2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题07统计与概率含解析20170816155.wps
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1、专题 0707 统计与概率 一、选择题 1. (2017贵州遵义第 5 题)我市连续 7 天的最高气温为:28,27,30,33,30, 30,32,这组数据的平均数和众数分别是( ) A28,30 B30,28 C31,30 D30,30 【答案】D. 考点:众数;算术平均数 2. (2017湖南株洲第 7 题)株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数 变化最大时间段为( ) 9:0010:00 10:0011:00 14:0015:00 15:0016:00 进馆人数 50 24 55 32 出馆人数 30 65 28 45 A9:0010:00 B10:0011:00 C
2、14:0015:00 D15:0016:00 【答案】B. 【解析】 试题分析:由统计表可得:10:0011:00,进馆 24人,出馆 65 人,差之最大, 故选:B 考点:统计表 3.(2017 湖南株洲第 8 题)三名初三学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就坐,恰好有两 名同学没有坐回原座位的概率为( ) A 1 9 B 1 6 C) 1 4 D) 1 2 【答案】D. 【解析】 试题分析:画树状图为:(用 A、B、C 表示三位同学,用 a、b、c 表示他们原来的座位) 共有 6 种等可能的结果数,其中恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数为 3, 所以恰好有两名同学没有坐回原座位的概率=
3、 3 1 6 2 故选 D 考点:列表法与树状图法 4. (2017内蒙古通辽第 3 题)空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的 统计图是( ) A折线图 B条形图 C直观图 D扇形图 【答案】D 考点:统计图的选择 5. (2017内蒙古通辽第 5 题)若数据 10,9,a,12,9 的平均数是 10,则这组数据的方差是 ( ) A1 B1.2 C 0.9 D1.4 【答案】B 【解析】 试题分析:先由平均数的公式,由数据 10,9,a,12,9 的平均数是 10,可得(10+9+a+12+9) 5=10,解得:a=10,然后可求得这组数据的方差是 1 5 (1010)2+(
4、910)2+(1010)2+ (1210)2+(910)2=1.2 故选:B 考点:1、方差;2、算术平均数 6. (2017郴州第 5“”题)在创建 全国园林城市 期间,郴州市某中学组织共青团员取植树, 其中七位同学植树的棵数分别为:3,1,1, 3, 2, 3, 2 ,则这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A3,2 B 2, 3 C 2,2 D3,3 【答案】B 考点:中位数、众数. 7. (2017湖南常德第 4 题)如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七 个整点时气温的中位数和平均数分别是( ) A30,28 B26,26 C31,30 D26,22 【答案】B 【
5、解析】 试题分析:由图可知,把 7 个数据从小到大排列为 22,22,23,26,28,30,31,中位数是第 4 位数,第 4 位是 26,所以中位数是 26平均数是(222+23+26+28+30+31)7=26,所以平 均数是 26故选 B 考点:中位数;加权平均数 8. (2017广西百色第 3 题)在以下一列数 3,3,5,6,7,8 中,中位数是( ) A3 B5 C5.5 D6 【答案】C 【解析】 试题分析:从小到大排列此数据为:3,3,5,6,7,8, 第 3 个与第 4 个数据分别是 5,6,所以这组数据的中位数是(5+6)2=5.5 故选 C 考点:中位数 9. (201
6、7广西百色第 9 题)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图 所示,则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是( ) A 45 B 60 C. 72 D120 【答案】C 考点:1.扇形统计图;2.条形统计图 10. (2017 黑龙江绥化第 7 题)从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张,则抽出红桃的概率 是( ) A 1 54 B 13 54 C 1 13 D 1 4 【答案】B 【解析】 试题分析:一副扑克牌共 54张,其中红桃 13 张,随机抽出一张牌得到红桃的概率是 13 54 故选 B 考点:概率公式 11. (2017 湖北孝感第 7 题)下列说法正确的是( ) A
7、“”调查孝感区域居民对创建 全国卫生城市 的知晓度,宜采用抽样调查 B一组数据85, 95, 90, 95, 95, 90, 90, 80, 95, 90的众数为95 C. “”打开电视,正在播放乒乓球比赛 是必然事件 D同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,出现两个正面朝上的概率为 1 2 【答案】A 考点:1.抽样调查;2.众数;3.随机事件;4.概率. 12. (2017 内蒙古呼和浩特第 4 题)如图,是根据某市 2010年至 2014 年工业生产总值绘制的 折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是( ) A2010年至 2014 年间工业生产总值逐年增加 B2014年的工业
8、生产总值比前一年增加了 40 亿元 C2012年与 2013 年每一年与前一年比,其增长额相同 D从 2011 年至 2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大 【答案】D 【解析】 试题分析:A、2010年至 2014 年间工业生产总值逐年增加,正确,不符合题意; B、2014年的工业生产总值比前一年增加了 40 亿元,正确,不符合题意; C、2012年与 2013 年每一年与前一年比,其增长额相同,正确,不符合题意; D、从 2011 年至 2014年,每一年与前一年比,2012年的增长率最大,故 D 符合题意; 故选 D 考点:折线统计图 13. (2017 青海西宁第 4 题
