2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题11圆含解析20170816159.wps
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1、专题 1111 圆 一、选择题 1. (2017贵州遵义第 8 题)已知圆锥的底面积为 9cm2,母线长为 6cm,则圆锥的侧面积是 ( ) A18cm2 B27cm2 C18cm2D27cm2 【答案】A. 考点:圆锥的计算 2. (2017湖南株洲第 6 题)下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心 角最大的图形是( ) A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 【答案】A. 【解析】 试题分析:正三角形一条边所对的圆心角是 3603=120, 正方形一条边所对的圆心角是 3604=90, 正五边形一条边所对的圆心角是 3605=72, 正六边形一条边所对的圆心角是 3606=60,
2、一条边所对的圆心 角最大的图形是正三角形, 故选 A 3. (2017内蒙古通辽第 9 题)下列命题中,假命题有( ) 两点之间线段最短;到角的两边距离相等的点在角的平分线上; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;垂直于同一直线的两条直线平行; 若O 的弦 AB,CD 交于点 P ,则 PA PB PC PD . A4 个 B3 个 C. 2 个 D1 个 【答案】C 考点:命题与定理 4. (2017湖北咸宁第 7 题)如图,O 的半径为3,四边形 ABCD 内接于O ,连接 OB,OD ,若 BOD BCD ,则 BD 的长为() 3 A B 2 C. 2 D3 【答案】C 试题分析:已
3、知四边形 ABCD内接于O,根据圆内接四边形对角互补可得BCD+A=180, 由圆周角定理可得BOD=2A,再由BOD=BCD 可得 2A+A=180,所以A=60,即可 得BOD=120,所以 BD 的长=120 3 180 =2;故选 C 考点:弧长的计算;圆内接四边形的性质 5. (2017广西百色第 11 题)以坐标原点O 为圆心,作半径为 2 的圆,若直线 y x b 与 e O 相交,则b 的取值范围是( ) A 0 b 2 2 B 2 2 b 2 2 C.2 3 b 2 3 D 2 2 b 2 2 【答案】D 考点:1.直线与圆的位置关系;2.一次函数图象与系数的关系 6. (2
4、017哈尔滨第 7 题)如图,O 中,弦 AB ,CD 相交于点 P ,A = 42 ,APD = 77, 则B 的大小是( ) A.43 B.35 C.34 D.44 【答案】B 【解析】 试题分析:D=A=42,B=APDD=35,故选 B 考点:圆周角定理 7. (2017黑龙江齐齐哈尔第 9 题)一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍,则圆锥侧面展开图的 扇形的圆心角是( ) A120 B180 C 240 D300 【答案】A 考点:1.圆锥的计算;2.几何体的展开图 8. (2017内蒙古呼和浩特第 7 题)如图,CD 是 e O 的直径,弦 AB CD ,垂足为 M ,若 AB 12
5、,OM : MD 5:8 ,则 e O 的周长为( ) A 26 B13 C 96 5 D 39 10 5 【答案】B 考点:垂径定理 9. (2017青海西宁第8 题)如图, AB 是 e O 的直径,弦CD 交 AB 于点 P , AP 2, BP 6, APC 30 .则CD 的长为 ( ) 0 A 15 B 2 5 C. 2 15 D8 【答案】C 【解析】 试题分析:作 OHCD于 H,连结 OC,如图, OHCD,HC=HD,AP=2,BP=6,AB=8,OA=4,OP=OAAP=2, 在 RtOPH中,OPH=30,POH=30,OH= 1 2 OP=1, 在 RtOHC中,OC
