2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题15应用题含解析20170816163.wps
《2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题15应用题含解析20170816163.wps》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题15应用题含解析20170816163.wps(33页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题 1515 应用题 一、选择题 1.(2017 内蒙古通辽第 7 题)志远要在报纸上刊登广告,一块10cm5cm 的长方形版面要付 广告费 180元,他要把该版面的边长都扩大为原来的 3 倍,在每平方厘米版面广告费相同的情 况下,他该付广告费( ) A540元 B1080 元 C.1620元 D1800元 【答案】C 考点:相似三角形的应用 2. (2017黑龙江齐齐哈尔第 5“”题)为有效开展 阳光体育 活动,某校计划购买篮球和足球 共 50个,购买资金不超过 3000 元若每个篮球 80元,每个足球 50 元,则篮球最多可购买 ( ) A16个 B17个 C33 个 D34 个 【答案
2、】A 【解析】 试题分析:设买篮球 m 个,则买足球(50m)个,根据题意得: 80m+50(50m) 3000,解得:m16 2 3 , m 为整数,m 最大取 16,最多可以买 16 个篮球 故选 A 考点:一元一次不等式的应用 3. (2017黑龙江绥化第 9 题)某楼梯的侧面如图所示,已测得 BC 的长约为 3.5 米, BCA约为 29o ,则该楼梯的高度 AB 可表示为( ) A3.5sin 29o 米 B3.5 cos 29o 米 C3.5 tan 29o 米 D 3.5 cos 29o 米 【答案】A 考点:解直角三角形的应用坡度坡角问题 4.(2017 青海西宁第 9 题)
3、西宁市创建全国 文明城市已经进入倒计时!某环卫公司为清理卫 生死角内的垃圾,调用甲车 3 小时只清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作 1.2 小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为 x 小时,根据题意可列出方程为 ( ) 1.2 1.2 B1.2 1.2 1 C. 1.2 1.2 1 A 1 6 x 6 x 2 3 x 2 1.2 1.2 D 1 3 x 【答案】B 【解析】 1.2 1.2 1 ,故选 B 试题分析:由题意可得, 6 x 2 考点:分式方程的应用 5. (2017新疆乌鲁木齐第 7 题)2017年,在创建文明城市的进程中,乌鲁木齐市为美化城市 环境
4、,计划种植树木30万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多 20 0 0 ,结果提前 5天完成任务,设原计划每天植树 x 万棵,可列方程是 ( ) 30 30 A x 1 20 0 x 0 5 B 30 30 x 20 0 x 0 5 C. 30 30 5 D 30 30 5 20 0 x x 0 1 20 0 x x 0 【答案】A. 【解析】 试题解析:设原计划每天植树 x 万棵,需要 30 x 天完成, 30 实际每天植树(x+0.2x)万棵,需要 (1 20%)x 天完成, 提前 5 天完成任务, 30 x 30 (1 20%)x =5, 故选 A. 考点:由实际问题抽象出分式方
5、程 二、填空题 1. (2017贵州遵义第 16 题)明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题(如图), 其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两, 请问:所分的银子共有 _ 两(注:明代时 1 斤=16“”两,故有 半斤八两 这个成语) 【答案】46 两 考点:一元一次方程的应用 2. (2017辽宁大连第 14 题)某班学生去看演出,甲种票每张 30元,乙种票每张 20 元.如果 36 名学生购票恰好用去 860元.设甲种票买了 x 张,乙种票买了 y 张,依据题意,可列方程组 为 . 【答案】 x y 36, 30x 20y 860 . 【解析】
6、 试题分析:设甲种票买了 x 张,乙种票买了 y“张,根据 36 名学生购票恰好用去 860”元 作为 相等关系列方程组 设甲种票买了 x 张,乙种票买了 y 张,根据题意,得: x y 36, 30x 20y 860 ,故答案为 x y 36, 30x 20y 860 考点:由实际问题抽象出二元一次方程组. 3. (2017新疆乌鲁木齐第 13 题)一件衣服售价为 200 元,六折销售,仍可获利 20 0 0 ,则这 件衣服的进价是 元 【答案】100. 考点:一元一次方程的应用 三、解答题 1. (2017贵州遵义第 25 题)为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年 3“”月以来 共享单车 “
7、(俗称 小黄车”)公益活动登陆我市中心城区,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小 黄车”,这批自行车包括 A、B 两种不同款型,请回答下列问题: 问题 1:单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放 A、B 两型自行车各 50辆,投放成本共计 7500 元,其中 B 型车的成本单价比 A 型车高 10元,A、B 两型自行车的单价各是多少? 问题 2:投放方式 该公司决定采取如下投放方式:甲街区每 1000人投放 a“辆 小黄车”,乙街区每 1000 人投放 8a 240 a 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放 1500辆,乙街区共投放 1200 辆, 如果两个街区共有 15万
