2018版高中数学第一章立体几何初步1.2.3第1课时直线与平面平行学业分层测评苏教版必修22017.wps
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1、1.2.31.2.3 第 1 1 课时 直线与平面平行 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、填空题 1在梯形 ABCD 中,ABCD,AB,CD,则 CD 与平面 内的直线的位置关系只能 是_ 【解析】 由条件知 CD,故 CD 与 内的直线平行或异面 【答案】 平行或异面 2若直线 l 不平行于平面 ,且 l,则下列四个命题正确的是_ 内的所有直线与 l 异面; 内不存在与 l 平行的直线; 内存在唯一的直线与 l 平行; 内的直线与 l 相交 【解析】 依题意,直线 lA(如图), 内的直线若经过点 A,则与直线 l 相 交;若 不经过点 A,则与直线 l 是异面直线 【答案】 3下列四
2、个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所在棱的中点, 能得到 AB平面 MNP 的图形的序号是_. 图 1244 【解析】 过 AB 的体对角面与面 MNP 平行,故成立;中易知 ABNP,故也成立 【答案】 4P 是ABC 所在平面外一点,E,F,G 分别是 AB,BC,PC 的中点,则图 1245 中与 过 E,F,G 的截面平行的线段有_条 图 1245 1 【解析】 由题意知 EFAC,FGPB,AC平面 EFG,PB平面 EFG,即有 2 条与平面 EFG 平行的线段 【答案】 2 5正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 a,M 是 A1B1的中点,N
3、是 AB 上的点,且 ANNB1 2,过 D1,M,N 的平面交 AD 于点 G,则 NG_. 2 【解 析】 过 D1,M,N 的平面与 AD 的交点 G 位置如图,其中 AGGD21,AG a,AN 3 1 a,在 RtAGN 中,NG 3 2 1 5 (a )2(a )2 a. 3 3 3 5 【答案】 a 3 6如图 1246,四边形 ABCD 是矩形,P平面 ABCD,过 BC 作平面 BCFE 交 AP 于 E,交 DP 于 F,则四边形 BCFE 的形状一定是_ 图 1246 【解析】 四边形 ABCD 为矩形,BCAD.AD 平面 PAD,BC平面 PAD.平面 BCFE平面
4、PADEF,BCEF.ADBC,ADEF, BCEF,四边形 BCFE 为梯形 【答案】 梯形 7如图 1247,三棱锥 ABCD 中 E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 边上的点,它们 共面,并且 AC平面 EFGH,BD平面 EFGH,ACm,BDn,则当 EFGH 是菱形时,AEEB _. 2 图 1247 【解析】 AC平面 EFGH, EFAC,HGAC. BE EFHG m. BA AE 同理,EHFG n, AB BE AE m n, AB AB AEEBmn. 【答案】 mn 8如图 1248,CD,EF,AB,若 AB,则 CD 与 EF 的位 置关系是_ 图 1
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