6、=4,OH=1,CH= OC2 OH 2 = 15 , CD=2CH=2 15 故选 C 10. (2017 湖南张家界第 3 题)如图,在O 中,AB 是直径,AC 是弦,连接 OC,若 ACO=30,则BOC 的度数是( ) A30 B45 C55 D60 【答案】D 考点:圆周角定理 11. (2017 海南第 12题)如图,点 A、B、C 在O 上,ACOB,BAO=25,则BOC 的度数 为( ) A25 B50 C60 D80 【答案】B. 【解析】 试题分析:先根据 OA=OB,BAO=25得出B=25,再由平行线的性质得出B=CAB=25, 根据圆周角定理即可得出结论 OA=O
7、B,BAO=25,B=25 ACOB,B=CAB=25,BOC=2CAB=50故选 B 考点:圆周角定理及推论,平行线的性质. 12. (2017 河池第 8 题)如图,O 的直径 AB 垂直于弦CD,CAB 36 ,则 BCD 的大 小是() A18 B36 C. 54 D 72 【答案】B. 考点:圆周角定理;垂径定理. 13. (2017 新疆乌鲁木齐第 8 题)如图,是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个 几何体的侧面积是( ) A B 2 C.4 D5 【答案】B. 【解析】 试题解析:由三视图可知,原几何体为圆锥, l= ( 2)2 ( 3)2 2 , 2 S侧= 1 2
8、2rl= 1 2 2 2 2 2=2 故选 B 考点:由三视图判断几何体;圆锥的计算 二、填空题 1. (2017贵州遵义第 17 题)如图,AB 是O 的直径,AB=4,点 M 是 OA 的中点,过点 M 的直 线与O 交于 C,D 两点若CMA=45,则弦 CD 的长为 【答案】 14 . 考点:垂径定理;勾股定理;等腰直角三角形 2. (2017湖南株洲第 15 题)如图,已知 AM 为O 的直径,直线 BC 经过点 M,且 AB=AC,BAM= CAM,线段 AB 和 AC分别交O 于点 D、E,BMD=40,则EOM= 【答案】80. 考点:圆周角定理 3. (2017郴州第 14
9、题)已知圆锥的母线长为5cm ,高为 4cm ,则该圆锥的侧面积为 cm2 (结果保留 ) 【答案】15 【解析】 试题分析:由图可知,圆锥的高是 4cm,母线长 5cm,根据勾股定理得圆锥的底面半径为 3cm, 所以圆锥的侧面积=35=15 cm2 考点:圆锥的计算. 4. (2017哈尔滨第 18 题)已知扇形的弧长为 4p ,半径为 8,则此扇形的圆心角为 . 【答案】90 【解析】 试题分析:设扇形的圆心角为 n,则 ng 8 180 =4,解得,n=90,故圆心角为 90. 考点:弧长的计算 5.(2017 黑龙江齐齐哈尔第 15题)如图, AC 是 e O 的切线,切点为C , B
10、C 是 e O 的直径, AB 交 e O 于点 D ,连接OD ,若 A 50,则 COD 的度数为 【答案】80 【解析】 试题分析:AC 是O 的切线,C=90,A=50,B=40,OB=OD,B= ODB=40, COD=240=80 考点:切线的性质 6. (2017黑龙江绥化第 16 题)一个扇形的半径为3cm ,弧长为 2cm,则此扇形的面积为 cm2 (用含 的式子表示) 【答案】3. 考点:1.扇形面积的计算;2.弧长 的计算 7. (2017黑龙江绥化第 18 题)半径为 2 的圆内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距之 比为 【答案】1: 2 : 3 . 【解析】 试题
