2018版高中数学第一章立体几何初步1.1.2圆柱圆锥圆台和球学业分层测评苏教版必修22017072.wps
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1、1.1.21.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、填空题 1下列说法正确的是_ 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形; 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形; 过圆锥顶点与底面圆心的截面是等腰三角形; 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 【解析】 由圆柱、圆锥、圆台的性质知正确 【答案】 2正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周,所得几何体是_ 【解析】 连结正方形的两条对角线知对角线互相垂直,故绕对角线旋转一周形成两个圆 锥的组合体 【答案】 两个圆锥的组合体 3在日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是_ 图 1124 【解析】 一个六棱柱中挖去一
2、个等高的圆柱 【答案】 一个六棱柱中挖去一个圆柱 4线段 y2x(0x2)绕 x 轴旋转一周所得的图形是_ 【解析】 由线段 y2x(0x2)绕 x 轴旋转一周所得的图形是圆锥的侧面 【答案】 圆锥的侧面 5如图 1125 所示,将梯形 ABCD 绕底边 AB 所在直线旋转一周,由此形成的几何体是 由简单几何体_构成的. 图 1125 【解析】 旋转体要注意旋转轴,可以想象一下旋转后的几何体,由旋转体的结构特征知 它中间是圆柱,两头是圆锥 【答案】 圆锥、圆柱 1 6一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面可能的图形是_ 图 1126 【解析】 当截面平行于正方体的一个侧面时得,当截面过
3、正方体的体对角线时得, 当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得,但无论如何都不能截出. 【答案】 7已知球的两个平行截面的面积分别为 5 和 8,它们位于球心的同一侧,且距离为 1,那么这个球的半径为_ 【解析】 如图所示,两个平行截面的面积分别为 5,8,两个截面圆的半径分别 为 r1 5,r22 2.球心到两个截面的距离 d1 R2r21,d2 R2r ,d1d2 2 R25 R281,R29,R3. 【答案】 3 8若圆柱的轴截面是一个正方形,其面积为 4S,则它的一个底面面积是_ 【解析】 因为圆柱的轴截面的一边是底面直径,另一邻边为圆柱的高,所以应满足 4S 2r(r 为底面圆半径)
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