9、)下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A“”了解西宁电视台 教育在线 栏目的收视率 B了解青海湖斑头雁种群数量 C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D“”了解某班同学 跳绳 的成绩 【答案】D 考点:全面调查与抽样调查 14. (2017 上海第 4 题)数据 2、5、6、0、6、1、8 的中位数和众数分别是( ) A0 和 6 B0 和 8 C5 和 6D5 和 8 【答案】C 【解析】 试题分析:将 2、5、6、0、6、1、8 按照从小到大排列是:0,1,2,5,6,6,8, 位于中间位置的数为 5,故中位数为 5, 数据 6 出现了 2 次,最多,故这组数据的众数是
10、 6,中位数是 5, 故选 C 考点:1.众数;2.中位数. 15. (2017 湖南张家界第 7 题)某校高一年级今年计划招四个班的新生,并采取随机摇号的方 法分班,小明和小红既是该校的高一新生,又是好朋友,那么小明和小红分在同一个班的机会 是( ) A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 3 4 【答案】A 【解析】 试题分析:如图: 共有 16种结果,小明和小红分在同一个班的结果有 4 种,故小明和小红分在同一个班的机会= 4 16 = 1 4 故选 A 考点:列表法与树状图法 16. (2017 辽宁大连第 6 题)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率为 ( ) A
11、1 4 B 1 3 C. 1 2 D 3 4 【答案】. 考点:列表法与树状图法. 17. (2017 海南第 9 题)今年 3 月 12日,某学校开展植树活动,某植树小组 20 名同学的年龄 情况如下表: 年龄(岁) 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 5 7 则这 20名同学年龄的众数和中位数分别是( ) A15,14 B15,15 C16,14 D16,15 【答案】D. 考点:中位数,众数. 18. (2017 海南第 10题)如图,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指 针都指向 2 的概率为( ) A 1 2 B 1 4 C 1 8 1 D 16 【答案】
12、D. 【解析】 试题分析:首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向 2 的情况 数,继而求得答案 列表如下: 1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) 共有 16种等可能的结果,两个转盘的指针都指向 2 的只有 1 种结果, 1 两个转盘的指针都指向 2 的概率为 16 , 故选:D 考点:用列表法求概率. 19. (2017 河池第 7“”题)在数据分析章节测试中, 勇往直前 学习小组 7
13、 位同学的成绩 分别是92,88,95,93,96,95,94 .这组数据的中位数和众数分别是() A94,94 B94,95 C. 93,95 D93,96 【答案】B. 考点:众数;中位数. 20. (2017 贵州六盘水第 5 题)已知 A 组四人的成绩分别为 90、60、90、60, B 组四人的成 绩分别为 70、80、80、70,用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 【答案】D 试题分析:A 组:平均数=75,中位数=75,众数=60或 90,方差=225;B 组:平均数=75,中位 数=75,众数=70或 80,方差=25,故
14、选 D 考点:方差;平均数;中位数;众数 21. (2017 贵州六盘水第 7 题)国产大飞机C919 用数学建模的方法预测的价格是(单位:美 元):5098,5099,5001,5002,4990,4920,5080,5010,4901,4902,这组数据的平均数 是( ) A.5000.3 B.4999.7 C.4997 D.5003 【答案】A. 试题分析:数据 5098,5099,5001,5002,4990,4920,5080,5010,4901,4902,同时减去 5000,得到新数据:98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99,-98,新数据平均数:0.3,所以原数据
15、 平均数:5000.3,故选 A 考点:平均数 22. (2017 新疆乌鲁木齐第 4 题)下列说法正确的是 ( ) A“ 经过有交通信号的路口,遇到红灯,” 是必然事件 B已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6 ,则他投10次一定可投中 6 次 C.处于中间位置的数一定是中位数 D方差越大数据的波动越大,方差越小数据的波动越小 【答案】D 【解析】 试题解析:A“”、 经过有交通信号的路口,遇到红灯, 是随机事件,故原题说法错误; B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6,则他投 10 次一定可投中 6 次,说法错误; C、处于中间位置的数一定是中位数,说法错误; D、方差越大数据的波
16、动越大,方差越小数据的波动越小,说法正确; 故选 D 考点:1.概率的意义;2.中位数;3.方差;4.随机事件 二、填空题 1. (2017内蒙古通辽第 13 题)毛泽东在沁园春雪中提到五位历史名人:秦始皇、汉武 帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上. 小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 【答案】 2 5 考点:概率公式 2. (2017郴州第 12 题)为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛,特统计了他们最近 10 次射击训练的成绩,其中,他们射击的平均成绩为8.9环,方差分别是 S 2 0.8,S2 1.3 甲 乙