8、人,试求 a 的值 【答案】问题 1:A、B 两型自行车的单价分别是 70元和 80 元;问题 2:a 的值为 15 【解析】 试题分析:问题 1:设 A 型车的成本单价为 x 元,则 B 型车的成本单价为(x+10)元,根据成 本共计 7500元,列方程求解即可;问题 2:根据两个街区共有 15 万人,列出分式方程进行求 解并检验即可 试题解析: 问题 1 设 A 型车的成本单价为 x 元,则 B 型车的成本单价为(x+10)元 ,依题意得 50x+50(x+10)=7500, 解得 x=70, x+10=80, 答:A、B 两型自行车的单价分别是 70 元和 80元; 问题 2 由题可得,
9、 1500 a 1000+ 1200 8a 240 1000=150000, a 解得 a=15, 经检验:a=15 是所列方程的解, 故 a 的值为 15 考点:分式方程的应用;二元一次方程组的应用 2. (2017湖南株洲第 23 题)如图示一架水平飞行的无人机 AB的尾端点 A 测得正前方的桥的 左端点 P 的 俯角为 其中 tan=2 3 ,无人机的飞行高度 AH为 500 3 米,桥的长度为 1255 米 求点 H 到桥左端点 P 的距离; 若无人机前端点 B 测得正前方的桥的右端点 Q 的俯角为 30,求这架无人机的长度 AB 【答案】求点 H 到桥左端点 P 的距离为 250米;
10、无人机的长度 AB为 5 米 设 BCHQ于 C 在 RtBCQ中,BC=AH=500 3 ,BQC=30, CQ= BC tan 30 =1500 米,PQ=1255米,CP=245 米, HP=250 米,AB=HC=250245=5 米 答:这架无人机的长度 AB为 5 米 考点:解直角三角形的应用仰角俯角问题 3. (2017内蒙古通辽第 20 题)一汽车从甲地出发开往相距 240km 的乙地,出发后第一小时 内按原计划的匀速行驶,1 小时后比原来的速度加快 1 4 ,比原计划提前 24 min 到达乙地,求 汽车出发后第 1 小时内的行驶速度. 【答案】汽车出发后第 1 小时内的行驶
11、速度是 120千米/小时 考点:分式方程的应用 4. (2017内蒙古通辽第 22 题)如图,物理老师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在 OA的位置时俯角 EOA 300 ,在OB 的位置时俯角 FOB 600 .若OC EF ,点 A 比 点 B 高 7cm . 求(1)单摆的长度( 3 1.7 ); (2)从点 A 摆动到点 B 经过的路径长( 3.1). 【答案】(1)单摆的长度约为 18.9cm(2)从点 A 摆动到点 B 经过的路径长为 29.295cm 则在 RtAOP中,OP=OAcosAOP= 1 2 x, 在 RtBOQ中,OQ=OBcosBOQ= 3 2 x, 由 P
12、Q=OQOP 可得 3 2 x 1 2 x=7, 解得:x=7+7 3 18.9(cm), 答:单摆的长度约为 18.9cm; (2)由(1)知,AOP=60、BOQ=30,且 OA=OB=7+7 3 , AOB=90, 则从点 A 摆动到点 B 经过的路径长为 90 7+7 3 ( ) 29.295, 180 答:从点 A 摆动到点 B 经过的路径长为 29.295cm 考点:1、解直角三角形的应用仰角俯角问题;2、轨迹 5. (2017郴州第 21 题)某工厂有甲种原料130kg ,乙种原料144kg ,现用两种原料生产处 A, B 两种产品共30件,已知生产每件 A 产品需甲种原料5kg
13、 ,乙种原料 4kg ,且每件 A 产品 可获得 700 元;生产每件 B 产品甲种原料3kg ,乙种原料 6kg ,且每件 B 产品可获利润900 元,设生产 A 产品 x 件(产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题: (1)生产 A, B 两种产品的方案有哪几种? (2)设生产这30件产品可获利 y 元,写出关于 x 的函数解析式,写出(1)中利润最大的方 案,并求出最大利润. 【答案】(1)共有三种方案:方案一:A 产品 18件,B 产品 12件,方案二:A 产品 19件,B 产品 11件,方案三:A 产品 20件,B 产品 10件;(2)利润最大的方案是方案一:A 产品 18 件
14、,B 产品 12 件,最大利润为 23400元 方案三:A 产品 20 件,B 产品 10 件; (2)根据题意得:y=:700x+900(30x)=200x+27000, 2000, y 随 x 的增大而减小, x=18 时,y 有最大值, y 最大=20018+27000=23400 元 答:利润最大的方案是方案一:A 产品 18 件,B 产品 12 件,最大利润为 23400元 考点:一元一次不等式组的应用;一次函数的应用. 6. (2017湖北咸宁第 22 题) 某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价位 6 元/件, 该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试
15、销售,售价为8元/件. 工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,图中的折线ODE 表示日销 售量 y (件)与销售时间 x (天)之间的函数关系,已知线段 DE 表示的函数关系中,时间每 增加1天,日销售量减少5件. 第 24 天的日销售量是 件,日销售利润是 元; 求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出 x 的取值范围; 日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元? 【答案】(1)330,660;(2)y= y 20x(0 x 18) ;(3)720 元 y 5x 450(18 p x 30) (3)当 0x18 时,根据题意得:(8
