2018版高中数学第三章导数及其应用3.3.2函数的极值与导数学案新人教A版选修1_12017071.wps
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1、3.3.23.3.2 函数的极值与导数 1.了解极值的概念、理解极值与导数的关系.(难点) 2.掌握利用导数求函数极值的步骤,能熟练地求函数的极值.(重点) 3.会根据函数的极值求参数的值.(难点) 基础初探 教材整理 函数的极值与导数 阅读教材 P93函数的极值与导数P94例 4 以上部分,P95思考P96练习以上部分,完成下 列问题. 函数的极值与导数 1.极值点与极值 (1)极大值点与极大值 在包含 x0的一个区间(a,b)内,函数 yf(x)在任何一点的函数值都不大于 x0点的函数值, 称点 x0为函数 yf(x)的极大值点,其函数值 f(x0)为函数的极大值. (2)极小值点与极小值
2、 在包含 x0的一个区间(a,b)内,函数 yf(x)在任何一点的函数值都不小于 x0点的函数值. 称点 x0为函数 yf(x)的极小值点,其函数值 f(x0)为函数的极小值. (3)极大值点和极小值点统称为极值点,极大值和极小值统称为函数的极值 . 2.求可导函数 yf(x)的极值的方法 解方程 f(x)0,当 f(x0)0 时, (1)如果在 x0附近的左侧 f(x)0,右侧 f(x)0,那么 f(x0)是极小值 . 判断(“正确的打”“,错误的打 ”) (1)导数值为 0 的点一定是函数的极值点.( ) (2)函数的极大值一定大于极小值.( ) (3)在可导函数的极值点处,切线与 x 轴
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