2018版高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用学业分层测评新人教A版必修4201707.wps
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1、1.61.6 三角函数模型的简单应用 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、选择题 1已知某人的血压满足函数解析式 f(t)24sin 160t110.其中 f(t)为血压,t 为时 间,则此人每分钟心跳的次数为( ) A60 B70 C80 D90 1 160 【解析】 由题意可得 f 80,所以此人每分钟心跳的次数为 80,故选 C. T 2 【答案】 C 2如图 165,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置 O 的距离 s(cm)和时间 t(s)的函 数关系式为 s6sin(2t 6),那么单摆摆动一个周期所需的时间为( ) 图 165 A2 s B s C0.5 s D1 s 2 【解
2、析】 依题意是求函数 s6sin(2t 6)的周期,T 1,故选 D. 2 【答案】 D 3函数 f(x)的部分图象如图 166 所示,则下列选项正确的是( ) 图 166 Af(x)xsin x cos x Bf(x) x Cf(x)xcos x 3 Df(x)x(x 2)(x 2 ) 【解析】 观察图象知函数为奇函数,排除 D 项;又函数在 x0 处有意义,排除 B 项; 1 取 x ,f 0,A 项不合适,故选 C. 2 (2 ) 【答案】 C 4一种波的波形为函数 ysin x的图象,若其在区间0,t上至少有 2 个波峰(图象 2 的最高点),则正整数 t的最小值是( ) A5 B6
3、C7 D8 【解析】 函数 ysin x的周期 T4 且 x3 时 y1 取得最大值,因此 t7.故选 C. 2 【答案】 C 5下表是某市近 30 年来月平均气温()的数据统计表: 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均 5.9 3.3 2.2 9.3 15.1 20.3 22.8 22.2 18.2 11.9 4.3 2.4 温度 则适合这组数据的函数模型是( ) x Ayacos 6 x1 Byacos k(a0,k0) 6 x1 Cyacos k(a0,k0) 6 x Dyacos 3 6 5.922.8 【解析】 当 x1 时图象处于最低点,且易知 a 0.
4、故选 C. 2 【答案】 C 二、填空题 6某简谐运动的图象满足函数 y 2sin(x)(0),其初相和频率分别为 和 3 ,则它的相位是_. 【导学号:70512019】 2 3 2 2 【解析】 由题意知 ,f ,则 T ,3,相位为 3x. 2 3 【答案】 3x 7.如图 167 是弹簧振子做简谐振动的图象,横轴表示振动的时间,纵轴表示振动的位移, 则这个振子振动的函数解析式是_. 【导学号:00680029】 2 图 167 【解析】 由题图可设 yAsin(t),则 A2, 又 T2(0.50.1)0.8, 2 5 所以 , 0.8 2 5 所以 y2sin(t), 2 5 将点(
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