2018中考数学专题突破导学练第15讲几何初步相交线与平行线试题20170731230.wps
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1、第 1515 讲 几何初步、相交线与平行线 【知识梳理】 一)图形的认识 (1) 点、线、面 通过丰富的实例,进一步认识点、线、面(如交通图上用点表示城市,屏幕上的画面是由 点组成的)。 二)角 通过丰富的实例,进一步认识角。 会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行 简单换算。 了解角平分线及其性质【1】 注【1】角平分线上的点到角的两边距离相等 ,角的内部到两边距离相等的点在角的平分线 上。重点:立体图形的平面展开和线段及角的有关计算, 难点:立体图形的平面展开, 三)相交线与平行线 1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的
2、两个角是邻补角。 2.对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角: 同位角:1 与5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角:4 与6 像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角:4 与5 像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题:判断一件事情的语句叫命题。 7.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变 换,简称平移。 8.对应点:平移后得到的新图形中每一
3、点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两 个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质:对顶角相等。 1 10 垂线的性质: 性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 11.平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质: 性质 1:两直线平行,同位角相等。 性质 2:两直线平行,内错角相等。 性质 3:两直线平行,同旁内角互补。 13.平行线的判定: 判定 1:同位角相等,两直线平行。 判定 2:内错角相等
4、,两直线平行。 判定 3:同旁内角相等,两直线平行。 【考点解析】 考点一. .简单几何体的三视图(最近四年连续考查) 【例 1 1】(2017玉林)如图所示的几何体的俯视图是( ) A B C D 【考点】U1:简单几何体的三视图. 【分析】根据俯视图的作法即可得出结论 【解答】解:从上往下看该几何体的俯视图是 D 故选 D 【点评】本题考查的是简单几何体的三视图,熟知俯视图的作法是解答此题的关键 考点二. .立体图形的展开与折叠(主要是熟悉常见几何体的展开图) 【例 2 2】(2017 张家界)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“美”字所在面相 对的面上标的字是( ) 2 A丽
5、B张 C家 D界 【考点】I8:专题:正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “”“”张 与 丽 是相对面, “”“”美 与 家 是相对面, “”“”的 与 界 是相对面, 故选:C 考点三. .角及角平分线 【例 3 3】 考点四. .相交线 【例 4 4】 考点五. .平行线的性质和判定 【例 5 5】已知 ab,一块含 30角的直角三角板如图所示放置,2=45,则1 等于( ) A100 B135 C155 D165 【分析】先过 P 作 PQa,则 PQb,
6、根据平行线的性质即可得到3 的度数,再根据对顶角相 等即可得出结论 【解答】解:如图,过 P 作 PQa, 3 ab, PQb, BPQ=2=45, APB=60, APQ=15, 3=180APQ=165, 1=165, 故选:D 【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等,同旁内角互 补 【中考热点】 (2017宁德)如图,点 M 在线段 AB 上,则下列条件不能确定 M 是 AB中点的是( ) ABM= AB BAM+BM=AB CAM=BM DAB=2AM 【考点】ID:两点间的距离 【分析】直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案 【解
7、答】解:A、当 BM= AB 时,则 M 为 AB的中点,故此选项错误; B、AM+BM=AB时,无法确定 M 为 AB 的中点,符合题意; C、当 AM=BM 时,则 M 为 AB 的中点,故此选项错误; D、当 AB=2AM 时,则 M 为 AB的中点,故此选项错误; 故选:B 【点评】此题主要考查了两点之间,正确把握线段中点的性质是解题关键 【达标检测】 1. (2017玉林)如图,直线 a,b 被 c 所截,则1 与2 是( ) 4 A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角 【考点】J6:同位角、内错角、同旁内角;J2:对顶角、邻补角. 【分析】由内错角的定义(两条直线被第三条直线所截
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