2018版高中数学第三章概率3.4概率的应用学业分层测评新人教B版必修320170718157.wps
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1、3.43.4 概率的应用 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、选择题 1.一个路口的信号灯,红灯的时间间隔为 30 秒,绿灯的时间间隔为 40秒,如果你到达路 2 口时,遇到红灯的概率为 ,那么黄灯亮的时间间隔为( ) 5 A.5 秒 B.10 秒 C.15 秒 D.20 秒 2 30 【解析】 设黄灯亮的时间间隔为 t 秒,P(遇见红灯) ,解得 t5. 5 3040t 【答案】 A 2.某人射击 4 枪,命中 3 枪,3 枪中有且只有 2 枪连中的概率是( ) 3 1 1 1 A. B. C. D. 4 4 3 2 2 【解析】 4 枪命中 3 枪共有 4 种可能,其中有且只有 2 枪连
2、中有 2 种可能,所以 P 4 1 . 2 【答案】 D 3.调查运动员服用兴奋剂的时候,应用 Warner随机化应答方法调查 300 名运动员,得到 80 “”个 是 的回答,由此,我们估计服用过兴奋剂的人占这群人的( ) A.3.33% B.53% C.5% D.26% 【解析】 应用 Warner随机化应答方法调查 300 名运动员,我们期望有 150 人回答了第 一个问题,而在这 150人中又有大约一半的人即 75人回答了“”是 .其余 5 个回答“是”的人 5 服用过兴 奋剂,由此估计这群人中服用过兴奋剂的大约占 3.33%. 150 【答案】 A 1 4.若某个班级内有 40名学生
3、,抽 10名学生去参加某项活动,每名学生被抽到的概率为 , 4 其中解释正确的是 ( ) A.4 名学生中,必有 1 名被抽到 1 B.每名学生被抽到的可能性为 4 1 C.由于抽到与不被抽到有两种情况,所以不被抽到的概率为 2 D.以上说法都不正确 1 【解析】 根据概率的意义可以知道选 B. 【答案】 B 5.某比赛为两运动员制定下列发球规则: 规则一:投掷一枚硬币,出现正面向上,甲发球,反面向上,乙发球; 规则二:从装有 2 个红球与 2 个黑球的布袋中随机地取出 2 个球,如果同色,甲发球,否 则乙发球; 规则三:从装有 3 个红球与 1 个黑球的布袋中随机地取出 2 个球,如果同色,
4、甲发球,否 则乙发球. 则对甲、乙公平的规则是( ) A.规则一和规则二 B.规则一和规则三 C.规则二和规则三 D.规则二 【解析】 规则一每人发球的机率都是,是公平的.规则二所有情况有(红 1,红 2),(红 1,黑 1),(红 1,黑 2),(红 2,黑 1),(红 2,黑 2),(黑 1,黑 2)6种,同色的有 2 种,所 1 以甲发球 的可能性为 ,不公平. 3 规则三所有情况有(红 1,红 2),(红 1,红 3),(红 2,红 3),(红 1,黑),(红 2,黑), (红 3,黑),同色球有 3 种,所以两人发球的可能性都是公平的. 【答案】 B 二、填空题 6.通过模拟试验,产
5、生了 20组随机数: 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果恰有三个数在 1,2,3,4,5,6 中,则表示恰有三次击中目标,问四次射击中恰有三次击 中目标的概率约为_. 【导学号:00732102】 【解析】 由题意四次射击中恰有三次击中对应的随机数有三个数字在 1,2,3,4,5,6 中, 5 1 这样的随机数有 3013,2604,5725,6576,6754,共 5 个,所求的概率约为 . 20 4 1 【答案】 4 7.
6、某汽车站,每天均有 3 辆开往南京的分为上、中、下等级的客车.某天袁先生准备在该 汽车站乘车前往南京办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等 车,他采取如下策略:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆,那 么他乘上上等车的概率为_. 【解析】 上、中、下三辆车的出发顺序是任意的,有上、中、下;上、下、中;中、上、 2 下;中、下、上;下、上、中;下、中、上,6 种情况,若第二辆车比第一辆好,有 3 种情况: 下、中、上;下、上、中;中、上、下,符合条件的仅有 2 种情况;若第二辆不比第一辆好, 有 3 种情况:中、下、上;上、中、下;上、下、中,其中
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