017江苏苏州第 2 2 题)有一组数据: 2 ,5,5, 6 , 7 ,这组数据的平均数为 A3 B 4 C5 D 6 【答案】C. 【解析】 2+5+5+6+7 试题分析: 故答案选 C. =5 5 考点:平均数的求法 15. (201715. (2017 山东菏泽第 4 4 题) )某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年月份连续 6 天的 最低气温(单位:): 7,4,2,1,2,2.关于这组数据,下列结论不正确的是( ) A平均数是 2 B中位数是 2 C.众数是 2 D方差是 7 【答案】D. 【解析】 试题分析:一组数据中出现次
13、数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大 (或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中 位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数 是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设 n 个数据,x1,x2,xn 的平均 数为,则方差 S2= (x1)2+(x2)2+(xn)2由此可得,这组数据的众数为-2,中 位数为-2,平均数为-2,方差是 9,故选 D. 16. (201716. (2017 浙江舟山第 3 3 题) )已知一组数据 a,b,c 的平均数为 5,方差为 4,那么数据 a 2,b 2,
14、c 2 的平均数和方差分别是( ) A3,2 B3,4 C5,2 D5,4 【答案】B. 【解析】 1 1 试 题 分 析 : 平 均 数 为 ( a2 + b2 + c2 ) = ( 35-6) =3; 原 来 的 方 差 : 3 3 1 2 2 2 (a 5) (b 5) (c 5) 4 ; 新 的 方 差 : 3 1 1 2 2 2 2 2 2 (a 2 3) (b 2 3) (c 2 3) (a 5) (b 5) (c 5) 4 ,故选 B. 3 3 考点: 平均数;方差. 17.17. (2017(2017浙江舟山第 5 5 题) )“红红和娜娜按图示的规则玩 锤子、剪刀、布”游戏(
15、如图),下 列命题中错误的是( ) “游戏规则:若一人出 剪刀”“,另一人出 布”,则出 “”“剪刀 者胜;若一人出 锤子”“,另一人出 剪刀”,则 “”“出 锤子 者胜;若一人出 布”“,另一人出 锤子”,则 “”出 布 者胜.若两人出相同的手势,则两人平局. A红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为 1 2 B红红胜或娜娜胜的概率相等 C两人出相同手势的概率为 1 3 D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 【答案】A. 【解析】 试题分析:画树状图得, 3 1 由树状图可得一共有 9 种等可能的情况,其中红红胜的概率是 P= ,娜娜胜的概率是 P= 9 3 3 1 3 1 ,两人出相同手
16、势的概率为 P= ,A 错误.故选 A. 9 3 9 3 考点:概率的意义,概率公式 18.18.(20172017 浙江台州第 4 4 题 )有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择 下列统计量中的( ) A方差 B中位数 C.众数 D平均数 【答案】A 【解析】 试题分析:方差是用来衡量一组数据波动大小的量,体现数据的稳定性,集中程度;方差越大, 即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,数据越稳定。故教练要分析射击运动员成绩的 波动程度,只需要知道训练成绩的方差即可。 故选 A. 考点:1、计算器-平均数,2、中位数,3、众数,4、方差 19.19. (20172017浙
17、江湖州第 5 5 题)数据 2, 1, 0 ,1, 2 , 4 的中位数是( ) A 0 B 0.5 C.1 D 2 【答案】B 【解析】 1 试题分析:先按从小到大排列这 6 个数为:-2,-1,0,1,2,4,中间两个的平均数为 . 2 故选:B. 考点:中位数 20.20. (2017(2017浙江金华第 8 8 题) )“某校举行以 激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段 只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是( ) 1 1 1 A B C. D 2 3 4 1 6 【答案】D. 【解析】 试题分析:由题意可得,获得前两名所有情况为:甲乙,甲丙,甲丁,乙甲
18、,乙丙,乙丁,丙 甲,丙乙,丙丁,丁甲,丁乙,丁丙共 12种情况,则甲乙获得前两名的情况有甲乙,乙甲 2 2 1 种情况,所以概率为 P= ,故选 D. 12 6 21.21. (20172017浙江湖州第 7 7 题)一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白 球从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球,则两次摸到的球都是红球 的概率是( ) 1 A 16 B 1 2 C. 3 8 9 D 16 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,可画树状图为: 摸两次球出现的可能共有 16种,其中两次都是红球的可能共有 9 种,所以 P(两次都摸到红球) 9 = 16
19、 . 故选:D 考点:列树状图求概率 22.22. (2017(2017湖南湘潭第 5 5 题) ) “莲城读书月”活动结束后,对八年级(三)班 45人所阅读书籍 数量情况的统计结果如下表所示: 阅读数量 1 本 2 本 3 本 3 本以上 人数(人) 10 18 13 4 根据统计结果,阅读 2 本书籍的人数最多,这个数据 2 是( ) A平均数 B中位数 C.众数 D方差 【答案】C 【解析】 试题分析:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大 (或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中 位数;如果这组数据的个数是偶数,则
20、中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数 是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设 n 个数据,x1,x2,xn 的平均 数为 ,则方差 S2= (x1 )2+(x2 )2+(xn )245 个 数据中,数据 2 共 18 个, 个数最多,是众数,故选 C. 二、填空题 1.(20171.(2017 天津第 1515题) )不透明袋子中装有 6 个球,其中有 5 个红球、1 个绿球,这些球除颜色 外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球,则它是红球的概率是 . 5 【答案】 . 6 【解析】 试题分析:从袋子中随机取出 1 个球,总共有 6 种等可能结果,这个球为红球的结果有
21、 5 中, 5 所以从袋子中随机取出 1 个球,则它是红球的概率是 . 6 2.(20172.(2017 福建第 1313题) )一个箱子装有除颜色外都相同的 2 个白球,2 个黄球,1 个红球现添 加同种型号的 1 个球,使得从中随机抽取 1 个球,这三种颜色的球被抽到的概率都是 1 3 ,那么 添加的球是 【答案】红球(或红色的) 【解析】因为有白球 2 个,黄球 2 个,红球 1 个,添加 1 个球后,摸到每一个颜色球的概率都 是 1 3 ,所以添加的应该是红球. 3.3. (20172017 湖南长沙第 1717题)甲、乙两名同学进行跳高测试,每人 10 次跳高的平均成绩恰好 是 16
22、 米,方差分别是 S甲2 1.2,S 2 0.5 ,则在本次测试中, 同学的成绩更稳定(填 乙 “”“甲 或 乙”) 【答案】乙 【解析】 试题分析:根据方差的意义,方差越小,数据越稳定,可知乙同学的成绩更稳定. 故答案为:乙. 考点:方差 4 4 . (2017(2017四川泸州第 1313题) )在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 2 个白球,这些球除了颜 色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出白球的概率是 1 【答案】 . 3 【解析】 试题分析:从袋子中随机摸出一个球,总共有 6 中等可能的结果,摸出白球的结果有两种,所 2 1 以摸出白球的概率是 . 6 3 5. (20
23、175. (2017 江苏宿迁第 1313题) )如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积, 画一个边长为 2 m 的正方形,使不规则区域落在正方形内现向正方形内随机投掷小石子(假 设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规 则区域的频率稳定在常数 0.25附近,由此可估计不规则区域的面积约是 m2 【答案】1. 【解析】 试题分析:由题意可知,正方形的面积为 4m2 ,再由小石子落在不规则区域的频率稳定在常 数 0.25附近,即可求得不规则区域的面积约是 40.25=1m2 . 6. (20176. (2017 辽宁沈阳第 1212题)
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