16、6)20x640, 解得:x16; 当 18x30 时,根据题意得:(86)(5x+450) 640, 解得:x26 16x26 2616+1=11(天), 日销售利润不低于 640元的天数共有 11天 点 D 的坐标为(18,360), 日最大销售量为 360件, 3602=720(元), 试销售期间,日销售最大利润是 720元 考点:一次函数的应用 7. (2017湖南常德第 23 题)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系,增强感情的一部分, 下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话 请问:(1)2015年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少? (2)201
17、7年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包? 【答案】(1)10%;(2)甜甜在 2017 年六一收到微信红包为 150元,则她妹妹收到微信红包 为 334元 考点:一元一次方程的应用;一元二次方程的应用;增长率问题 8. (2017湖南常德第 24 题)如图 1,2 分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座 BC=0.60 米,底座 BC 与支架 AC 所成的角ACB=75,支架 AF 的长为 2.50 米,篮板顶端 F 点 到篮框 D 的距离 FD=1.35 米,篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角FHE=60,求篮框 D 到地 面的距离(精确到 0.01米)(参考数据:cos7
18、50.2588,sin750.9659,tan75 3.732, 3 1.732, 2 1.414) 【答案】3.05 考点:解直角三角形的应用 9. (2017广西百色第 24 题)某校九年级 10个班师生举行毕业文艺汇演,每班 2 个节目,有 歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个. (1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个? (2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演 出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟,预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟.若从 20:00 开始,22:30 之前
19、演出结束,问参与的小品类节目最多能有多少个? 【答案】(1)九年级师生表演的歌唱类节目有 12 个,舞蹈类节目有 8 个;(2)参与的小品类 节目最多能有 3 个 考点:1.一元一次不等式的应用;2.二元一次方程组的应用 10. (2017 哈尔滨第 25题)威丽商场销售 A、B 两种商品,售出 1 件 A 种商品和 4 件 B 种商品 所得利润为 600元;售出 3 件 A 种商品和 5 件 B 种商品所得利润为 1100元. (1)求每件 A 种商品和每件 B 种商品售出后所得利润分别为多少元? (2)由于需 求量大,A、B 两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进 A、B 两种商品共 3
20、4件, 如果将这 34件商品全部售完后所得利润不低于 4000 元,那么威丽商场至少需购进多少件 A 种 商品? 【答案】(1)A 种商品售出后所得利润为 200元,B 种商品售出后所得利润为 100 元 (2)威丽商场至少需购进 6 件 A 种商品 【解 析】 试题分析:(1)设 A 种商品售出后所得利润为 x 元,B 种商品售出后所得利润为 y 元由售出 1 件 A 种商品和 4 件 B 种商品所得利润为 600 元,售出 3 件 A 种商品和 5 件 B 种商品所得利润 为 1100元建立两个方程,构成方程组求出其解就可以; 考点:1.一元一次不等式的应用;2.二元一次方程组的应用 11
21、. (2017 黑龙江齐齐哈尔第 25“题) 低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受,越 来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以 150 米/分的速度骑行一段时间,休息了 5 分钟,再以 m 米/分的速度到达图书馆小军始终以 同一速度骑行,两人行驶的路程 y (米)与时间 x (分钟)的关系如图请结合图象,解答下 列问题: (1) a ;b ; m ; (2)若小军的速度是 120 米/分,求小军在图中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离; (3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距 100米? (4)若小军的行驶速度是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2017 年中 数学试题 分项版 解析 汇编 04 专题 15 应用题 20170816163
链接地址:https://www.31doc.com/p-2943173.html