17、 , 从稳定性的角度看, “”“的成绩更稳定(天 甲 或 乙”) 【答案】甲. 【解析】 试题分析:方差越小,数据的密集度越高,波动幅度越小, 已知 S甲 2=0.8,S乙 2=1.3,可得 S 2S 乙 2,所以成绩最稳定的运动员是甲. 甲 考点:方差. 3. (2017郴州第 15 题)从1,1,0 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标 轴上的概率是 【答案】 2 3 . 【解析】 试题分析:列表得: 1 1 0 1 (1,1) (0,1) 1 (1,1) (0,1) 0 (1,0) (1,0) 所有等可能的情况有 6 种,其中该点刚好在坐标轴上的情况有 4 种, 所以该点在
18、坐标轴上的概率= 4 2 . 6 3 考点:用列表法求概率. 4. (2017湖北咸宁第 13 题)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者,他用手机软件记录了某 个月(30天)每天健步走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表: 步数(万步) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 天数 3 7 5 12 3 在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是 【答案】1.4;1.35 考点:众数;中位数. 5. (2017湖南常德第 13 题)彭山的枇杷大又甜,在今年 5 月 18日“彭山枇杷节”期间, 从 山上 5 棵枇杷树上采摘到了 200 千克枇杷,请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了枇
19、杷 千克 【答案】24000 【解析】 试题分析:根据题意得:2005600=24000(千克)故答案为:24000 考点:用样本估计总体 6. (2017广西百色第 14 题)一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片,它们的标号分别为 1,2,3,4,5,随机抽取一张,抽中标号为奇数的卡片的概率是 【答案】 3 5 考点:概率公式 7. (2017哈尔滨第 17 题)一个不透明的袋子中装有 17个小球,其中 6 个红球、11个绿球, 这些小球除颜色外无其它差别,从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率为 . 6 【答案】 17 【解析】 试题分析:不透明的袋子中装有 17个小球,
20、其中 6 个红球、11个绿球, 6 摸出的小球是红球的概率为 17 . 考点:概率公式 8. (2017黑龙江齐齐哈尔第 11 题)在某次七年级期末测试中,甲、乙两个班的数学平均成绩 都是 89.5分,且方差分别为 S 2 0.15 乙 , S 2 0.2 乙 ,则成绩比较稳定的是 班 【答案】甲 【解析】 试题分析:s甲 2s乙 2,成绩相对稳定的是甲. 考点:1.方差;2.算术平均数 9. (2017黑龙江绥化第 17 题)在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为 5,8, 7,6,9则这位选手五次射击环数的方差为 【答案】2. 【解析】 1 试题分析:五次射击的平均成绩为 x =
21、(5+7+8+6+9)=7, 5 1 方差 S2= (57)2+(87)2+(7 7)2+(67)2+(97)2=2 5 考点:方差 10. (2017 内蒙古呼和浩特第 16“题)我国魏晋时期数学家刘徽首创 割圆术”计算圆周率随 着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率 进行估 计用计算机随机产生 m 个有序对 (x, y)( x , y 是实数,且 0 x 1, 0 y 1),它们对 应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部,如果统计出这些点中到原点 的距离小于或等于 1 的点有 n 个,则据此可估计 的值为 (用含 m , n 的式子表 示
22、) 【答案】 4n m 考点:1.利用频率估计概率;2.规律型:点的坐标 11. (2017 上海第 12题)不透明的布袋里有 2 个黄球、3 个红球、5 个白球,它们除颜色外其 它都相同,那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 3 【答案】 10 【解析】 试题分析:在不透明的袋中装有 2 个黄球、3 个红球、5 个白球,它们除颜色外其它都相同, 从这不透明的袋里随机摸出一个球,所摸到的球恰好为红球的概率是: 3 2 3 5 3 = 10 考点:概率公式. 12. (2017 上海第 14题)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所 示,又知二月份产值是 72万元,那么
23、该企业第一季度月产值的平均数是 万元 【答案】120 【解析】 试题分析:第一季度的总产值是 72(145%25%)=360(万元), 则该企业第一季度月产值的平均值是 1 3 360=120(万元) 考点:扇形统计图 13. (2017 湖南张家界第 13题)某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级甲 班 50名学生每人植树的情况,绘制了如下的统计表: 植树棵数 3 4 5 6 人数 20 15 10 5 那么这 50名学生平均每人植树 棵 【答案】4 【解析】 试题分析:平均每人植树(320+415+510+65)50=4 棵,故答案为:4 考点:加权平均数 14. (2017
24、辽宁大连第 10题)下表是某校女子排球队员的年龄分布. 则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁. 【答案】15. 考点:众数. 15. (2017 河池第 15 题)在校园歌手大赛中,参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分. 各位评委给某位歌手的分数分别是92,93,88,87,90 ,则这位歌手的成绩是 【答案】90. 【解析】 试题分析:根据算术平均数的计算公式,把这 5 个分数加起来,再除以 5,即可得出答案 这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为:(92+93+88+87+90)5=90(分); 故答案为:90 考点:平均数. 三、解答题 1. (2017贵州遵义第 21 题)学校召集
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