2018版高中数学第三章概率3.3.2随机数的含义与应用学业分层测评新人教B版必修320170718.wps
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1、3.3.23.3.2 随机数的含义与应用 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、选择题 1.与均匀随机数特点不符的是( ) A.它是0,1内的任何一个实数 B.它是一个随机数 C.出现的每一个实数都是等可能的 D.是随机数的平均数 【解析】 A,B,C“”是均匀随机数的定义,均匀随机数的均匀是 等可能 的意思,并不 “”是 随机数的平均数 . 【答案】 D 2.要产生3,3上的均匀随机数 y,现有0,1上的均匀随机数 x,则 y 可取为( ) A.3x B.3x C.6x3 D.6x3 【解析】 法一:利用伸缩和平移变换进行判断; 法二:由 0x1,得36x33,故 y 可取 6x3. 【答案
2、】 C 3.欧阳修卖油翁中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自 钱孔入,而钱不湿.“可见 行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为 1.5 cm 的圆,中间有边长为 0.5 cm 的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略 不计)正好落入孔中的概率为( ) 4 9 4 9 A. B. C. D. 9 4 9 4 0.5 0.5 4 【解析】 由题意知所求的概率为 P . 1.5 2 9 (2 ) 【答案】 A 4.一次试验:向如图 3314 所示的正方形中随机撒一大把豆子,经查数,落在正方形的 豆子的总数为 N 粒,其中有 m(m ,即所求
3、概率为 . 4 4 3 【答案】 4 8.如图 3317,在一个两边长分别为 a,b(ab0)的矩形内画一个梯形,梯形的上、下 2 1 1 底分别为 a 与 a ,高为 b ,向该矩形内随机投一点,那么所投点落在梯形内部的概率为 4 2 _. 【导学号:00732097】 图 3317 1 1 1 3 【解析】 图中梯形的面积为 s a b ab,矩形的面积为 Sab, 2 ( a) 4 2 8 3 ab s 8 3 落在梯形内部的概率为:P . S ab 8 3 【答案】 8 三、解答题 9.箱子里装有 5 个黄球,5 个白球,现在有放回地取球,求取出的是黄球的概率,如果用 计算机模拟该试验
4、,请写出算法. 【导学号:00732098】 5 1 【解】 P ,用计算机模拟法时可认为 01 之间的随机数 x 与事件的对应是:当 x 10 2 在 00.5 时,确定为摸到黄球;当 x 在 0.51 之间时,确定为摸到白球.具体算法如下: S1,用计数器 n 记录做了多少次摸球的试验,用计算器 m 记录其中有多少次显示的黄球, 置 n0,m0; S2,用函数 rand产生一个 01 的随机数 x; S3,如果这个随机数在 00.5 之间,我们认为是摸到黄球,判断 x 是不是在 00.5之间, 如果是,则 m 的值加 1,即 mm1;否则 m 的值保持不变; S4,表示随机试验次数的记录器
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