2018版高中数学第二章平面解析几何初步2.1.3两条直线的平行与垂直学业分层测评苏教版必修2201.wps
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1、2.1.32.1.3 两条直线的平行与垂直 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、填空题 1经过两点 A(2,3),B(1,x)的直线 l1与斜率为1 的直线 l2平行,则实数 x 的值为 _ x3 3x 3x 【解析】 直线 l1的斜率 k1 ,由题意可知 1,x6. 12 3 3 【答案】 6 2以 A(1,1),B(2,1),C(1,4)为顶点的三角形是_三角形 11 2 41 3 【解析】 kAB ,kAC ,kABkAC1,ABAC,A 为直 21 3 11 2 角 【答案】 直角 3直线 l1,l2的斜率是方程 x23x10 的两根,则 l1与 l2的位置关系是_ 【解析】 l1,
2、l2的斜率是方程 x23x10 的两根,不妨设斜率分别为 k1,k2,则 k1k2 1, l1l2. 【答案】 垂直 4若点 A(0,1),B( 3,4)在直线 l1上,直线 l1l2,则 l2的倾斜角为_. 【导学号:41292083】 41 【解 析】 由题意可知 kAB . 3 30 3 又 l1l2,从而 l2的斜率为 . 3 3 由 tan ,得 150. 3 【答案】 150 3 5已知直线 l 的倾斜角为 ,直线 l1经过点 A(3,2),B(a,1),且 l1与 l 垂直,直 4 线 l2:2xby10 与直线 l1平行,则 ab_. 【解析】 l 的斜率为1,则 l1的斜率为
3、 1, 2 1 kAB 1,得 a0.由 l1l2, 3a 2 得 1,即 b2,所以 ab2. b 【答案】 2 1 6设点 P(4,2),Q(6,4),R(12,6),S(2,12),有下面四个结论: PQSR;PQPS;PSQS;PRQS. 其中正确的结论是_ 【解析】 由斜率公式知, 42 3 kPQ , 64 5 126 3 122 5 124 62 1 kSR ,kPS ,kQS 4,kPR , 212 5 24 3 26 124 4 PQSR,PSPQ,PRQS. 而 kPSkQS,PS 与 QS 不平行 故结论正确的为. 【答案】 7ABC 的两个顶点 A,B 的坐标分别是(a
4、,0),(a,0)(a0),边 AC,BC 所在直线的斜 率之积等于 k. 若 k1,则ABC 是直角三角形; 若 k1,则ABC 是直角三角形; 若 k2,则ABC 是锐角三角形; 若 k2,则ABC 是锐角三角形 以上四个命题中,正确命题的序号是_ 【解析】 由 kACkBCk1,知 ACBC,C ,正确,不正确 2 由 kACkBCk2,知C 为锐角,kAC 与 kBC 符号相反,正确,不正确 【答案】 8过点(m,n)且与直线 nxmymn0 平行的直线一定恒过点_. 【导学号:41292084】 【解析】 过点(m,n)且与直线 nxmymn0 平行的直线方程为 m(yn)n(xm)
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