2018版高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象学案新人教A版必修4201707241.wps
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1、1.4.31.4.3 正切函数的性质与图象 1.能画出正切函数的图象.(重点) 2.掌握正切函数的性质.(重点、难点) 3.正切函数的定义域及正切曲线的渐近线.(易错点) 基础初探 教材整理 1 正切函数的图象 阅读教材 P43倒数第二行至 P44思考以上内容,完成下列问题. 1.正切函数的图象: 图 142 2.正切函数的图象叫做正切曲线 . 3.正切函数的图象特征: 正切曲线是被相互平行的直线 x k,kZ Z 所隔开的无穷多支曲线组成的. 2 判断(“正确的打”“,错误的打 ”) (1)正切函数的定义域和值域都是 R R.( ) (2)正切函数图象是中心对称图形,有无数个对称中心.( )
2、 (3)正切函数图象有无数条对称轴,其对称轴是 xk ,kZ Z.( ) 2 (4)正切函数是增函数.( ) 【解析】 由正切函数图象可知(1),(2),(3),(4). 【答案】 (1) (2) (3) (4) 教材整理 2 正切函数的性质 阅读教材 P42P43倒数第三行以上内容,完成下列问题. 1 1.函数 ytan x(x R R 且x k ,k Z Z)的图象与性质见下表: 2 解析式 ytan x 图象 定义域 Error! 值域 R R 周期 奇偶性 奇 单调性 在开区间 ( k, kZ Z 内都是增函数 k) 2 2 2.函数 ytan x(0)的最小正周期是 . | (1)函
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