11、分析:由题意可得, 正三角形的边心距是:2sin30=2 1 2 =1, 正四边形的边心距是:2sin45=2 2 2 = 2 , 正六边形的边心距是:2sin60=2 3 2 = 3 , 半径为 2 的圆内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距之比为:1: 2 : 3 . 考点:正多边形和圆 8. (2017湖北孝感第 15 题)已知半径为 2 的 e O 中,弦 AC 2 ,弦 AD 2 2 ,则 COD 的度 数为 【答案】150或 30 考点:1.垂径定理;2.解直角三角形;3.等边三角形的判定与性质;4.圆周角定理. 9. (2017青海西宁第 16 题)圆锥的主视图是边长为 4cm
12、 的等边三角形,则该圆锥侧面展开 图的面积是 cm2 . 【答案】8 【解析】 试题分析:根据题意得:圆锥的底面半径为 2cm,母线长为 4cm, 则该圆锥侧面展开图的面积是 8cm2 考点: 1.三视图;2圆锥的计算 10.(2017青海西宁第 17 题)如图,四边形 ABCD 内接于 e O ,点 E 在 BC 的延长线上,若 BOD 120 ,则 DCE _. 0 【答案】60 【解析】 试题分析:BOD=120,A= 1 2 BOD=60 四边形 ABCD是圆内接四边形,DCE=A=60 考点: 1.圆内接四边形的性质;2.圆周角定理 11. (2017 上海第 17题)如图,已知 R
13、tABC,C=90,AC=3,BC=4分别以点 A、B 为圆 心画圆如果点 C 在A 内,点 B 在A 外,且B 与A 内切,那么B 的半径长 r 的取值范 围是 【答案】8r10 如图 2,当 B 在A 上,B 与A 内切时, A 的半径为:AB=AD=5, B 的半径为:r=2AB=10; B 的半径长 r 的取值范围是:8r10 故答案为:8r10 考点:1.圆与圆的位置关系;2.点与圆的位置关系;3.勾股定理. 12.(2017上海第 18 题)我们规定:一个正 n 边形(n 为整数,n4)的最短对角线与最长对 角线长度的比值叫做这个正 n“”边形的 特征值 ,记为 n,那么 6= 【
14、答案】 3 2 考点:1.正多边形与圆;2.等边三角形的性质;3.锐角三角函数 13. (2017 辽宁大连第 12题)如图,在O 中,弦 AB 8cm ,OC AB ,垂足为C , OC 3cm ,则O 的半径为 cm 【答案】5. 【解析】 试题分析:先根据垂径定理得出 AC的长,再由勾股定理即可得出结论 连接 OA, OCAB,AB=8,AC=4, OC=3,OA= OC2 AC2 32 42 =5故答案为 5 考点:垂径定理;勾股定理. 14. (2017 海南第 18 题)如图,AB 是O 的弦,AB=5,点 C 是O 上的一个动点,且 ACB=45,若点 M、N 分别是 AB、AC
15、 的中点,则 MN长的最大值是 【答案】 5 2 2 . AB sin 45 = 5 2 2 ACB=45,AB=5,ACB=45,BC= =55 2 , MN最大= 5 2 2 故答案为: 5 2 2 考点:三角形的中位线定理,等腰直角三角形的性质,圆周角定理,解直角三角形. 15. (2017 河池第 17题)圆锥的底面半径长为5,将其侧面展开后得到一个半圆,则该半圆 的半径长是 【答案】10. 考点:圆锥的计算. 16. (2017 新疆乌鲁木齐第 14题)用等分圆周的方法,在半径为1的图中画出如图所示图形, 则图中阴影部分面积为 【答案】 3 3 2 【解析】 试题解析:如图,设 AB
16、 的中点我 P,连接 OA,OP,AP, OAP 的面积是: 3 4 12= 3 4 , 扇形 OAP的面积是:S扇形= 6 , AP 直线和 AP弧面积:S弓形= 6 3 4 , 阴影面积:32S弓形= 3 3 2 故答案为: 3 3 2 考点:扇形面积的计算 三、解答题 1. (2017贵州遵义第 24 题)如图,PA、PB 是O 的切线,A、B 为切点,APB=60,连接 PO 并延长与O 交于 C 点,连接 AC,BC (1)求证:四边形 ACBP 是菱形; (2)若O 半径为 1,求菱形 ACBP 的面积 【答案】(1).证明见解析;(2)菱形 ACBP 的面积=3 3 2 考点:切
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