2018版高中数学第一章算法初步章末分层突破学案新人教B版必修320170718249.wps
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1、第一章 算法初步 自我校对 顺序结构 条件分支结构 循环结构 条件语句 循环语句 秦九韶算法 算法的设计 1.算法设计与一般意义上的解决问题不同,它是对一类问题的一般解法的抽象与概括,它 往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤,有时是重复多次,但最终都必须在有限个步 骤之内完成. 1 2.对于给定的问题,设计其算法时应注意以下五点: (1)与解决问题的一般方法相联系,从中提炼与概括步骤; (2)将解决问题的过程划分为若干步骤; (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述; (4)用简练的语言将各个步骤表达出来; (5)算法的执行要在有限步内完成. 已知平面直角坐标系中两点 A(1,0),
2、B(3,2),写出求线段 AB 的垂直平分线方 程的一个算法. 【精彩点拨】 根据求线段的垂直平分线的步骤,先求线段的中点坐标,然后根据线段所 在直线的斜率求出垂直平分线的斜率,可求垂直平分线的方程. 13 02 【规范解答】 S1 计算 x0 1,y0 1,得 AB 的中点 N(1,1). 2 2 20 1 S2 计算 k1 ,得 AB 斜率. 31 2 1 S3 计算 k 2,得 AB 垂直平分线的斜率. k1 S4 由点斜式得直线 AB 的垂直平分线的方程,并输出. 再练一题 1.已知函数 y2x48x224x30,写出连续输入自变量的 11 个取值,分别输出相应的 函数值的算法. 【导
3、学号:00732034】 【解】 算法为: S1 输入自变量 x 的值; S2 计算 y2x48x224x30; S3 输出 y; S4 记录输入次数; S5 判断输入的次数是否大于 11.若是,则结束算法;否则,返回 S1. 程序的编写 算法设计和程序框图是设计程序的基础.编写程序的基本方法是“自上而下逐步求精”,步 骤如下: (1)把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题.若小问题仍较复杂,则可以把小问 题分解成若干个子问题.这样不断地分解,使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种基本 结构甚至是五种基本语句表达清楚为止. (2)对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块
4、. (3)把每一个模块统一组装,完成程序. 2 某人从家到单位共需要 40分钟,在途中前 20分钟以 60 米/分钟的速度跑步前进, 后 20分钟以 25 米/分钟的速度步行,请设计算法计算此人离家 t分钟时的路程 S,写出程序. 【规范解答】 由题意可知,路程 S 与时间 t 分钟存在如下关系: SError! 根据关系式可写出算法程序如下: 再练一题 2.到银行办理个人异地汇款(不超过 100 万)时,银行要收取一定的手续费,汇款额不超过100 元,收取 1 元手续费;超过 100 元但不超过 5 000 元,按汇款额的 1%收取;超过 5 000元,一律 收取 50元手续费.试用条件语句
5、描述汇款额为 x元时,银行收取手续费为 y元的过程,写出程 序. 【解】 依题意,我们可求手续费 y与汇款额 x之间的关系式为 yError!Error! 程序如下: 程序框图的设计与应用 从近几年高考各省市试题可以看出,本部分命题呈现以下特点: (1)考题以选择题、填空题为主,属中低档题. 3 (2)考查内容是程序框图,或者要求补充完整框图,或者要求求出按程序框图执行后的结 果.程序框图中主要以条件结构和循环结构为主,其中循环结构是重点. 执行如图 11 所示的程序框图,若输出 k 的值为 8,则判断框内可填入的条件是 ( ) 图 11 3 5 11 15 A.s B.s C.s D.s 4
6、 6 12 24 1 1 1 11 【规范解答】 由程序框图,k 的值依次为 0,2,4,6,8,因此 S (此时 k6), 2 4 6 12 11 还必须 计算一次,因此可填 s ,选 C. 12 【答案】 C 再练一题 3.执行如图 12 所示的程序框图,若输入的 a 值为 1,则输出的 k 值为( ) 图 12 A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 开始 a1,b1,k0; 4 1 第一次 循环 a ,k1; 2 第二次循环 a2,k2; 第三次循环 a1“,条件判断为 是”,跳出循环,此时 k2. 【答案】 B 分类讨论的思想 在解答某些数学问题时,有时会有多种情况,需对各种情况加
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