2018版高中数学第一章立体几何初步1.1.1棱柱棱锥和棱台学业分层测评苏教版必修220170722.wps
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1、1.1.11.1.1 棱柱、棱锥和棱台 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、填空题 1下列说法中正确的个数是_ 棱柱的面中,至少有两个面互相平行;棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面; 棱柱中一条侧棱的长叫做棱柱的高;棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行 四边形 【解析】 棱柱的面中,有两个底面,所以至少有两个面互相平行,故正确棱柱中两 个互相平行的平面可能是棱柱的侧面,错误棱柱中一条侧棱的长不一定是棱柱的高,错 误棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面可能是平行四边形,错误 【答案】 1 2下面图形所表示的几何体中,不是棱锥的为_(填序号) 图 1111 【解析】 结合棱锥的定义
2、可知,不符合其定义,故填. 【答案】 3在正方体上任意选择 4 个顶点,它们可以确定的几何图形或几何体为_(写出 所有正确结论的编号) 矩形;不是矩形的平行四边形;有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角 形的四面体;每个面都是等边三角形的四面体;每个面都是直角三角形的四面体 【解析】 在正方体 ABCDA1B1C1D1上任意选择 4 个顶点,它们可以确定:矩形,如四 边形 ACC1A1;有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体,如 AA1BD; 每个面都是等边三角形的四面体,如 ACB1D1;每个面都是直角三角形的四面体,如 A A1DC,所以填. 【答案】 4一个无盖的正
3、方体盒子展开后的平面图形如图 1112 所示,A,B,C 是展开图上的 三点,在正方体盒子中三角形 ABC 的形状为_(“等边三角形”“等腰三角形”或“直 1 ”角三角形 ) 图 1112 【解析】 由题图知,分别连接 A,B,C 三点,AB,BC,CA 是正方体盒子的面对角线,所 以ABC 为等边三角形 【答案】 等边三角形 5一个棱柱有 10 个顶点,所有的侧棱长的和为 60 cm,则每条侧棱长为_ cm. 【解析】 由棱柱有 10个顶点知此棱柱有 5 条侧棱,又棱柱侧棱长相等,故每条侧棱长 为 12 cm. 【答案】 12 6一个截面经过棱锥各条侧棱的中点,则截得棱台的上、下底面积之比是
4、_. 【导学号:41292004】 【解析】 如图,由于 A1是 SA 的中点, SA1 1 A1B1 则 , SA 2 AB S 上底面 A1B1 2 1 故S 下底面(AB ) . 4 【答案】 14 7某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图 1113),则这个正方体礼品 盒的表面展开图应该为_ 图 1113 2 【解析】 两个不能并列相邻,错误;两个不能并列相邻,错误,故选.也 可通过实物制作检验来判定 【答案】 8所有棱长都相等的正四棱锥和正三棱锥的一个面重合后暴露的面的个数为_ 个 【解析】 如图(1)(2)所示分别是所有棱长都相等的正四棱锥和正三棱锥图(3)是它们 拼接而
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